Rangkuman Materi, Contoh Soal & Pembahasan Bangun Ruang Tingkat SMP

Bangun Ruang Sisi Datar

Kubus

Kubus merupakan bentuk khusus dari prisma segiempat, begitu juga dengan balok. Kubus memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

1. Memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
2. Memiliki 6 sisi berbentuk persegi dengan ukuran luas yang sama
3. Memiliki 4 buah diagonal ruang dan 12 buah bidang diagonal
4. Memiliki 8 titik sudut yang membentuk sudut siku-siku (90⁰ )
5. Memiliki 6 bidang diagonal

Rumus-rumus yang berlaku pada kubus, yaitu:

Luas bidang diagonal = s²

Panjang diagonal bidang = s

Panjang diagonal ruang = s

Luas permukaan = L = 6 x s x s = 6 x s²

Volume =  V  = s x s x s = s³

Keterangan:
s  = panjang rusuk kubus (cm)
L = luas permukaan kubus (cm² )
V = volume kubus (cm³ )

Balok

Balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang persegi panjang yang berhadapan dengan ukuran sama besar. Balok memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

1. Memiliki 8 titik sudut yang membentuk sudut siku-siku (90⁰ )
2. Memilki dua atau lebih pasang sisi yang berbentuk persegi panjang
3. Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran yang sama panjang
4. Pada diagonal bidang, sisi-sisi yang berhadapan ukurannya sama panjang dan berbentuk persegi panjang
5. Diagonal ruang pada balok memiliki ukuran yang sama panjang
6. Memiliki 6 buah sisi, 12 rusuk, 12 diagonal bidang, 4 diagonal ruang, dan 6 bidang diagonal

Rumus-rumus yang berlaku pada balok, yaitu:

Panjang diagonal ruang =

Panjang diagonal bidang =

Luas permukaan = L = 2 (p.l + p.t + l.t)

Volume = V = p x l x t

Keterangan:

P = panjang

L = lebar

T = tinggi

Prisma

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi dengan alas dan tutupnya kongruen juga sejajar berbentuk segi-n, memiliki bidang-bidang tegak yang menghubungkan bidang segi banyak. Bentuk prisma bisa beragam, diantaranya prisma segi tiga, prisma segi empat, prisma segi lima, prisma segi enam, prisma segi-n.

Sifat sifat yang dimiliki prisma adalah sebagai berikut:

1. Titik sudut = 2n
2. Sisi = n + 2
3. Rusuk = 3n
4. Diagonal bidang = n(n-1)
5. Diagonal ruang = n(n-3)
6. Bidang diagonal = n/2 (n-1)

Contoh bentuk-bentuk prisma:

Rumus-rumus yang berlaku pada prisma, yaitu:

V = luas alas x tinggi

L = luas alas + luas tutup + luas selimut

Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi alas segi-n dan bidang sisi tegak berbentuk segi tiga yang bertemu di satu titik puncak. Alas limas bisa beragam diantaranya limas segi tiga, limas segi empat, limas segi lima, dan limas segi-n.

Sifat sifat yang dimiliki limas adalah sebagai berikut:

1. Titik sudut = n + 1
2. Sisi = n + 1
3. Rusuk = 2n
4. Diagonal bidang = (n – 3)
5. Tidak memiliki diagonal ruang dan bidang diagonal

Contoh-contoh bentuk limas, diantaranya:

Rumus-rumus yang berlaku pada limas:

V = 1/3 luas alas x tinggi

Luas permukaan = L = jumlah luas alas + jumlah luas sisi tegak

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran dengan selimut (sisi tegak berupa bidang miring) yang mempunyai irisan lingkaran.

Sifat-sifat kerucut adalah sebagai berikut:

1. Hanya memiliki 2 sisi (sisi alas dan sisi selimut)
2. Hanya memiliki 1 rusuk
3. Hanya memiliki 1 titik puncak’
4. Berbentuk limas dengan alas berbentuk lingkaran
5. Jaring-jaring kerucut berupa lingkaran dan segi tiga
6. Tidak ada rumus untuk menghitung titik sudut

Rumus-rumus yang berlaku pada kerucut yaitu:

V = 1/3 x π² x t

L = luas alas + luas selimut = πr² t + πrs

Keterangan:

π = konstanta = 3,14 atau

t = tinggi kerucut

s = panjang garis pelukis kerucut/ selimut

Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang mempunyai tutup dan alas berbentuk sebuah lingkaran dengan memiliki ukuran yang sama dan di selimuti oleh persegi panjang.

Sifat-sifat tabung adalah sebagai berikut:

1. Tabung memiliki sisi alas dan sisi atas berhadapan secara kongruen
2. Terdiri atas 3 buah sisi: 1 persegi panjang dan 2 lingkaran
3. Tidak memiliki rusuk, titik sudut, bidang diagonal, dan diagonal bidang
4. Bidang tegak tabung berupa selimut tabung

Rumus-rumus yang berlaku pada tabung sebagai berikut:

V = πr² t

K = 2πr

Luas selimut = 2πrt

Luas lingkaran = πr²

Luas permukaan = (2 x luas alas) + luas selimut

Keterangan:

r = jari-jari lingkaran

t = tinggi tabung

v = volume

K = keliling

Bola

Bola adalah salah satu bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung berupa setengah lingkaran yang diputar satu putaran penuh atau 360⁰ pada garis tengahnya.

Sifat-sifat pada bola, sebagai berikut:

1. Sisi bola merupakan dinding bola
2. Tidak memiliki rusuk, titik sudut, bidang diagonal dan diagonal bidang
3. Terdiri atas 1 sisi dan 1 titik pusat
4. Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari
5. Jarak dinding ke dinding melewati titik pusat disebut diameter

Rumus-rumus yang berlaku pada bola, sebagai berikut:

V =   πr³

L = 4πr²

Soal No.1

Jika sebuah kubus memiliki luas permukaan 1350 cm². Maka volume kubusnya adalah….

1. 3.200 cm³
2. 3.375 cm³
3. 4.324 cm³
4. 5.432 cm³

PEMBAHASAN :
Diketahui luas permukaan = 1350 cm²
Menentukan rusuk kubus
Luas permukaan = 6s² = 1350 cm²
⇔ s² = 225 cm²
⇔ s = 15 cm²
Maka volume kubusnya adalah
volume kubus = sisi x sisi x sisi = 15 x 15 x 15 = 3.375 cm³
Jawaban B

”

Soal No.2

Limas memiliki alas persegi dengan panjang diagonal . Jika tinggi limas 12 cm, maka volume limas tersebut adalah….

1. 400 cm³
2. 425 cm³
3. 450 cm³
4. 500 cm³

PEMBAHASAN :
Diketahui:
panjang diagonal =
Panjang diagonal persegi memiliki rumus =
maka panjang sisi perseginya (s) adalah 10
Maka volume limasnya adalah
V = x s x s x t = x 10 x 10 x 12 = 400 cm³
Jawaban A

Soal No.3

Jika kerucut memiliki volume 6.541 cm³ dan memiliki tinggi 10 cm. Maka panjang jari-jari kerucut tersebut adalah….

1. 15 cm
2. 20 cm
3. 22 cm
4. 25 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Volume kerucut (V) = 6.541 cm³
tinggi (t) = 10 cm
Maka jari-jari kerucut tersebut adalah
V = x π x r² x t
6.541 = x 3,14 x r² x 10

Jawaban D

Soal No.4
Diketahui gambar berikut

Volume bangun ruang tersebut adalah….

