Rangkuman Materi, Contoh Soal & Pembahasan Sistem Koordinat SD

Bidang Koordinat

Bidang koordinat merupakan tempat di letakkannya titik-titik koordinat yang dinyatakan dalam pasangan bilangan (x,y), dibuat oleh dua buah garis yaitu:

• garis X (sumbu X/ absis) dengan posisi horizontal
• garis Y (sumbu Y/ ordinat) dengan posisi vertikal.

Garis tersebut berpotongan pada satu titik yang disebut dengan pusat koordinat (titik 0).

Bidang koordinat digambarkan sebagai berikut:

Titik koordinat pada kuadran I: (x,y)

Titik koordinat pada kuadran II: (-x,y)

Titik koordinat pada kuadran III: (-x,-y)

Titik koordinat pada kuadram IV: (x,-y)

Cara Membaca Titik Koordinat

Perhatikan bidang koordinat atau koordinat cartesius berikut ini!

Pada koordinat cartesisus di atas terdiri dari titik-titik koordinat, sebagai berikut::

Titik L → x = 1 dan y = 1, maka koordinat titik L adalah (1,1) → ditulis L (1,1)

Titik M → x = -5 dan y = 1, maka koordinat titik M adalah (-5,1) → ditulis M (-5,1)

Titik O → x = -2 dan y = -2, maka koordinat titik O adalah (-2,-2) → ditulis O (-2,-2)

Titik P → x = 4 dan y = -2, maka koordinat titik P adalah (4,-2) → ditulis P (4,-2)

Cara menggambar Titik Koordinat

Perhatikan bidang koordinat atau koordinat cartesius berikut ini!

Pada koordinat cartesisus di atas terdiri dari titik-titik koordinat, sebagai berikut::

Titik A → x = 4 dan y = 2 → A (4,2)

Titik B → x = -4 dan y = 2 → B (-4,2)

Titik C → x = -4 dan y = -2 → C (-4,-2)

Titik D → x = 4 dan y = -2 → D (4,-2)

Hubungkan titik-titik koordinat tersebut sehingga akan membentuk sebuah bangun datar seperti di bawah ini:

Soal No.1

Titik koordinat A pada bidang koordinat tersebut adalah …

1. (-3,2)
2. (6,-1)
3. (4,3)
4. (-5,-3)

PEMBAHASAN :
Perhatikan posisi koordinat titik A pada garis bilangan di atas yaitu:
Sumbu X: x = 4
Sumbu Y: y = 3
Maka A (4,3)
Jawaban C

Soal No.2

Titik C terletak pada kuadran …

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

PEMBAHASAN :
Perhatikan bidang koordinat di bawah ini!

Maka titik C terletak pada kuadran 3
Jawaban C

Soal No.3

Absis titik B adalah …

1. -3
2. 5
3. -6
4. 1

PEMBAHASAN :
Absis adalah titik pada garis X  yaitu pada posisi horizontal (sumbu X). Maka absis  titik B adalah -3.
Jawaban A

Soal No.4

Ordinat titik D adalah …

1. -3
2. 4
3. -6
4. -1

PEMBAHASAN :
Ordinat adalah titik pada garis Y  yaitu pada posisi vertikal (sumbu Y). Maka ordinat D adalah -1.
Jawaban D

Soal No.5

Perhatikan bidang koordinat berikut ini!

Koordinat titik segitiga ABC tersebut adalah …

1. (-1,1); B (-4,1); C (-1,5)
2. (1,-1); B (4,1); C (1,-5)
3. (1,1); B (4,1); C (1,5)
4. (-1,-1); B (-4,1); C (1,-5)

PEMBAHASAN :
Titik A: x = 1 dan y = 1 → A (1,1)
Titik B: x = 4 dan y = 1 → B (4,1)
Titik C: x = 1 dan y = 5 → C (1,5)
Jawaban C

Soal No.6

Perhatikan bidang koordinat berikut ini!

Koordinat titik C adalah …

1. (1,1)
2. (6,3)
3. (4,2)
4. (5,6)

PEMBAHASAN :
Titik C: x = 5 dan y = 6
Maka koordinat titik C adalah (5,6)
Jawaban D

Soal No.7

Terdapat bidang koordinat dengan titik-titik koordinat sebagai berikut: titik A (-1,6), titik B (10,1),  titik C (14,6), dan titik D (10,11). Jika titik A, B, C, dan D dihubungkan maka akan terbentuk bangun datar …

1. Trapesium
2. Belah ketupat
3. Persegi
4. Layang-layang

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Titik A (-1,6)
Titik B (10,1)
Titik C (14,6)
Titik D (10,11)
Hubungkan titik-titik tersebut sebagai berikut:

Maka bangun datarnya adalah layang-layang
Jawaban D

Soal No.8

Perhatikan bidang koordinat berikut ini!

Berdasarkan gambar di atas luas bangun datar  tersebut adalah … satuan persegi.

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Bangun datar tersebut adalah persegi panjang
Panjang persegi panjang (p) = L-M = 6 satuan
Lebar persegi panjang (l) = M-O = 3 satuan

Maka luas persegi panjang pada bidang koordinat tersebut dapat dihitung sebagai berikut:
L = p x l
= 6 x 3 satuan
= 18 satuan
Jawaban C

Soal No.9

Perhatikan bidang koordinat di bawah  ini!

Titik koordinat dan letak kuadran titik Y adalah …

PEMBAHASAN 
Titik Y: x  = -4  dan y = -2 → Y (-4,-2)
Letak titik Y berada pada kuadran III yaitu: x bernilai negatif dan y bernilai negatif.

Jawaban A

Soal No.10

Perhatikan bangun datar pada bidang koordinat berikut ini!

Bangun datar tersebut terletak di kuadran …

1. I dan II
2. I dan IV
3. II dan III
4. III dan IV

PEMBAHASAN :

Maka bangun datar tersebut terletak pada kuadran I dan IV
Jawaban B

Diagram berikut untuk soal nomor 11 – 15

Soal No.11
Koordinat titik M adalah …

1. (0,2)
2. (1,2)
3. (4,0)
4. (1,5)

PEMBAHASAN :
Titik M: x = 0 dan y = 2 → M (0,2)
Maka koordinat titik M berdasarkan diagram di atas adalah (0,2)
Jawaban A

Soal No.12

Koordinat titik Q adalah …

1. (0,2)
2. (1,2)
3. (4,0)
4. (1,5)

PEMBAHASAN :
Titik Q: x = 4 dan y = 0 → Q (4,0)
Maka koordinat titik Q berdasarkan diagram di atas adalah (4,0)
Jawaban C

Soal No.13

Titik L pada bidang koordinat tersebut terletak pada kuadran …

1. I
2. II
3. III
4. IV

PEMBAHASAN :
Letak titik  L berada pada kuadran II yaitu: x bernilai negatif dan y bernilai positif.

Jawaban B

Soal No.14

Absis titik R adalah …

2. 1
3. 2
4. 3

PEMBAHASAN :
Koordinat titik R adalah (3,-4). Absis adalah titik pada garis X  yaitu pada posisi horizontal (sumbu X). Maka absis  titik R adalah 3.
Jawaban D

Soal No.15

Ordinat titik O adalah …

1. 3
2. 5
3. 1

PEMBAHASAN :
Koordinat titik O adalah (5,5). Ordinat adalah titik pada garis Y  yaitu pada posisi vertikal (sumbu Y). Maka ordinat titik O adalah 5.
Jawaban B

Soal No.16

Perhatikan diagram berikut ini!

Bangun datar yang terbentuk pada diagram tersebut adalah …

1. Layang-layang
2. Persegi
3. Belah ketupat
4. Persegi panjang

PEMBAHASAN :
Sisi-sisi pada bangun diagram di atas memiliki panjang yang sama yaitu:
Panjang PQ = 5 satuan persegi
Panjang PR = 5 satuan persegi
Panjang RS = 5 satuan persegi
Panjang PS = 5 satuan persegi
Maka bangun datar yang terbentuk pada diagram tersebut adalah persegi.
Jawaban B

Soal No.17

Koordinat titik R pada bidang koordinat soal nomor 16 adalah …

1. (-2,2)
2. (3,-3)
3. (-2,-3)
4. (3,2)

PEMBAHASAN :
Titik R: x = 3 dan y = -3
Maka koordinat titik R adalah (3,-3)
Jawaban B

Soal No.18

Pada bidang koordinat nomor 16 luas bangun datar PQRS adalah … satuan persegi.

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang sisi = s = 5 satuan
Bangun datar berbentuk persegi

Maka luas bangun datar dapat dihitung sebagai berikut:
L = s x s
= 5 satuan x 5 satuan
= 25 satuan
Jawaban C

Soal No.19

Berikut ini adalah nilai absis dan ordinat pada bidang koordinat kuadran II yang benar adalah …

PEMBAHASAN 
Perhatikan bidang koordinat di bawah ini!

Kuadran I:
X > 0
Y > 0

Kuadran II:
X < 0
Y > 0

Kuadran III:
X < 0
Y < 0

Kuadran IV:
X > 0
Y < 0
Jawaban D

Soal No.20

Diketahui sebuah persegi KLMN dengan koordinat titik K (2,-1), L (6,-1), dan M (6,3). Sedangkan koordinat titik N adalah …

1. (2,3)
2. (6,2)
3. (2,0)
4. (3,6)

PEMBAHASAN :
Gambarkan titik-titik koordinat pada bidang koordinat sebagai berikut:

Maka koordinat titik N adalah (2,3)
Jawaban A