Pembahasan Matematika SMP UN 2016 No. 6

Pembahasan soal-soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2016 nomor 6 sampai dengan nomor 10 tentang:

• bentuk akar, 
• bilangan berpangkat, 
• menyederhanakan bentuk akar, 
• pola bilangan, dan 
• barisan geometri.

Soal No. 6 tentang Bentuk Akar

Pembahasan

Perhatikan opsi jawabannya, semua mengandung √6. Artinya, angka dalam akar pada soal di atas harus dipecah menjadi 6x. Sehingga diperoleh:

√54 − √24 = √(6×9) − √(6×4)
                  = 3√6 − 2√6
                  = √6

Jadi, Hasil dari √54 − √24 adalah √6 (A).

Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Bentuk Akar [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 7 tentang Bilangan Berpangkat

Pembahasan

Langkah pertama, pangkatnya kita kalikan terlebih dahulu.

(27^1/2)^2/3 = 27^1/3

Selanjutnya, bilangan pokok 27 kita ubah menjadi bentuk pangkat, yaitu 3³. Setelah itu pangkatnya kita kalikan.

              = (3³)^1/3
              = 3¹
              = 3

Jadi, hasil dari (27^1/2)^2/3 adalah 3 (C).

Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Berpangkat [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 8 Menyederhanakan Bentuk Akar

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pecahan bentuk akar, cara yang paling umum adalah dengan mengalikan bilangan sekawan dari penyebutnya.

Perhatikan bentuk penyebutnya, bentuk tersebut dapat diselesaikan dengan rumus aljabar:

(a + b)(a − b) = a² − b²
(3 + √2)(3 − √2) = 3² − (√2)²

Sehingga diperoleh:

Jadi, bilangan yang senilai dengan bentuk akar tersebut adalah opsi (B).

Soal No. 9 tentang Pola Bilangan

Pembahasan

Yang dimaksud selisih pada soal di atas adalah selisih positif sehingga:

Pola 1 : |3 − 1| = 2
Pola 2 : |3 − 6| = 3
Pola 3 : |10 − 6| = 4

Perhatikan hasilnya: 2, 3, 4 adalah bilangan urut yang dimulai dari 2. Bisa diramalkan pola berikutnya adalah 5, 6, 7, dan seterusnya. Pola tersebut dapat dirumuskan:

Pola n = n + 1
Pola 8 = 8 + 1
           = 9

Jadi, pola ke delapan pada pola tersebut adalah 9 (D).

Soal No. 10 tentang Barisan Geometri

Pembahasan

Diketahui:

U₂ = 6
U₄ = 24

Rasio barisan geometri tersebut adalah:

Suku ke-n barisan geometri dirumuskan:

 U_n = U_k r^n−k
U₁₀ = U₄r¹⁰⁻⁴
       = 24 × 2⁶
       = 24 × 64
       = 1536

Jadi, suku ke sepuluh barisan geometri tersebut adalah 1.536 (B).

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2016 selengkapnya.

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Terimakasih