Soal UTBK Matematika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part II

By Posted on

Untuk Pembelajaran selanjutnya…

Soal No.11

Jika garis y = mx + 4 tidak memotong elips , maka nilai m adalah…
  3. -1 < m < 1
  5. -2 < m < 2

PEMBAHASAN :
………kalikan 8
⇒ 2x2 + + (m2x2 + 8mx + 16) = 8
⇒ (2+m2)x2 + 8mx + 8 = 0
Karena tak berpotongan, berarti D < 0 :
(8m)2 – 4.(2 + m2).8 < 0
⇒ 64m2 – 64 – 32m2 &lt; 0
⇒ 32m2 – 64 < 0 ………..dibagi dengan 32
⇒ m2 – 2 < 0



Jawaban D

Soal No.12

Diketahui B = dan B + C = . Jika A adalah matriks berukuran 2 x 2 sehingga AB + AC = , maka determinan dari AB adalah….
  1. 4
  2. 2
  3. 1
  4. -1
  5. -2

PEMBAHASAN :


Misalkan:




Mencari a,b,c dan d
2a – 3b = 4 |x 1| 2a – 3b = 4
a + b = 2    |x 2|2a + 2b = 4      –
……………………………..-5b = o,
maka b = o dan a = 2
2c – 3d = -3 |x 1| 2c – 3d = -3
c + d = 1      |x 2| 2c + 2d = 2      –
…………………………….-5d = -5,
maka d = 1 dan c = 0

∴ det (A.B) = det A. det B = 2.2 = 4
Jawaban A

LIHAT JUGA : Soal UTBK I Matematika 2019 Part I

Soal No.13

Sebuah kotak berisi 10 bola berwarna merah dan berwarna biru. Diambil 2 bola sekaligus secara acak. Jika peluang terambil sedikitnya 1 bola berwarna merah adalah , maka banyaknya bola berwarna biru adalah…
  1. 1
  2. 3
  3. 5
  4. 7
  5. 9

PEMBAHASAN :
P(2M) + P (1M dan 1B) =

Dimana:



mC1 = m
10-mC1 = 10 – m
Maka
……………………..kalikan 90
⇒ m2 – m + 20m – 2m2 = 18
⇒ -m2 + 19 m – 18 = 0  ……………………kalikan (-1)
⇒ m2 – 19 m + 18 = 0
⇒ (m – 1)(m – 18) = 0
⇒ m1 = 1 atau m2 = 18 (tak memenuhi syarat, junlah bola = 10)
∴ bola biru = 10 – 1 = 9
Jawaban E

Soal No.14
Diberikan 7 data, setelah diurutkan, sebagai berikut: a, a+1, a+1, 7, b, b, 9. Jika rata-rata data tersebut 7 dan simpangan rata-ratanya , maka a + b = ….
  1. 12
  2. 13
  3. 14
  4. 15
  5. 16

PEMBAHASAN :

⇒3a + 2b + 18 = 49
⇒ 3a + 2b = 31
Dengan melihat a < 7 dan b > 7, dan mencoba ‘memasukkan’ nilai a = 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan b = 7,8,
akan didapat nilai a dan b yang tepat masing-masing adalah 5 dan 8, yang memenuhi 3a + 2b = 31
∴ a + b = 5 + 8 = 13
Jawaban B

Soal No.15

Jika diketahui x = sin α + sin β dan y = cos α – cos β, maka nilai terbesar x2 + y2 tercapai saat…

  1. α = -β + 45o
  2. α = -β + 60o
  3. α = -β + 90o
  4. α = -β + 120o
  5. α = -β + 180o

PEMBAHASAN :
x = sin α + sin β ⇒ x2 = sin2 α + 2sin α. sin β + sin2 β
y = cos α – cos β ⇒ y2 + = cos2 α – 2cos α. cos β + cos2 β  +
………………………..x2 + y2 = 1-2(cos α. cos β – sin α. sin β) + 1
⇒ x2 + y2 = 2 – 2 cos (α + β)
∴ Nilai terbesar x2 + y2 terjadi saat:
cos (α + β) = -1
⇒ cos (α + β) = cos 180o
⇒ α + β = 180o
⇒ α = -β + 180o
Jawaban E

Soal No.16

Joni menabung di Bank Central yang menggunakan sistem bunga majemuk dengan saldo awal A. Dalam waktu 3 tahun, saldo Joni di tabungan menjadi B> Citra menabung di bank yang sama dengan saldo awal X. Jika dalam waktu 6 tahun, saldo Citra A lebih banyak daripada saldo milik joni, maka X =…

Semoga Bermanfaat

Related posts: