Rangkuman Usaha & Energi, Contoh Soal & Pembahasannya

USAHA

Usaha terjadi ketika energi dipindahkan dari satu sistem ke sistem lainnya. Diartikan sebagai gaya (F) yang dilakukan untuk memindahkan benda sejauh perpindahannya (s). Usaha dapat ditulis sebagai berikut.

W = F.s

Keterangan:
W = Usaha
F = Gaya
s = perpindahan

Usaha adalah besaran skalar yang diperoleh dari hasil kali titik antara vektor gaya F dan vektor perpindahan s

W = F_x . s = F.s cos

Keterangan :
W = usaha (joule )
F =gaya (N)
s = perpindahan (m)
θ = sudut antara gaya F dan perpindahan s

Energi

Energi diartikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja. Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Contoh energi : energi panas, energi kinetik ,dan energi potensial, energi listrik.

Energi potensial

yaitu energi yang dimiliki benda karena keadaaan, kedudukan atau posisinya.Dinyatakan sebagai berikut:

Ep = mgh

Keterangan:
Ep = energi potensial (joule )
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s²)
h = ketinggian benda (m)

Energi kinetik

Yaitu energi yang memiliki oleh benda karena gerakannya.Rumusannya dapat dinyatakan sebagai berikut:

Ek = 1/2 mv²

Keterangan :
Ek = energy kinetik (J)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)

Energi panas

Energi yang menimbulkan perubahan suhu pada suatu benda, rumusannya sebagai berikut:

Q = m c ΔT

Q = C ΔT

Keterangan :
Q = Energi panas/kalor
m = massa benda
c = kalor jenis benda
C = kapasitas kalor benda
T = T_akhir – T_awal

Energi listrik

Ditentukan melalui rumusan sebagai berikut:

W = V I t

Keterangan :
W = energy listrik (joule )
V = beda potensial listrik (volt )
I = (kuat arus listrik ( ampere)
t = selang waktu (sekon)

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

berlaku:

EM₁ = EM₂

EK₁ +Ep₁ = Ek ₂ + Ep₂

Daya

Daya didefinisikan sebagai usaha yang dilakukan tiap satuan waktu. Dinyatakan sebagai berikut:

Keterangan :
P = daya (watt)
W = usaha yang dilakukan
T = waktu (s)

Efisiensi atau daya guna mesin

Yaitu hasil bagi daya keluaran dengan daya masukan, dinyatakan dengan rumusan sebagai berikut:
%

Soal No.2 (UN 2013)

Sebuah bola bermassa 500 gram dilempar vertical dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 10 ms .bila g = 10 m/s maka usaha yang dilakukan gaya berat bola pada saat mencapai tinggi maksimum adalah …

1. 2,5 j
2. 5,0 j
3. 25 j
4. 50 j
5. 500 j

PEMBAHASAN :
Diketahui
m =500 g =o,5 kg
v = 10 m/s
Benda bergerak vertikal ke atas sampai ketinggian maksimum benda akan diam maka v_t = 0 Untuk menentukan usaha melalui rumusan berikut:
W = ΔE_K
W = ½ M (v_t² –v_o²)
W = ½ .0,5.(0 – 100 )
Maka usahanya = 25 joule
Jawaban : C

Soal No.3 (SPMB 2006)

Peluru senapan angin bermassa m dan kalor jenis c menumbuk sebuah plat baja dengan kelajuan v. Bila selama tumbukan 50% energi kinetik peluru berubah menjadi energi panas di dalam peluru, maka kenaikan temperatur peluru adalah…. (SPMB 2006)

PEMBAHASAN :
Di soal dijelaskan bahwa energi kinetik di ubah menjadi energi kalor, sehingga:
50% Ek = Q
50%(1/2 mv²) = mc∆T
∆T =
Jawaban : B

Soal No.4 (UN 2013)

Sebuah benda bermassa 4 kg mula –mula diam, kemudian benda diberi gaya 12 N sehingga benda berpindah sejauh 6 m .kecepatan gerak benda adalah …

1. 4 ms^-1
2. 6 ms^-1
3. 18 ms^-1
4. 36 ms^-1
5. 38 ms^-1

PEMBAHASAN :
Diketahui
m = 4 kg
v_o = 0
F = 12 N
s = 6m
Disoal ini usaha merupakan perubahan energi kinetik, sehingga:
W = ∆E_K
F.s = 1/2 m(v_t²–v²)
12. 6 = 1/2.4(v_t²-0)
v_t = 6 m/s
Jawaban : B

Soal No.5 (UMB-PT 2009)

Sebuah kelereng dengan masa 10 g jatuh dari ketinggian 3 m ke timbunan pasir. Kelereng tembus ke pasir sedalam 3 cm sebelum berhenti. Besar gaya yang dimiliki pasir pada saat berinteraksi dengan kelereng adalah….

1. 1 N
2. 3 N
3. 6 N
4. 8 N
5. 10 N

PEMBAHASAN :
Usaha yang terjadi merupakan akibat perubahan energi potensial yang terjadi karena perubahan kedudukan.
Diketahui Perpindahannya yaitu 3 cm = 3 x 10^-2 m
Massa kelereng = 10 g = 10^-2kg
W = ∆Ep
F.s = mg(h₁-h₂)
F. 3 x 10^-2 = 10^-2. 10 (3-0)
F = 10 N
Jawaban : E

Soal No.6 (UN 2008)

Sebuah balok bermassa 1,5 kg didorong ke atas oleh gaya konstan F= 15 N pada bidang miring seperti gambar

Anggap percepatan gravitasi (g) 10 ms^-2 dan gesekan antara balok dan bidang miring nol. Usaha total yang dilakukan pada balok adalah …

1. 15 j
2. 30 j
3. 35 j
4. 45 j
5. 50 j

PEMBAHASAN :
Diketahui
m= 1,5 kg
F = 15 N
g = 10 m/s²

Resultan gaya
∑F = F – w sin θ
∑F = F – m g sin 30
∑F = 15 – 7,5
∑F = 7, 5 N
maka w = ∑F. s = 7,5.2 = 15 joule
Jawaban : A

Soal No.7 (UM-UGM 2006)

Benda dengan bobot 40 N diangkat dari permukaan tanah hingga mencapai ketinggian 10 meter kemudian dilepaskan. Energi kinetik benda itu ketika berada pada ketinggian 6 meter dari permukaan tanah bernilai sekitar….

1. 40 J
2. 100 J
3. 160 J
4. 240 J
5. 400 J

PEMBAHASAN :
Pada soal ini berlaku hukum kekekalan energi mekanika
EM₁ = EM₂
Ek₁ + EP₁ = EK₂ + EP₂
Karena dilepaskan dengan kecepatan awal = 0 maka energi kinetik mula-mula
Ek₁ = ½ m(0)² = 0
0 + mgh₁ = EK₂ + mgh₂
EK₂ = mgh₁ – mgh₂
EK₂ = mg (h₁– h₂)
EK₂ = w (10-6)
EK₂ = 40 N . 4 = 160 m/s
Jawaban : C

Soal No.8 (UN 2006)

Seseorang bermassa 50 kg memanjat sebuah pohon durian hingga ketinggian 4 meter. Untuk mencapai ketinggian itu orang tersebut memerlukan waktu 8 detik, maka daya yang dibutuhkan orang tersebut agar dapat memanjat pohon itu (g = 10 m/s) adalah….

1. 20 watt
2. 200 watt
3. 250 watt
4. 2.500 watt
5. 25 watt

PEMBAHASAN :
Diketahui
m = 50 kg
h = 4m
t = 8 sekon
P = W/t
P = mgh/t
P = 50.10.4/8
P = 250 watt
Jawaban : C

Soal No.9 (SIPENMARU 1988)

Suatu partikel dengan massa 1 kg didorong dari permukaan meja hingga kecepatan pada saat lepas dari bibir meja = 2 m/s seperti pada gambar

Energi mekanik partikel saat ketinggiannya dari tanah = 1 meter adalah…. (g = 10 m/s²)

1. 2 J
2. 10 J
3. 12 J
4. 22 J
5. 24 J

PEMBAHASAN :
Berlaku hukum kekekalan energi mekanik
EM₁ = EM₂
EM₁ = EP₂ + EK₂
EM₁ = mgh + ½ mv²
EM₁ = 1. 10.2 + ½ .1.(4)² = 22 J
Jawaban : C

Soal No.10 (SBMPTN 2015)

Sebuah balok bergerak dari keadaan diam menuruni suatu bidang miring yang panjang. Bagian pertama bidang miring itu licin dan bagian berikutnya sampai ke dasar bersifat kasar. Setelah bergerak selama beberapa saat di bagian yang kasar, balok berhenti. Pada peristiwa tersebut yang terjadi adalah….

1. Usaha oleh gaya gravitasi sama dengan perubahan energi kinetik balok
2. Usaha oleh gaya gesek sama dengan usaha oleh gaya gravitasi sama dengan usaha oleh gaya gravitasi.
3. Usaha oleh gaya gesek sama dengan perubahan kinetik balok.
4. Usaha oleh gaya gravitasi sama dengan minus perubahan energi potensial balok.

PEMBAHASAN :
Diketahui di awal benda diam (ΣF = 0)
Kemudian benda bergerak di bidang licin (F > f_s)
Lalu benda bergerak di bidang kasar dan berhenti (F < f_k)
Penjelasan pilihan:

1. Karena ada f_s maka nilai W akan sama dengan ΔEP dan tidak sama dengan ΔEK
2. Usaha gravitasi akan sama dengan usaha oleh gaya gesek, jika gaya potensial gravitasi = EP, maka W = ΔEP.
3. gaya gesek statis (f_s) tidak sama dengan energi kinetik. Pada saat balok berhenti Usaha tidak akan sama dengan enrgi kinetiknya. W = (F – f_s). s ≠ ΔEk
4. W = F.a.s = -ΔEp

Maka pernyataan yang benar adalah 2 dan 4
Jawaban : C

Balok bergerak pada lantai dari posisi A dan di posisi B balok berhenti. Besar usaha oleh gaya gesekan lantai pada balok adalah….

1. 20.000 J
2. 10.000 J
3. 8.000 J
4. 2.000 J
5. 1.000 J

PEMBAHASAN :
Diketahui:
massa benda (m) = 200 kg
kecepatan di titik A (v_A) = 10 m/s
kecepatan di titik B (v_B) = 0 m/s (diam)
Menentukan besar usaha oleh gaya gesekan
W = ΔE_k
W = ½ m (v_B² − v_A²)
W = ½ 200 (0² − 10²)
W = 100 (-100)
W = -10.000 Joule
tanda (-) menandakan arah usaha melawan gerak benda
Jawaban : B

Soal No.12 (SPMB 2006)

Sebuah balok bermassa 100 kg ditarik sepanjang sebuah lintasan lurus. Grafik kecepatan balok sebagai fungsi waktu ditunjukkan oleh gambar berikut!

Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada balok tersebut dari detik ke-10 sampai detik ke-15 adalah….

1. 2.500 J
2. 2.750 J
3. 3.200 J
4. 3.650 J
5. 3.750 J

PEMBAHASAN :
Diketahui:
massa benda (m) = 100 kg
kecepatan pada detik 10 (v₁) = 0 m/s
kecepatan pada detik 15 (v₂) = 8 m/s
Menentukan besar usaha (perubahan energi kinetik)
W = ΔE_k
W = ½ m (v₂² − v₁²)
W = ½ 100 (8² − 0²)
W = 50 (64)
W = 3.200 Joule
Jawaban : C

Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 m/s. Besar usaha yang dilakukan mesin mobil tersebut adalah….

1. 1.000 J
2. 2.500 J
3. 5.000 J
4. 12.500 J
5. 25.000 J

PEMBAHASAN :
Diketahui:
massa mobil (m) = 1 ton = 1.000 kg
kecepatan awal (v₁) = 0 m/s (diam)
kecepatan akhir (v₂) = 5 m/s
Menentukan besar usaha (perubahan energi kinetik)
W = ΔE_k
W = ½ m (v₂² − v₁²)
W = ½ 1.000 (5² − 0²)
W = 500 (25)
W = 12.500 Joule
Jawaban : D

Sebuah benda dengan massa 2,5 kg jatuh bebas dari ketinggian 3 m terhadap lantai (g = 10 m/s²). Bila benda menumbuk lantai yang tidak lenting sama sekali, maka kalor yang ditimbulkan oleh benda adalah….kalori.

1. 7,5
2. 18
3. 30
4. 75
5. 300

PEMBAHASAN :
Diketahui:
massa benda (m) = 2,5 kg
ketinggian (h) = 3 m
percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Kalor yang ditimbulkan oleh benda diperoleh dari ubahan energi potensial
Q = E_p 
Q = mgh
Q = 2,5 . 10. 3
Q = 75 Joule
Q = 75 J x 0,24 kalori = 18 kalori
Jawaban : B

Sebuah benda massa 2 kg bergerak dengan kecepatan 2 m.s^-1. Beberapa saat kemudian benda itu bergerak dengan kecepatan 5 m.s^-1. Usaha total yang dikerjakan pada benda adalah…

1. 4 J
2. 9 J
3. 15 J
4. 21 J
5. 25 J

PEMBAHASAN :
Diketahui:
massa benda (m) = 2 kg
kecepatan awal (v₁) = 2 m/s
kecepatan akhir (v₂) = 5 m/s
Menentukan besar usaha (perubahan energi kinetik)
W = ΔE_k
W = ½ m (v₂² − v₁²)
W = ½ . 2 (5² − 2²)
W = 1 (21)
W = 21 Joule
Jawaban : D