Rangkuman Materi, Contoh Soal & Pembahasan Persamaan & Pertidaksamaan Linear SMP

Kalimat tertutup Dan Kalimat Terbuka

Kalimat tertutup merupakan kalimat yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya. Kalimat tertutup disebut juga dengan pernyataan. Contohnya:

• 3 > 5 → salah
  Seharusnya 3 < 5
• 4 + 2 = 6 → benar
• Kebaya adalah pakaian adat Aceh → salah
  Kebaya adalah pakaian adat Jawa Barat

Sedangkan kalimat terbuka merupakan kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya. Contohnya:

• x + 5 = 11 (nilai x belum jelas bilangannya)
• Dia adalah pamannya → tidak jelas “dia”siapa

Kalimat terbuka ada dua jenis yaitu:

• Persamaan: kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=)
• Pertidaksamaan : kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda >, ≥, <, dan ≤

Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear satu variable (PLSV) merupakan kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variable berpangkat satu.

Istilah-istilah dalam PLSV yaitu:

• Variable / peubah adalah lambang (symbol) pada kalimat terbuka yang dapat diganti oleh sembarang anggota himpunan yang telah ditentukan.
• Koefisien adalah bilangan tetap yang terletak di depan variabel
• Konstanta adalah nilai yang tetap atau lambang yang menyatakan nilai tertentu
  Bentuk umum PSLV : ax + b = c , a ¹ 0 , x = variabel

Beberapa cara untuk menyelesaikan PSLV yaitu:

1. Persamaan yang ekuivalen
   Persamaan yang ekuivalen adalah persamaan-persamaan yang memiliki himpunan penyelesaian sama yang dinotasikan dengan tanda “ Û ”. Beberapa cara yang dilakukan untuk menyelesaikan persamaan yang ekuivalen, sebagai berikut:
   • Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama. Contohnya:
     x + 5 = 12
     Ruas kiri dan ruas kanan dikurangi 5
     ⇔ x + 5 – 5 = 12 – 5
     ⇔ x = 7
   • Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama
     Contohnya:
     5x = 25
     Ruas kiri dan ruas kanan dikalikan
     ⇔ 5x. 1/5 = 25. 1/5
     ⇔ x = 5
   • Menggabungkan kedua cara di atas
     Contohnya:
     4x + 3 = x – 6
     Ruas kiri dan ruas kanan dikurangi 3
     ⇔ 4x + 3 – 3 = x – 6 – 3
     ⇔ 4x = x – 9
     Ruas kiri dan ruas kanan dikurangi x
     ⇔ 4x – x = x – 9 – x
     ⇔ 3x = 9
     Ruas kiri dan kanan dikalikan 1/3
     3x. 1/3 = 9. 1/3
     x = 3
2. Penyelesaian persamaan linear satu variabel
   • Memindahkan konstanta ke ruas lainnya
     Contohnya:
     2x – 7 = 5
     Pindahkan angka 7 ke ruas kanan
     2x = 5 + 7
     2x = 12
     x = 6
   • Memindahkan variable dan koefisiennya ke ruas lainnya
     Contohnya:
     5x = 4x – 6
     Pindahkan 4x ke ruas kiri
     5x – 4x = 6
     x = 6
3. Menyelesaikan model matematika dengan persamaan linear satu variable
   Persamaan linear dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan matematika dalam kehidupan sehari-hari dengan cara menjadikan model matematika. Contohnya:
   Dua buah bilangan berjumlah 37 sedangkan selisih kedua bilangan tersebut adalah 3. Maka nilai kedua bilangan tersebut …Pembahasan:
   Bilangan 1 → x
   Bilangan 2 → x + 3
   Sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut:
   x + x + 3 = 37
   2x = 34
   x = 17 → bilangan 1
   x + 3 → bilangan 2
   17 + 3 = 20

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan merupakan kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda >, ≥, <, dan ≤. Penyelesaian pertidaksamaan linear  satu variable dapat dilakukan dengan cara:

1. Menambah atau mengurangi ruas kiri dan ruas kanan dengan bilangan yang sama
2. Mengalikan atau membagi ruas kiri dan ruas kanan dengan bilangan yang sama. Tanda pertidaksamaan harus dibalik jika bilangan yang digunakan untuk mengali dan membagi adalah bilangan negatif.
   Contohnya:
   4x + 3 > x – 6Ruas kiri dan ruas kanan dikurangi 3
   ⇔ 4x + 3 – 3 > x – 6 – 3
   ⇔ 4x > x – 9Ruas kiri dan ruas kanan dikurangi x
   ⇔ 4x – x > x – 9 – x
   ⇔ 3x > 9 Ruas kiri dan kanan dikalikan 1/3
   3x. 1/3 > 9. 1/3
   x > 3
   gambarkan x > 3 pada garis bilangan:
   

Persamaan Linear Dua Variabel

Bentuk umum persamaan linear dua variable: ax + by = c,  himpunan penyelesaian berupa {(x,y)}.

1. Cara menyelesaikan persamaan linear dua variable dapat menggunakan 4 cara yaitu:
   1. Grafik
      Contoh:
      x + y = 3
      2x + y = 8
      Pembahasan:
      x + y = 3
      

      Sumbu x		3
      Sumbu y	3
      titik	(0,3)	(3,0)

      2x + y = 8

      Sumbu x		4
      Sumbu y	8
      titik	(0,8)	(4,0)

      Gambarkan grafiknya
      Temukan himpunan penyelesaiannya (titik potong kedua garis).
      

   2. Susbtitusi
      Contoh:
      1. x + y = 3 → x = 3 – y
      2. 2x + y = 8

      Substitusikan persamaan I ke persamaan ii:
      2x + y = 8
      2(3 – y) + y = 8
      6 – 2y + y = 8
      -y = 2
      y = -2

      menentukan nilai x, substitusikan y = -2 sebagai berikut:
      x = 3 –  y
      x = 3 – (-2)
      x = 5
      Maka himpunan penyelesaiannya adalah {(5,-2)}

   3. Eliminasi
      Contoh:
      1. x + y = 3
      2. 2x + y = 8

      Eliminasi persamaan i dan ii sebagai berikut:
      x + y = 3 → (x2) 2x + 2y = 6
      2x + y = 8 → (x1) 2x + y = 8
      .                                       y = -2

      Menentukan nilai x eliminasi persamaan i dan ii sebagai berikut:
      x + y = 3
      2x + y = 8
      .       -x = -5
      .         x = 5
      himpunan penyelesaian = {(5,-2)}

   4. Substitusi dan eliminasi
      1. x + y = 3
      2. 2x + y = 8

      Eliminasi persamaan i dan ii sebagai berikut:
      x + y = 3 → (x2) 2x + 2y = 6
      2x + y = 8 → (x1) 2x + y = 8
      .                                        y = -2

      Menentukan nilai x dengan mensubstitusikan y = -2 ke persamaan i atau persamaan ii sebagai berikut:
      x + y = 3
      x + (-2) = 3
      x = 5
      himpunan penyelesaian = {(5,-2)}

2. Menyelesaikan model matematika
   Persamaan linear dua variable dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan matematika dalam kehidupan sehari-hari dengan cara menjadikan model matematika.Contoh:
   Harga satu buku tulis dan 2 buah pulpen adalah Rp 15.000,00. Sedangkan harga dua buah buku tulis dikurangi satu pulpen adalah Rp 5.000,00. Maka harga pensildan buku tulis adalah …Pembahasan:
   Misalkan x = buku tulis  dan y = pulpen
   Maka SPDLV nya sebagai berikut:
   1. x + 2y = 15.000
   2. 2x – y = 5.000

   Ubah persamaan I menjadi x = 15.000 – 2y, kemudian substitusikan ke persamaan ii sebagai berikut:
   2x – y = 5.000
   2(15.000 – 2y) – y = 5.000
   30.000 – 4y – y = 5.000
   30.000 – 5y = 5.000
   25.000 = 5y
   y = 5.000 → harga pulpen

   Substitusikan y = 5.000 ke persamaan i atau ke persamaan ii sebagai berikut:
   2x – y = 5.000
   2x – 5.000 = 5000
   2x = 10.000
   x = 5.000 → harga buku tulis

Soal No.1

Nilai x untuk persamaan 4x + 7 = -12 adalah…

1. 
2. 1
3. 2
4. 3

PEMBAHASAN :
4x + 7 = 12
⇔ 4x = 12 – 7 = 5
⇔ x =
Jawaban A

Soal No.2

Penyelesaian dari 6(3x+2) + 4 = 4x + 2 adalah….

1. -3
2. -2
3. -1

PEMBAHASAN :
6(3x+2) + 4 = 4x + 2
⇔ 18x + 12 + 4 = 4x + 2
⇔ 18x + 16 = 4x + 2
⇔ 18x – 4x = 2 – 16
⇔ 14x = -14

Jawaban C

Soal No.3

Nilai x untuk persamaan adalah….

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

PEMBAHASAN :

4x + 2 = 3 x 6
⇔ 4x + 2 = 18
⇔ 4x = 18 – 2 = 16

Jawaban D

Soal No.4
Umur Anaya 3 kali umur Zaki. Jika umur Anaya 8 tahun lebih tua dari Zaki maka umur Zaki sekarang adalah….

1. 4 tahun
2. 5 tahun
3. 6 tahun
4. 7 tahun

PEMBAHASAN :
Jika dimisalkan umur Zaki adalah x
maka dapat dituliskan sebagai berikut
3x = x + 8
⇔ 3x – x = 8
⇔ 2x = 8

Jawaban A

Soal No.5

Jika 3(4x + 2) – (x – 3) < 8x + 3 maka nilai x yang memenuhi adalah…

1. x < 1
2. x > 1
3. x < 2
4. x > 2

PEMBAHASAN :
3(4x + 2) – (x – 3) < 8x + 3
⇔ 12x + 6 – x + 3 < 8x + 3
⇔ 11x + 9 < 8x + 3
⇔ 11x – 8x < 3 – 9
⇔ 3x < 6
⇔ x < 2
Jawaban C

Soal No.6

Penyelesaian dari  adalah…

1. x < -1
2. x > -1
3. x < -2
4. x > -2

PEMBAHASAN :
  ………….kalikan 6
⇔ 2x – 18x < 8
⇔ -16x < 16
⇔ -x < 1 (dibagi -1, tanda dibalik) ⇔ x > -1
Jawaban B

Soal No.7

Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x – 3y = 15, nilai 3x – 2y adalah….

1. -9
2. -3
3. 7
4. 11

PEMBAHASAN :
Menentukan nilai x dengan cara eliminasi y

Menentukan y dengan mensubstitusikan x ke salah satu persamaan
7x + 2y = 19
⇔ 7.3 + 2y = 19
⇔ 21 + 2y = 19
⇔ 2y = 19 – 21 = -2
⇔ y = -1
Maka
3x – 2y = 3.3 – 2.(-1) = 9 – (-2) = 9 + 2 = 11
Jawaban D

Soal No.8

Harga 3 buah mangga dan 5 buah jeruk adalah Rp. 53.000. Harga 1 mangga dan 1 jeruk adalah 15.000. Maka selisih harga mangga dan jeruk adalah….

PEMBAHASAN :
Jika dimisalkan
harga mangga = x
harga jeruk = y
Menentukan harga mangga (x) dengan mengeliminasi y

Menentukan harga jeruk (y) dengan mensubstitusikan x ke salah satu persamaan
x + y =15.000
⇔ 11.000 + y = 15.000
⇔ y = 15.000 – 11.000 = 4.000
Maka selisih harga mangga dan jeruk
x – y = 11.000 – 4.000 = Rp. 7.000
Jawaban C

Soal No.9

Jika diketahui sistem persamaan berikut

maka nilai a – b adalah….

PEMBAHASAN 
Jika dimisalkan:


maka persamaan menjadi
2x + 3y =  ……dikalikan 4
8x + 12y = 3…………pers (1)
3x + 2y = ………..dikalikan 3
9x + 6y = 4 …………..pers (2)
Menentukan x dengan mengeliminasi x

Menentukan y dengan mensubstitusikan x ke salah satu percobaan
8x + 12y = 3
⇔ 8.½ + 12y = 3
⇔ 4 + 12y = 3
⇔ 12 y = 3 – 4 = -1

maka nilai a dan b

a = 2

b = 12
Sehingga
a – b = 2 – (-12) = 2 + 12 = 14
Jawaban B

Soal No.10

Jika diketahui persamaan linear berikut

x + 2y = 8

x – 4y = 9

Maka himpunan penyelesaiannya adalah….

1. {0, -1}
2. 
3. 
4. 

PEMBAHASAN :
Menentukan x dengan mengeliminasi x

Menentukan x dengan cara mensubstitusikan y ke salah satu persamaan
x + 2y = 8
x + 2. = 8
x + = 8
x – = 8
x = 8 + =
Maka himpunan penyelesaiannya :
Jawaban B

Soal No.11

Pertidaksamaan merupakan kalimat terbuka yang ditandai dengan tanda, kecuali …

1. =
2. >
3. <
4. ≤

PEMBAHASAN :
Kalimat terbuka ada dua jenis yaitu:

• Persamaan: kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=)
• Pertidaksamaan : kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda >, ≥, <, dan ≤

Jawaban A

Soal No.11

Pertidaksamaan merupakan kalimat terbuka yang ditandai dengan tanda, kecuali …

1. =
2. >
3. <
4. ≤

PEMBAHASAN :
Kalimat terbuka ada dua jenis yaitu:

• Persamaan: kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=)
• Pertidaksamaan : kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda >, ≥, <, dan ≤

Jawaban A

Soal No.12

Berikut ini merupakan persamaan linear dua variable yaitu …

1. x > y + 3
2. x + 2 = – 10
3. 2x – y = 15
4. x – 7 < 1

PEMBAHASAN :

• x > y + 3 → pertidaksamaan linear dua variabel
• x + 2 = – 10 → persamaan linear satu variabel
• 2x – y = 15 → persamaan linear dua variabel
• x – 7 < 1 → pertidaksamaan linear satu variabel

Jawaban C

Soal No.13

Pernyataan berikut yang bernilai benar adalah …

1. – 8 – 6 = 2
2. 5 + 1 > 4
3. 2x – y = 2xy
4. x + 5 = 10

PEMBAHASAN :

• – 8 – 6 = 2 → salah – 8 – 6 = 14
• 5 + 1 > 4 → benar 6 > 4
• 2x – y = 2xy → nilai x dan y belum diketahui, benar/ salah belum diketahui
• x + 5 = 10 → nilai x belum diketahui, benar/salah belum diketahui

Jawaban B

Soal No.14

Jika 3x – 2 = 13 dengan x adalah anggota himpunan bilangan ganjil {1,3,5,7, …}. Nilai x yang memenuhi adalah …

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

PEMBAHASAN :
x = {1,3,5,7, …}
Untuk mengetahui nilai x dapat dilakukan pengujian pada setiap pilihan sebagai berikut:
x = 1 → 3x – 2 = 13 → 3.1 – 2 ≠ 13
x = 3 → 3x – 2 = 13 → 3.2 – 2 ≠ 13
x = 5 → 3x – 2 = 13 → 3.5 – 2 = 13 (memenuhi)
x = 7 → 3x – 2 = 13 → 3.7 – 2 ≠ 13
Jawaban D

Soal No.15

Himpunan penyelesaian untuk persamaan 5x – 7 = 18 adalah …

1. x = – 5
2. x = 5
3. x = 1
4. x = 11

PEMBAHASAN :
5x – 7 = 18
5x = 25
x = 5
himpunan penyelesiannya adalah x = 5
Jawaban B

Soal No.16

Penyelesaian dari persamaan x = 8 adalah …

1. 8
2. 10
3. 12
4. 15

PEMBAHASAN :
x = 8
Ruas kiri dan ruas kanan dikalikan 3, sehingga diperoleh:
2x = 24
x = 12
Jawaban C

Soal No.17

Penyelesaian dari persamaan 2(4x + 2) + 6 = 2x – 8 adalah …

1. -3
2. 1
3. 2
4. -2

PEMBAHASAN :
2(4x + 2) + 6 = 2x – 8
8x + 4 + 6 = 2x – 8
8x + 10 = 2x – 8
6x = – 18
x = – 3
Jawaban A

Soal No.18

Penyelesaian dari persamaan 11x – 18 = 6x + 2 adalah …

1. x = – 1
2. x = 2
3. x = 4
4. x = 3

PEMBAHASAN :
11x – 18 = 6x + 2
11x – 6x = 2 + 18
5x = 20
x = 4
Jawaban C

Soal No.19

Diketahui persamaan , maka nilai a adalah …

1. 2
2. -3
3. 4
4. -1

PEMBAHASAN :

Ruas kiri dan ruas kanan dikalikan 6
4a + 2 = 18
4a = 16
a = 4
Jawaban C

Soal No.20

Sebuah bilangan dikalikan 3 dan dikurangi 1 hasilnya 11. Maka bilangan dari model matematika tersebut adalah …

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

PEMBAHASAN :
Misalkan variabelnya adalah x, diperoleh persamaan:
3x – 1 = 11
Ruas kiri dan ruas kanan ditambah 1
3x – 1 + 1 = 11 + 1
3x = 12
x = 4
Jawaban D

Soal No.21

Jumlah uang karyawan x adalah 3 kali jumlah uang karyawan y. Sedangkan uang karyawan x lebih banyak Rp 500.000,00 dari uang karyawan y. Maka jumlah uang karyawan x adalah …

1. Rp 750.000,00
2. Rp 500.000,00
3. Rp 1.000.000,00
4. Rp 950.000,00

PEMBAHASAN :
Persamaan 1
x = 3y

Persamaan 2
x = y + 500.000

Substistusikan persamaan 1 ke persamaan 2
x = y + 500.000
3y = y + 500.000
2y = 500.000
y = 250.000

Maka jumlah uang karyawan x  sebagai berikut:
x = 3y
x = 3(250.000)
x = 750.000
Jawaban A

Soal No.22

Diketahui persamaan 3x – 5 < 4 dan x ∈ {1,2,3,4, …} sehingga nilai x yang memenuhi adalah …

1. {0,1,2}
2. {1,2,3}
3. {1,2}
4. {3,4,5, …}

PEMBAHASAN :
3x – 5 < 4 dengan  x ∈ {1,2,3,4, …}
⇔ 3x – 5 < 4
⇔ 3x < 4 + 5
⇔ 3x < 9
⇔ x < 3
Maka nilai x yang memenuhi adalah {1,2}
Jawaban C

Soal No.23

Diketahui pertidaksamaan dari 3x – 6 ≤ 2x + 5, maka penyelesaiannya adalah …

1. x ≤ 10
2. x ≤ 11
3. x ≥ – 9
4. x ≥ 8

PEMBAHASAN :
3x – 6 ≤ 2x + 5
3x – 2x ≤ 5 + 6
x ≤ 11
Maka penyelesaiannya adalah x ≤ 11
Jawaban B

Soal No.24

pertidaksamaan berikut memiliki penyelesaiannya yaitu …

1. a > 5
2. a > – 8
3. a < -10
4. a < 13

PEMBAHASAN :

Ruas kiri dan ruas kanan dikalikan 3, maka diperoleh:
⇔ 4a – 7 < 3a + 6
⇔ 4a – 3a < 6 + 7
⇔ a < 13
Maka penyelesaiannya adalah a < 13
Jawaban D

Soal No.25

pertidaksamaan berikut memiliki penyelesaiannya yaitu …

PEMBAHASAN :
5x – 12 < 2(3x + 4)
5x – 12 < 6x + 8
5x – 6x < 8 + 12
-x < 20
x > 20

Gambarkan  x  > 20 pada garis bilangan:

Jawaban C

Soal No.26

Perhatikan gambar berikut ini!

{x ∈ bilangan bulat}

Yang bukan anggota pertidaksamaan pada gambar di atas adalah …

1. -2
2. -1
4. 2

PEMBAHASAN :
Pertidaksamaan yang sesuai dengan gambar garis bilangan di atas adalah -2 < x < 3 dan anggotanya yaitu {-1,0,2}
Jawaban A

Soal No.27

Diketahui pertidaksamaan  maka penyelesaiannya adalah …

1. x < 1
2. x < – 4
3. x > 3
4. x > -3

PEMBAHASAN :

Ruas kiri dan ruas kanan dikalikan 12 diperoleh pertidaksamaan sebagai berikut:
4(2x ) – 3(3x ) < 3(1)
8x – 9x < 3
-x < 3
x > 3
Jawaban C

Soal No.28

Diketahui pertidaksamaan 3a – 2(a + 1) ≤ 2a + 5 maka penyelesaiannya adalah …

1. x ≥ -7
2. x ≥ 7
3. x ≤ 3
4. x ≤ -3

PEMBAHASAN :
3a – 2(a + 1) ≤ 2a + 5
3a – 2a – 2 ≤  2a + 5
a – 2 ≤ 2a + 5
a – 2a ≤ 5 + 2
-a ≤ 7
a ≥ 7
Jawaban B

Soal No.29

Penyelesaian dari pertidaksamaan 3(x – 2) + (5x – 1) > 2(x – 3) adalah …

1. a > 1/3
2. a > 1/4
3. a > 1/5
4. a > 1/6

PEMBAHASAN :
3(x – 2) + (5x – 1) > 2(x – 3)
⇔ 3x – 6 + 5x – 1 > 2x – 6
⇔ 8x – 7 > 2x – 6
⇔ 8x – 2x > – 6 + 7
⇔ 6x > 1
⇔ x > 1/6
Jawaban D

Soal No.30

Jika diketahui system persamaan linear sebagai berikut:

3x + 3y = 15

4x + 3y = 24

Maka nilai x + y = …

1. 5
2. – 5
3. 6
4. 7

PEMBAHASAN :
3x + 3y = 15 | x 4 | 12x + 12y = 60
4x + 3y = 24 | x 3 | 12x + 9y = 72
⇔ 3y = – 12
⇔ y = – 4

Menentukan nilai x sebagai berikut:
3x + 3y = 15
⇔ 3x + 3(-4) = 15
⇔ 3x – 12 = 15
⇔ 3x = 15 + 12
⇔ 3x = 27
⇔ x = 9
Jadi x + y = 9 + (- 4) = 5
Jawaban A

Soal No.31

Diketahui sebuah persegi panjang dengan keliling 72 cm, sedangkan jumlah panjang dikurangi lebar adalah 6 cm. Maka luas persegi panjang tersebut adalah … cm² .

1. 315
2. 420
3. 280
4. 300

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Keliling = 72 cm
p – l = 6 cm

Rumus keliling = 2 (p + l)
72 = 2 (p + l)

36 = p + l …….. persamaan 1
6 = p – l ………. persamaan 2

Maka diperoleh system persamaan linear sebagai berikut:
p + l = 36
p – l = 6
2p = 42
p = 21
⇔ P + l = 36
⇔ 21 + l = 36
⇔ l = 15

Jadi luas persegi panjang dapat dihitung sebagai berikut:
Luas persegi panjang = p x l = 21 x 15 = 315 cm²
Jawaban A

Soal No.32

Jika selisih bilangan bulat adalah 16 sedangkan jumlah dua bilangan bulat tersebut adalah 56. Maka bilangan yang terkecil adalah …

1. 36
2. 16
3. 56
4. 20

PEMBAHASAN :
Misalkan dua bilangan bulat tersebut adalah a dan b
Sehingga diperoleh persamaan linear sebagai berikut:
a – b = 16
a + b = 56
2a = 72
a = 36

Maka nilai b dapat dihitung sebagai berikut:
a – b = 16
36 – b = 16
-b = -20
b = 20
jadi bilangan terkecil adalah 20
Jawaban D

Soal No.33

Seseorang melakukan perjalanan dengan mengendarai sebuah mobil. Jarak yang ditempuh 212 km. Kecepatan awal kendaraan (2a + 12) km/jam selama ½ jam. Kemudian kecepatan berikutnya adalah (3a + 18) km/jam selama 5 jam. Maka kecepatan awal kendaraan tersebut adalah … km/jam.

1. 26
2. 30
3. 24
4. 32

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jarak tempuh perjalanan = 212 km
Kecepatan awal = (2a + 12) km/jam, waktu tempuh = 2 jam
Kecepatan selanjutnya = (2a + 18) km/jam, waktu tempuh =  5 jam
Rumus jarak = waktu x kecepatan

Diperoleh persamaan linear sebagai berikut:
212 = 2(2a + 12) + 5(2a + 18)
212 = 4a + 24 + 10a + 90
212 = 14a + 114
14a = 212 – 114
14a = 98
a = 7

Maka kecepatan awal kendaraan dapat dihitung sebagai berikut:
Kecepatan awal = 2a + 12
⇔ 2a + 12
⇔ 2(7) + 12
⇔ 14 + 12
⇔ 26 km/jam
Jawaban A

Soal No.34

Diketahui system persamaan 2x + 4y = 10 dan 3x – 3y = 42 maka nilai x – y = …

1. 14
2. -14
3. 11
4. -11

PEMBAHASAN :
2x + 4y = 10 | x 3 | 6x + 12y = 30
3x – 3y = 42 | x 2 | 6x – 6y = 84
18y = – 54
y = – 3

Menentukan nilai x sebagai berikut:
2x + 4y = 10
2x + 4(-3) = 10
2x – 12 = 10
2x = 22
x = 11
Maka nilai x – y = 11 – ( – 3) = 14
Jawaban A

Soal No.35

Diketahui sistem persamaan seperti di bawah ini:

2p – 3q = 50

p + 2q = 18

Maka nilai p + q = …

1. 5
2. 10
3. 20
4. 15

PEMBAHASAN :
2p – 3q = 50 | x 1 | 2p – 3q = 50
p + 2q = 18 | x 2 | 2p + 4q = 36
-7q = 14
q = -2

Menentukan nilai p sebagai berikut:
p + 2q = 18
p + 2(-2) = 18
p – 4 =18
p = 22
Maka p + q = 22 + (-2) = 20
Jawaban C

Soal No.36

Diketahui persamaan linear 2x + 3y = 28 dan x + 2y = 12, maka nilai x adalah …

1. 10
2. 14
3. 16
4. 18

PEMBAHASAN :

1. 2x + 3y = 28
2. x + 2y = 12 → x = 12 – 2y

Substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 sebagai berikut:
2x + 3y = 28
2(12 – 2y) =28
24 – 4y = 28
-4y = 28 – 24
-4y = 4
y = – 1

Menentukan nilai x sebagai berikut:
x = 12 – 2y
x = 12 – 2(-1)
x = `12 + 2
x = 14
Jawaban B

Soal No.37

Diketahui persamaan 3a + 2b = 10 dan 5a – 2b = 14. Maka nilai a : b = …

1. ½
2. 3
3. 3/2
4. 6

PEMBAHASAN :
3a + 2b = 10
5a – 2b = 14
8a = 24
a = 3

Menentukan nilai b sebagai berikut:
3a + 2b = 10
3(3) + 2b = 10
9 + 2b = 10
2b = 1
b = ½
Maka a : b = 3 : ½ = 6
Jawaban D

Soal No.38

Sebuah persegi memiliki keliling 72 cm dan panjang sisinya adalah (p + 2) cm. Sehingga luas persegi adalah … cm² .

1. 244
2. 289
3. 324
4. 378

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Keliling = 72 cm
Panjang sisinya = (p + 2) cm
Rumus keliling persegi = 4 x sisi
72 = 4 x (p + 2)
72 = 4p + 8
4p = 72 – 8
4p = 64
P = 16
Panjang sisi = p + 2 = 16 + 2 = 18 cm

Maka luas persegi  = sisi x sisi = 18 x 18 = 324 cm²
Jawaban C

Soal No.39

Diketahui persamaan linear 5(2x + 1) – (3x – 2) = 2x + 6 maka nilai x . 5 adalah …

1. 2
2. – 1
3. – 2
4. 3

PEMBAHASAN :
5(2x + 1) – (3x – 2) = 2x + 6
10x + 5 – 3x + 2 = 2x + 6
7x + 7 = 2x + 6
5x = – 1
x = – 1/5
Maka nilai x . 5 = – 1/5 . 5 = – 1
Jawaban B

Soal No.40

Diketahui pertidaksamaan  dari 4x + 2 – x > 2(x + 5) – 3 maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah …

1. x > 5
2. x > 4
3. x < 3
4. x < 2

PEMBAHASAN :
4x + 2 – x > 2(x + 5) – 3
3x + 2 > 2x + 10 – 3
3x + 2 > 2x + 7
x > 5
Jawaban A