1. 650 cm³
2. 700 cm³
3. 735,8 cm³
4. 753,6 cm³

PEMBAHASAN :
Menentukan tinggi kerucut (t)

Maka volume bangun ruang tersebut adalah
V = volume kerucut + volum setengah bola


Jawaban D

Soal No.5

Jika volume sebuah kerucut yaitu 261,7 cm³ dengan diameternya 10 cm maka luas selimutnya adalah…

1. 165,23 cm²
2. 170,12 cm²
3. 175,53 cm²
4. 182,32 cm²

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Volume kerucut (V) = 250 cm³
diameter kerucut (d) = 10 cm, maka jari-jarinya (r) = 5 cm
Menentukan tinggi kerucut (t)
V = x π x r² x t
261,7 = x 3,14 x 5² x t
785 = 78,5t
t = 10 cm
Menentukan panjang garis pelukis (s)

Maka luas selimut kerucut adalah
Luas selimut = πrs = 3,14 x 5 x 11,18 = 175,53 cm²
Jawaban C

Soal No.6

Jika alas sebuah tabung kelilingnya adalah 157 cm dengan tinggi 35 cm. Maka luas permukaan tabung tersebut adalah

1. 8.531 cm²
2. 9.420 cm²
3. 9.630 cm²
4. 9.7450 cm²

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Keliling (K) = 157 cm
tinggi (t) = 35 cm
Menentukan jari-jari (r) dari keliling
K = 2πr
157 = 2. 3,14. r
6,28r = 157
r = 25
Maka luas permukaan tabung tersebut adalah
Luas tabung = 2πr(r+t) = 2. 3,14. 25 (25+35) = 9.420 cm²
Jawaban B

Soal No.7

Pa Arman membeli minyak kelapa yang terisi penuh dalam satu drum dengan diameter 70 cm dengan tinggi 1 meter. Jika harga minyak kelapa Rp. 10.000/liter maka uang yang harus dibayarkan pa Arman adalah….

1. Rp. 3.232.500
2. Rp. 3.421.000
3. Rp. 3.632.500
4. Rp. 3.846.500

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Diameter drum (d) = 70 cm, maka jari-jari (r) = 35 cm
tinggi drum = 1 meter = 100 cm
Maka volume minyak kelapa dalam drum tersebut adalah
V = πr²t = 3,14 x 35² x 100 = 384.650 cm³ = 384,650 dm³ = 384,650 liter
Maka uang yang harus dikeluarkan pa Arman adalah
384,650 liter x Rp. 10.000/liter = Rp. 3.846.500
Jawaban D

Soal No.8

Jika tabung tanpa tutup memiliki jari-jari 15 cm dengan tinggi 20 cm. Maka luas permukaannya adalah….

PEMBAHASAN :
Diketahui:
jari-jari (r) = 15 cm
tinggi (t) = 20 cm
Menentukan luas permukaan tabung tanpa tutup
luas permukaan tabung tanpa tutup = luas alas + luas selimut
L = πr² + 2πrt
L = (3,14 x 15 x 15) + (2 x 3,14 x 15 x 20)
L = 706,5 + 1884
L = 2590,5 cm²
Jawaban A

Soal No.9

Jika balok memiliki panjang 10 cm dengan lebar 6 cm dan tinggi 4 cm. Maka panjang diagonal balok terebut adalah….

PEMBAHASAN 
Diketahui:
panjang (p) = 10 cm
lebar (l) = 6 cm
tinggi (t) = 4 cm
maka panjang diagonal ruang balok tersebut adalah


Jawaban C

Soal No.10

Tangki penampung air maksimal berisi 100 liter air. Jika tangki berbentuk tabung dengan tinggi 80 cm maka diameter tangki tersebut adalah….

1. 25 cm
2. 30 cm
3. 35 cm
4. 40 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Volume air dalam tangki (V) = 100 liter = 100.000 cm³
tinggi tangki (t) = 80 cm
Menentukan diameter tangki dari volume
V = πr²t
100.000 = 3,14.r² . 79,62 cm
250r² = 100.000
r² = 400
r = 20 cm
maka diameternya adalah 2r = 2.20 = 40 cm
Jawaban D

Soal No.11

Sebuah kotak berbentuk balok dengan jumlah panjang semua rusuk adalah 260 cm. sedangkan panjang dan tingginya  adalah 30 cm dan 25 cm. Volume kotak tersebut adalah …

1. 21.500 cm³
2. 23.775 cm³
3. 25.645 cm³
4. 26.895 cm³

PEMBAHASAN :
Diketahui:
p = 30 cm
t = 25 cm
panjang semua rusuk = 260 cm

menghitung lebar kotak, sebagai berikut:
3(p + l + t) = 260 cm
3(30 cm + l + 25 cm) = 260 cm
165 cm + 3l = 260 cm
3l = 95 cm
l = 31,7 cm

maka volume kotak dapat dihitung sebagai berikut:
v = p x l x t
v = 30 cm x 31,7 cm x 25 cm = 23.775 cm³
Jawaban B

Soal No.12

Perbandingan panjang : lebar : tinggi sebuah balok adalah 10 : 7 : 3. Panjang semua rusuk balok tersebut adalah 240 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah … cm² .

1. 3.552 cm²
2. 3.225 cm²
3. 4.456 cm²
4. 4.327 cm²

PEMBAHASAN :
Diketahui:
p : l : t = 10 : 7 : 3
Panjang semua rusuk = 240 cm

Menentukan panjang, lebar, dan tinggi balok, sebagai berikut:
3(p + l + t) = 240 cm
p + l + t = 80 cm

Maka:

Sehingga luas permukaan balok dapat dihitung sebagai berikut:
Luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt) = 2 {(36 x 28) + (36 x 12) + (28 x 12)}
.                                          = 2 (1008 + 432 + 336)
.                                          = 3.552 cm²
Jawaban A

Soal No.13

Terdapat sebuah prisma yang alasnya berbentuk siku-siku. Prisma tersebut memiliki panjang sisi miring 15 cm, panjang alas 9 cm, dan tinggi prisma 18 cm.  volume prisma tersebut adalah … cm³

1. 245
2. 298
3. 324
4. 357

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang sisi miring = 15 cm
Panjang alas = 9 cm
Tinggi prisma = 18 cm

Menentukan tinggi segitiga siku-siku, sebagai berikut:

Maka volume prisma dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban C

Soal No.14

Sebuah kubus memiliki panjang diagonal = 32 cm. Maka volume kubus adalah  … cm³ .

1. 4.987
2. 5.184
3. 5.356
4. 6.122

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang diagonal = 36 cm
Panjang diagonal ruang = , maka:

Maka volume kubus dapat dihitung sebagai berikut:
v = s³ = ()³ = 5.184 cm³
Jawaban B

Soal No.15

Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat, memiliki panjang sisi 15 cm, panjang salah satu diagonalnya 18 cm, dan tinggi prisma 17 cm. Volume prisma tersebut adalah …

1. 2.456 cm³
2. 2.987 cm³
3. 3.235 cm³
4. 3.672 cm³

PEMBAHASAN :
Perhatikan gambar alas prisma di bawah ini!

Diketahui:
Panjang sisi alas = 15 cm
d₁ = 18 cm
t prisma = 17 cm

Menentukan diagonal yang ke-2 (d₂ ) sebagai berikut:

Maka, volume prisma dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban D

Soal No.16

Perhatikan gambar di bawah ini!`

Volume prisma trapesium tersebut adalah … cm³ .

1. 3.165 cm³
2. 3.564 cm³
3. 3.654 cm³
4. 3.666 cm³

PEMBAHASAN :
Diketahui:
CG = 15 cm
FG = 18 cm
GH = 12 cm
AB = 20 cm

Menentukan tinggi prisma (AE), yaitu:
                `                                                                   `
Maka volume trapesium dapat dihitung sebagai berikut:
V = luas trapesium x tinggi trapesium
V =[ ½ x (12 + 21) x 12] x 18 = (198) x 18 = 3.564 cm³
Jawaban B

Soal No.17

Sebuah limas dengan luas alas 192 cm² dan tinggi 36 cm. volume limas tersebut adalah …

1. 1.890 cm³
2. 2.304 cm³
3. 3.678 cm³
4. 4.112 cm³

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Luas alas = 192 cm²
Tinggi limas = 36 cm

Menentukan volume limas
v = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x 192 cm² x 36 cm = 2.304 cm³
Jawaban B

Soal No.18

Sebuah kerucut memiliki tinggi selimut adalah 30 cm dan diameternya 24 cm. maka volume kerucut tersebut adalah …

1. 1.134 cm³
2. 2.334 cm³
3. 3.250 cm³
4. 4.145 cm³

PEMBAHASAN :
Diketahui:
S = 30 cm
d = 24 cm, maka r = 12 cm
π = 3,14

Menentukan tinggi kerucut, sebagai berikut:

Maka volume kerucut tersebut dapat dihitung sebagai berikut:
v = 1/3 x π x r² x t
v = 1/3 x 3,14 x 12² x 27,5 = 4.145 cm³
Jawaban D

Soal No.19

Perhatikan gambar limas di bawah ini!

Luas permukaan limas di atas adalah … cm³ .

1. 1.248 cm²
2. 1.456 cm²
3. 1.578 cm²
4. 1.980 cm²

PEMBAHASAN :
Diketahui:
PQ = QR = 16 cm
OT = 32 cm

Menentukan tinggi limas, sebagai berikut:

Maka luas permukaan limas dapat dihitung sebagai berikut:
L = L alas + (4 x L segitiga)
L = (16 x 16) + 4 x ( ½ x 16 x 31) = 256 + 992 = 1.248 cm²
Jawaban A

Soal No.20

Perhatikan gambar limas di bawah ini!

Perbandingan antara volume tabung dan bola pada gambar di atas adalah …

1. 3 : 2
2. 3 : 4
3. 1 : 2
4. 2 : 3

PEMBAHASAN :
Diketahui:
r tabung = r bola
tinggi tabung = diameter bola = 2r
V_tabung = πr² t
V_bola = 4/3 πr³

Maka perbandingan volume tabung dan bola dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban A

Soal No.21

Perhatikan gambar limas di bawah ini!

Volume limas persegi panjang tersebut adalah …

1. 1.284 cm³
2. 1.322 cm³
3. 1.345 cm³
4. 1.567 cm³

PEMBAHASAN :
Diketahui:
PQ = 16 cm
QR = 14 cm
TU = 19 cm

Menentukan tinggi limas, sebagai berikut:

Maka, volume limas dapat dihitung sebagai berikut:
v = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x (16 x 14) x 17,2 = 1.284 cm³
Jawaban A

Soal No.22

Terdapat dua buah kotak yang berbentuk kubus dan balok, memiliki perbandingan volume berturut-turut 3 : 4. Panjang rusuk kubus 18 cm, panjang rusuk balok 24 cm, dan lebar balok 10 cm. maka tinggi balok adalah … cm.

1. 25
2. 29,6
3. 32,4
4. 46

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Perbandingan volume = v_kubus : v_balok = 3 : 4
Panjang rusuk kubus = 18 cm
Panjang rusuk balok = 24 cm
Lebar balok = 10 cm

Maka untuk menghitung tinggi balok, sebagai berikut:

Jawaban C

Soal No.23

Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar di atas memperlihatkan sebuah balok yang di dalamnya terdapat sebuah limas dengan ukuran AB = 20 cm, BC = 16 cm, dan BF = 12 cm.  Volume yang tidak terarsir pada gambar di atas adalah … cm³ .

1. 1.540
2. 1.890
3. 2.560
4. 3.125

PEMBAHASAN :
Diketahui:
AB = 20 cm
BC = 16 cm
BF = tinggi bangun = 12 cm
Volume yang tidak terarsir = volume balok – volume limas

Menentukan volume balok, sebagai berikut:
V_balok = AB x BC x BF = 20 cm x 16 cm  x 12 cm = 3.840 cm³

Menentukan volume limas, sebagai berikut:
V_limas = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x (20 cm x 16 cm) x 12 cm = 1.280 cm³

Maka volume yang tidak terarsir = 3.840 – 1.280  = 2.560 cm³
Jawaban C

Soal No.24

Bola X memiliki panjang jari-jari 4 kali panjang jari-jari bola Y. Perbandingan volume bola X dan Y adalah …

1. 64 : 1
2. 8 : 1
3. 3 : 4
4. 5 : 7

PEMBAHASAN :
Diketahui:
r_X = 4 r
r_Y = r

Karena:

Maka perbandingan volume bola X dan Y sebagai berikut:

Jawaban A

Soal No.25

Diketahui sebuah tabung dengan luas alas = 314 cm²  dan tinggi tabung = 16 cm. Luas selimut tabung = … cm² 

1. 895,1
2. 950,5
3. 1000,2
4. 1004,8

PEMBAHASAN :
Diketahui:
L_alas = 314 cm²
t = 16 cm

Menentukan jari-jari tabung sebagai berikut:
L_alas  = πr²
314 = 3,14 r²
r² = 100
r = 10 cm

Maka luas selimut tabung dapat dihitung sebagai berikut:
L = 2πrt
L = 2 x 3,14 x 10 x 16 = 1004,8 cm²
Jawaban D

Soal No.26

Panjang jari-jari tabung P = r dan panjang jari-jari tabung Q = 3 kali jari-jari P. Tinggi tabung P = 3 kali tabung Q dan tabung Q = t. Perbandingan volume tabung P dan Q adalah …

1. 1 : 3
2. 2 : 3
3. 3 : 4
4. 1 : 1

PEMBAHASAN :
Diketahui:
r_P = r
r_Q = 3r
t_P = 3t
t_Q = t
v_tabung = πr² t

Maka perbandingan volume tabung P dan Q dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban D

Soal No.27

Volume tabung yang memiliki diameter 50 cm dan tinggi 2 m adalah … liter.

1. 298,6
2. 392,5
3. 411,2
4. 526,1

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Diameter = 50 cm, maka r = 25 cm
Tinggi = 2 m = 200 cm
π = 3,14

Maka volume tabung tersebut dapat dihitung sebagai berikut:
V = π x r² x t
V = 3,14 x 25² x 200 = 392.500 cm = 392,5 liter
Jawaban B

Soal No.28

Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut = 12 cm dan tinggi kerucut 3 kali jari-jarinya. Maka volume kerucut = … cm³ .

1. 4.235,7
2. 4.897,5
3. 5.425,9
4. 5.950,2

PEMBAHASAN :
Diketahui:
r = 12 cm
t = 3 x r = 3 x 12 cm = 36 cm
π = 3,14

Maka volume kerucut dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban C

Soal No.29

Diketahui ukuran pada sebuah kerucut diameternya 42 cm dan tingginya 25 cm. Maka luas kerucut adalah … cm².

1. 3.177
2. 3.259
3. 3.541
4. 3.890

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Diameter = d = 42 cm
Jari-jari = r = ½ x 42 cm = 21 cm
Tinggi = t = 25 cm
π = 3,14

Menentukan panjang garis pada selimut kerucut, yaitu:

Maka luas kerucut dapat dihitung sebagai berikut:
L = luas alas + luas selimut
L = πr² + prS
L = πr x (r + S)
L = 3,14 x 21 x (21 + 32,7) = 65,94 x 53,7 = 3. 541 cm²
Jawaban C

Soal No.30

Terdapat sebuah kerucut dengan jari-jari 16 cm dan tinggi 50 cm. Luas selimut kerucut adalah … cm² .

1. 2.637,6
2. 2.133,2
3. 1.998,5
4. 1.550,7

PEMBAHASAN :
Diketahui:
r = 16 cm
t = 50 cm
π = 3,14

Menentukan panjang garis selimut kerucut, sebagai berikut:

Maka luas selimut kerucut dapat dihitung sebagai berikut:
L = πrs
L = 3,14 x 16 x 52,5 = 2.637,6 cm²
Jawaban A

Soal No.31

Sebuah kerucut dengan volume 5.250 liter dan tingginya  25 cm. Maka jari-jari kerucut tersebut adalah … cm.

1. 13,5
2. 14,1
3. 15,2
4. 16,7

PEMBAHASAN :
Diketahui:
V = 5,250 liter = 5.250 cm³
t = 25 cm

Maka untuk menghitung jari-jari kerucut tersebut, sebagai berikut:

Jawaban B

Soal No.32

Luas selimut sebuah ember yang berbentuk tabung adalah 240 cm²  dan diameternya adalah 4 cm. tinggi ember tersebut adalah … cm.

1. 13,5
2. 14,1
3. 15,2
4. 16,7

PEMBAHASAN :
Diketahui:
L = 240 cm²
d = 4 cm, maka r = 2 cm

Maka tinggi ember tersebut dapat dihitung sebagai berikut:
L_selimut = 2πrt
240  = 2 x 3,14 x 2 x t
240  = 12,56 t
t   = 19,1 cm
Jawaban B

Soal No.33

Sebuah permukaan bola dengan diameter 32 cm. Maka luas permukaan bola adalah …

1. 3.115,16 cm²
2. 3.534,40 cm²
3. 3.215,36 cm²
4. 3.678,42 cm²

PEMBAHASAN :
Diketahui:
d = 32 cm, maka r = 16 cm
π = 3,14

Maka luas permukaan bola dapat dihitung sebagai berikut:
L_bola = 4πr² = 4 x 3,14 x 16² = 3.215,36 cm²
Jawaban C

Soal No.34

Sebuah bola dengan luas permukaan kulitnya 162 cm² . Volume bola adalah … cm³ .

1. 125,2
2. 154,5
3. 195,3
4. 199,8

PEMBAHASAN :
Diketahui:
L_bola = 162 cm³
L_bola = 4πr²

Menentukan jari-jari bola sebagai berikut:
L_bola = 4πr² 
162 = 4 . 3,14 . r²
162 = 12,56 . r²
r² = 12,898
r = 3,6 cm

Maka volume bola tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban C

Soal No.35

Sebuah bangun ruang berbentuk seperempat bola padat memiliki jari-jari 12 cm. Maka volume bangun ruang tersebut adalah … cm³ .

1. 1.234,22
2. 1.432,5
3. 1.567,42
4. 1.808,64

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Bangun seperempat bola padat
r = 12 cm
π = 3,14

Maka volume bangun ruang tersebut adalah:

Jawaban D

Soal No.36

Bangun ruang berbentuk bola memiliki volume 7.234,56 cm³ . Panjang jari-jari bola tersebut adalah …

1. 9 cm
2. 10 cm
3. 11 cm
4. 12 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui:
V = 7.234,56 cm³
π = 3,14

Maka panjang jari-jari bola tersebut adalah:

Jawaban D

Soal No.37

Sebuah kotak berbentuk kubus dengan panjang rusuk 35 cm. kotak tersebut akan diisi dengan bola pejal dengan diameter 28 cm. Maka kotak tersebut dapat diisi udara dengan volume sebesar … cm³ .

1. 31.386,8 cm³
2. 32.255,7 cm³
3. 33.456,2 cm³
4. 34.111,5 cm³

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Rusuk kotak = 35 cm
Diameter bola = 28 cm, r = 14 cm

Menentukan volume kotak, sebagai berikut:
V_kotak = S³ = 35³ = 42.875 cm³

Menentukan volume bola, sebagai berikut:

Maka volume udara dalam kotak, dapat dihitung sebagai berikut:
V = V_kotak – V_bola
V = 42.875 cm³ – 11.488,2 cm³ = 31.386,8 cm³
Jawaban A

Soal No.38

Sebuah kubus dengan panjang rusuk 32 cm dapat dimasukkan sebuah bola dengan volume maksimum sebesar … cm³ .

1. 16.567,5
2. 17.148,6
3. 18.250,4
4. 19.112,9

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang rusuk = 32 cm
π = 3,14
r = ½ x 32 cm = 16 cm

Maka volume bola maksimum dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban B