Pembahasan Matematika IPA UN: Komposisi dan Invers Fungsi

Posted on

pembahasan selanjutnya adalah

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional SMA-IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Komposisi dan Invers Fungsi.

Soal tentang Komposisi dan Invers Fungsi UN 2012

Diketahui fungsi f(x) = 2x − 3 dan g(x) = x2 + 2x − 3. Komposisi fungsi (gf)(x) = ….

A.   2x2 + 4x − 9
B.   2x2 + 4x − 3
C.   4x2 + 6x − 18
D.   4x2 + 8x
E.   4x2 − 8x



Pembahasan

Komposisi fungsi (gf)(x) artinya fungsi f(x) tersarang dalam fungsi g(x) sehingga yang menjadi patokan adalah fungsi g(x).

        g(x) = x2 + 2x − 3
(gf)(x) = f2(x) + 2f(x) − 3
               = (2x − 3)2 + 2(2x − 3) − 3
               = 4x2 − 12x + 9 + 4x − 6 − 3
               = 4x2 − 8x

Jadi, komposisi fungsi tersebut adalah opsi (E).

Soal tentang Komposisi dan Invers Fungsi UN 2011

Pembahasan

Dengan berpedoman pada fungsi f(x) soal di atas dapat diselesaikan sebagai berikut:

         f(x) = 2x + 5
(fg)(x) = 2g(x) + 5              
              
              
              

Jadi, nilai dari komposisi fungsi tersebut adalah opsi (D).

Soal tentang Komposisi dan Invers Fungsi UN 2013



Pembahasan

Invers fungsi bentuk tersebut dapat diselesaikan dengan rumus

Rumus invers fungsi bentuk ax+b/cx+d

Nilai a, b, c, dan d pada soal adalah

a = 1
b = 1
c = 2
d = −3 

Nilai invers fungsi g(x) adalah


             

Jadi, invers fungsi g adalah opsi (B).

Soal tentang Komposisi dan Invers Fungsi UN 2010

Diketahui

dan fungsi invers f(x) adalah f−1(x). Nilai f−1(−2) = ….

A.   14/3
B.   17/14
C.   6/21
D.   −17/14
E.   −14/3

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus invers fungsi pada soal sebelumnya, diperoleh



                  = 6/21

Jadi, nilai untuk f−1(−2) adalah 6/21 (C).

Soal tentang Komposisi dan Invers Fungsi UN 2014



Pembahasan

Kita tentukan (fg)(x) terlebih dahulu

        f(x) = 2x − 1
(fg)(x) = 2g(x) − 1              
              
              
              

Selanjutnya kita tentukan inversnya dengan menggunakan rumus invers di atas.


                      
                      

Jadi, invers dari komposisi fungsi tersebut adalah opsi (B).

Pembahasan soal Komposisi dan Invers Fungsi yang lain bisa disimak di:
Pembahasan Matematika IPA UN 2013 No. 11 dan 12
Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 11
Pembahasan Matematika IPA UN 2015 No. 13
Pembahasan Matematika IPA UN 2016 No. 9 dan 10
Pembahasan Matematika IPA UN 2017 No. 6 dan 7
Pembahasan Matematika IPA UN 2018 No. 2
Pembahasan Matematika IPA UN 2019 No. 7 dan 8
Pembahasan Matematika IPA UN 2019 (2) No. 10
Pembahasan Matematika IPA UN 2019 (2) No. 11

Simak juga, Soal FUNGSI Matematika SMA-IPA dan Pembahasan,.

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Terimakasih

Semoga Bermanfaat

Artkel Terkait  Pembahasan Matematika IPA UN 2015 No. 1

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *