pembahasan selanjutnya adalah
- invers fungsi,
- sifat akar persamaan kuadrat,
- persamaan kuadrat baru,
- pertidaksamaan kuadrat, dan
- sistem persamaan linear.
Soal No. 11 tentang Invers Fungsi
Pembahasan
Penyelesaian yang paling praktis untuk soal di atas adalah dengan menggunakan rumus
Berdasarkan rumus di atas diperoleh
a = 3
b = 2
c = 1
d = −4
Dengan demikian, invers fungsi f(x) adalah:
Jadi, invers dari fungsi tersebut adalah opsi (A).
Soal No. 12 tentang Sifat Akar Persamaan Kuadrat
A. 12/25
B. 16/25
C. 20/25
D. 24/12
E. 25/12
Pembahasan
Kita ubah dulu bentuk persamaan kuadrat tersebut ke bentuk umumnya.
7x = 4x2 + 3
⇔ 4x2 − 7x + 3 = 0
Diperoleh:
a = 4
b = −7
c = 3
Selanjutnya kita gunakan rumus penjumlahan dan perkalian akar.
α + β = −b/a
= 7/4
α . β = c/a
= 3/4
Nah, sekarang kita masuk ke pertanyaan.
Jadi, nilai yang dimaksud adalah 25/12 (E).
Soal No. 13 tentang Persamaan Kuadrat Baru
A. x2 − x + 6 = 0
B. x2 + x − 6 = 0
C. x2 − 5x + 6 = 0
D. x2 + 5x + 6 = 0
E. 2x2 + x + 6 = 0
Pembahasan
Data yang ada pada soal adalah
a = 2
b = −3
c = 4
Penjumlahan dan perkalian akar-akarnya adalah
p + q = −b/a
= 3/2
p . q = c/a
= 4/2
= 2
Penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan kuadrat baru
B = 2p − 1
= 2(p + q) − 2
= 2 . 3/2 − 2
= 1
C = (2p − 1)(2q − 1)
= 4pq − 2p − 2q + 1
= 4pq − 2(p + q) + 1
= 4 . 2 − 2 . 3/2 + 1
= 8 − 3 + 1
= 6
Persamaan kuadrat barunya adalah
x2 − Bx + C = 0
x2 − x + 6 = 0
Jadi, persamaan kuadrat baru dari persamaan kuadrat tersebut adalah opsi (A).
Soal No. 14 tentang Pertidaksamaan Kuadrat
A. {x | x ≤ −5 atau x ≥ 4}
B. {x | x ≤ −4 atau x ≥ 4}
C. {x | −4 ≤ x ≤ 5}
D. {x | −4 ≤ x < 5}
E. {x | −5 ≤ x ≤ 4}
Pembahasan
Langkah pertama adalah memfaktorkan pertidaksamaan kuadrat tersebut.
x2 − x − 20 ≤ 0
(x + 4)(x − 5) ≤ 0
Kemudian kita buat garis bilangan
−4 ≤ x ≤ 5
Karena tanda pertidaksamaan pada soal adalah ≤ maka daerah penyelesaiannya adalah yang bertanda negatif (−).
Jadi, himpunan penyelesaian dari spasi pertidaksamaan tersebut adalah opsi (C).
Soal No. 15 tentang Sistem Persamaan Linear
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8
E. 14
Pembahasan
Cara yang paling umum untuk menyelesaikan sistem persamaan linear adalah dengan cara eliminasi dan substitusi.
3x + 4y = 24 |×1| 3x + 4y = 24
x + 2y = 10 |×2| 2x + 4y = 20
——————— −
x = 4
x = 4 → x + 2y = 10
4 + 2y = 10
2y = 6
y = 3
Sekarang tinggal substitusi x = 4 dan y = 3 ke persamaan yang ditanyakan
½x1 + 2y1 = ½ . 4 + 2 . 3
= 2 + 6
= 8
Jadi, nilai yang dimaksud adalah 8 (D).
Simak Pembahasan Soal Matematika IPS UN 2014 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat