Pembahasan Matematika IPA UN: Logaritma

Posted on

pembahasan selanjutnya adalah

Pembahasan Matematika IPA UN: Logaritma, spiral logaritma
Spiral Logaritma

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional SMA-IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Logaritma.

Soal tentang Logaritma UN 2014

Hasil dari

Logaritma UN 2014

adalah ….

A.   11/4
B.   15/4
C.   17/4
D.   11
E.   15



Pembahasan

Angka-angka yang perlu disesuaikan

25 = 52
81 = 34
36 = 22.32
4   = 22

Rumus-rumus yang dibutuhkan untuk mengerjakan soal di atas. 

alog a            = 1
log ab            = log a + log b 
alog bn           = n alog b 
anlog b           = 1/n alog b 
alog b blog c  = alog c

Dengan rumus-rumus tersebut, mari kita kerjakan soal di atas.





= 15/4

Jadi, hasil dari logaritma tersebut adalah 15/4 (B).

Soal tentang Logaritma UN 2015

Hasil dari

Soal logaritma UN 2015

adalah ….

A.   45/4
B.   5/9
C.   1/3
D.   −1/3
E.   −5/9

Pembahasan

Angka-angka yang perlu disesuaikan

√5   = 51/2
3√5  = 51/3
1/3   = 3−1
1/5   = 5−1
1/27 = 3−3
3√3  = 31. 31/2
        = 33/2

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, mari kita kerjakan soal tersebut dengan perlahan-lahan.


                                   
                                   
                                    = 5/9

Jadi, hasil dari logaritma tersebut adalah 5/9 (B).

Soal tentang Logaritma UN 2010



Pembahasan

Kita kerjakan per suku saja supaya lebih santai. 

1/5log 625 = 5−1log 54
                = −4 5log 5
                = −4 

64log (1/16) = 26log 2−4
                   = −4/6
                   = −2/3

4325log 5 = 4352log 5
             = 43.½ 5log 5
             = 43/2
             = (22)3/2
             = 23
             = 8

Dengan demikian,

     1/5log 625 + 64log (1/16) + 4325log 5
= −4 − 2/3 + 8
= 4 − 2/3
= 10/3
= 3⅓

Jadi, hasil dari logaritma tersebut adalah opsi (B).

Soal tentang Logaritma UN 2012

Pembahasan

Angka 6 kita ubah menjadi 2×3 sedangkan angka 120 kita ubah menjadi 22×3×10. Sebelumnya kita gunakan rumus

Artkel Terkait  Kepiye wujude Werkudara utawa Bima nalika lair

Dengan demikian diperoleh:

Agar bentuk dapat diselesaikan, kita ubah bilangan pokoknya menjadi 2 (bilangan pokok boleh diganti berapapun, asal sama). 

      6log 20
       

  

Jadi, nilai dari 6log 120 adalah opsi (A).

Soal tentang Logaritma UN 2013



Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, angka 9 dan 150 harus kita uraikan sedemikian hingga mencakup angka 2, 3, atau 5 yang diketahui pada soal.

9log 150 = 32log 2 . 3 . 52
              = ½ 3log 2 . 3 . 52             
              = ½ (3log 2 + 3log 3 + 3log 52)
              = ½ (1/a + 1 + 2 3log 5)

Biarkan sebentar, kita kerjakan dulu 3log 5.


               
             = b/a

Sekarang mari kita lanjutkan

9log 150 = ½ (1/a + 1 + 2 3log 5)
              = ½ (1/a + 1 + 2b/a)
             
             

Jadi, nilai dari 9log 150 adalah opsi (D).

Pembahasan soal Logaritma yang lain bisa disimak di:
Pembahasan Matematika IPA UN 2013 No. 4
Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2015 No. 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2016 No. 3
Pembahasan Matematika IPA UN 2017 No. 1
Pembahasan Matematika IPA UN 2018 No. 1

Simak juga:
Pembahasan Matematika IPA UN: Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma
Pembahasan Matematika IPA UN: Perpangkatan
Pembahasan Matematika IPA UN: Bnetuk Akar

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Terimakasih

Semoga Bermanfaat

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *