pembahasan selanjutnya adalah
- kesamaan matriks,
- determinan matriks,
- invers matriks,
- perkalian matriks, serta
- barisan dan deret aritmetika.
Soal No. 21 tentang Kesamaan Matriks
Pembahasan
Kita tidak perlu mengoperasikan keseluruhan komponen matriks. Cukup mengoperasikan komponen matriks yang mengandung variabel, yaitu komponen matriks yang terletak pada kanan-atas dan kanan-bawah.
Kita operasikan komponen matriks yang terletak pada kanan-atas.
3 − 3 . 3 = 2 (−p)
3 − 9 = −2p
−6 = −2p
p = 3
Kemudian kita operasikan komponen matriks yang terletak pada kanan-bawah.
2q − 3 . 2 = 2 . 3
2q − 6 = 6
2q = 12
q = 6
Nilai p dan q ini tinggal kita masukkan ke pertanyaan.
2p + q = 2 . 3 + 6
= 6 + 6
= 12
Jadi, nilai dari 2p + q adalah 12 (A).
Soal No. 22 tentang Determinan Matriks
Pembahasan
Langkah pertama kita tentukan nilai dari 2P − Q + R.
Setelah itu kita tentukan nilai determinannya dengan rumus yang sangat populer, yaitu ad − bc.
det (2P − Q + R) = 5 . 4 − (−4) . 4
= 20 + 16
= 36
Jadi, determinan dari 2P − Q + R adalah 36 (D).
Soal No. 23 tentang Invers matriks
Pembahasan
Menentukan matriks C.
C = A + B
Untuk menentukan invers dari matriks C, kita gunakan rumus
Berdasarkan rumus di atas, invers matriks C adalah:
Jadi, invers dari matriks C adalah opsi (E).
Soal No. 24 tentang Perkalian Matriks
Pembahasan
Pada perkalian matriks berlaku
AX = B
X = A-1B
Berdasarkan rumus tersebut maka
Jadi, matriks P adalah opsi (C).
Soal No. 25 tentang Barisan dan Deret Aritmetika
A. 72
B. 74
C. 76
D. 78
E. 80
Pembahasan
Kita gunakan rumus
Un = a + (n − 1)b
U3 = a + 2b = 10
U6 = a + 5b = 22
—————— −
3b = 12 (bawah dikurangkan atas)
b = 4
b = 4 → a + 2b = 10
a + 8 = 10
a = 2
Nah, sekarang kita sudah dapat menentukan suku ke-20.
Un = a + (n − 1)b
U20 = 2 + (20 − 1)4
= 2 + 80 − 4
= 78
Jadi, Suku ke-20 barisan aritmetika tersebut adalah 78 (D).
Simak Pembahasan Soal Matematika IPS UN 2014 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat