Rangkuman Materi, Contoh Soal & Pembahasan Bangun Datar SD

Bangun datar merupakan bangun dua dimensi yang memiliki keliling dan luas, tetapi tidak memiliki isi/ volume. Jenis-jenis  dan sifat-sifat bangun datar sebagai berikut:

Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut, dengan jumlah semua sudut adalah 180⁰ .

Berdasarkan panjang sisinya segitiga dapat dibedakan menjadi:

• Segitiga sama sisi: segitiga yang ketiga sisinya sama panjang dengan besar sudut masing-masing adalah 60.
  Perhatikan gambar segitiga di bawah ini!
  

• Segitiga sama kaki: segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan memiliki dua sudut yang sama besar.
  Perhatikan gambar segitiga di bawah ini!
  

• Segitiga sembarang: segitiga yang ketiga sisinya sama panjang dan juga ketiga sudutnya tidak sama besar.
  Perhatikan gambar segitiga di bawah ini!
  

Berdasarkan besar sudutnya segitiga dapat dibedakan menjadi:

• Segitiga siku-siku: segitiga yang salah satu besar sudutnya adalah sudut siku-siku (90⁰ ).
  Perhatikan gambar segitiga berikut ini!
  

• Segitiga lancip: segitiga yang besar ketiga sudutnya adalah sudut lancip (antara 0⁰ dan 90⁰ ).
  Perhatikan gambar segitiga berikut ini!
  

• Segitiga tumpul: segitiga yang salah satu besar sudutnya adalah sudut tumpul (lebih dari 90⁰ ).
  Perhatikan gambar segitiga berikut!
  

Persegi

Persegi adalah bangun datar yang keempat sisinya sama panjang dan memiliki empat sudut siku-siku. Persegi memiliki sisi-sisi yang berhadapan saling sejajar, diagonal-diagonalnya sama panjang, saling berpotongan tegak lurus, dan membagi dua sama panjang. Diagonal-diagonal pada persegi juga merupakan sumbu simetri.

Perhatikan gambar berikut ini!

Persegi panjang

Persegi panjang  adalah segiempat yang memiliki dua pasang sisi yang sejajar juga empat sudut siku-siku. Persegi panjang memiliki pasangan sisi yang sejajar sama panjang, diagonal-diagonalnya sama panjang, saling berpotongan, dan dapat membagi dua sama panjang.

Perhatikan gambar berikut ini!

Jajargenjang

Jajargenjang adalah segiempat yang memiliki sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Jajargenjang memiliki sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang. Jajargenjang dan persegi panjang sama-sama memiliki dua pasang sisi yang saling berhadapan tetapi berbeda pada sudutnya. Persegi panjang memiliki sudut siku-siku sedangkan jajargenjang tidak.

Perhatikan gambar berikut ini!

Belah ketupat

Belah ketupat  adalah segiempat yang semua sisinya sama panjang dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar. Belah ketupat memiliki sudut-sudut yang berhadapan sama besar, diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri, saling berpotongan tegak lurus, dan saling membagi dua sama panjang. Belah ketupat memiliki bangun yang sama dengan persegi tetapi pada persegi keempat sudutnya siku-siku sedangkan pada belah ketupat tidak.

Perhatikan gambar berikut ini!

Trapesium

Trapesium adalah segiempat yang memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar dengan jumlah besar sudut yang berdekatan di antara dua garis sejajar adalah 180⁰ .

Jenis-jenis trapesium:

• Trapesium siku-siku: trapesium dengan besar salah satu sudutnya adalah 90⁰ (sudut siku-siku).
  Perhatikan gambar berikut ini!
  

• Trapesium sama kaki: trapesium yang memiliki kedua kaki sama panjang dengan besar susut-sudut pada sisi sejajar sama besar.
  Perhatikan gambar berikut ini!
  

• Trapesium sembarang: trapesium dengan empat sisinya tidak sama panjang juga besar sudutnya tidak sama dan bukan sudut siku-siku.
  Perhatikan gambar berikut ini!
  

Layang-layang

Layang-layang adalah segiempat yang memiliki dua pasang sisi sama panjang tetapi tidak sejajar. Sepasang sudut yang saling berhadapan pada layang-layang besarnya sama, sedangkan diagonal-diagonal yang berpotongan saling tegak lurus. Layang-layang dapat terbentuk dari dua segitiga sama kaki yang berbeda ukuran.

Perhatikan gambar berikut ini!

Lingkaran

Lingkaran adalah bangun datar dengan batas-batas berupa garis lengkung yang jarak antara batas terluar dan titik pusatnya selalu sama. Lingkaran memiliki jari-jari dan diameter, yaitu:

• Jari-jari adalah jarak dari batas lingkaran ke titik pusat lingkaran
• Diameter adalah garis tengah lingkaran yang melewati titik pusat, sehingga panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari.

Keliling dan Luas Bangun Datar

Segitiga

Keliling = a + b + c
Luas = L = ½ (a x t)

Keterangan:
a, b, c = sisi-sisi
c = alas
t = tinggi

Persegi

Keliling = 4 x s
Luas = s²            

Keterangan:
s = sisi

Persegi panjang

Keliling = 2(p + l)
Luas = p x l

Keterangan:
P = panjang
L = lebar

Jajargenjang

Keliling = 2 (a + b)
Luas = a x t

Keterangan:
a = alas
b = sisi miring
t = tinggi

Belah ketupat

Keliling = 4 x s
Luas = ½ (d₁ x d₂ )

Keterangan:
S = sisi
d₁ = diagonal 1
d₂ = diagonal 2

Trapesium

Keliling = a + b + c + d
Luas = ½ {(a + c) x t}

Keterangan:
a, b, c, d = sisi
a dan c = sisi sejajar
t = tinggi

Layang-layang

Keliling = 2(a + b)
Luas = ½ (d₁ x d₂ )

Keterangan:
a = sisi panjang
b = sisi pendek
d₁ = diagonal 1
d₂ = diagonal 2

Lingkaran

Keliling = 2πr = πd
Luas = πr²

Keterangan:
R = jari-jari
D = diameter
π = 3,14 = 22/7
Penggunaan π = 22/7 untuk jari-jari atau diameter yang kelipatan 7

Simetri Lipat dan Simetri Putar

Simetri lipat atau disebut juga dengan sumbu simetri adalah garis yang membagi bangun datar menjadi dua atau lebih bagian sama besar. Sedangkan simetri putar adalah jumlah putaran pada bangun datar di mana hasil putarannya akan membentuk pola yang sama seperti sebelum diputar tetapi bukan kembali ke posisi awal.

Simetri lipat dan simetri putar pada bangun datar, perhatikan tabel di bawah ini:

Pencerminan

Pencerminan pada bangun datar akan memiliki sifat sebagai berikut:

1. Objek dan bayangan akan selalu sama
2. Jarak dari bayangan ke cermin sama dengan jarak dari benda ke cermin
3. Bentuk dan ukuran bayangan sama dengan bentuk dan ukuran benda
4. Sisi kiri di bayangan sama dengan sisi kanan di benda, sedangkan sisi kanan di bayangan sama dengan sisi kiri di benda
5. Garis yang menghubungkan tiap titik pada objek dengan titik yang ada pada bayangan akan
6. selalu tegak lurus terhadap cermin
   

Rotasi Bangun Datar

Rotasi adalah perubahan yang melibatkan perpindahan/ perputaran suatu bangun datar dengan cara memutar dari satu titik kembali lagi ke titik tersebut. Arah putaran ke kanan sama dengan searah jarum jam, sedangkan arah putaran ke kiri sama dengan berlawanan arah jarum jam.

Besar sudut rotasi bangun datar, diantaranya:
¼ putaran = 90
½ putaran = 180
¾ putaran = 270
1 putaran = 360

Soal No.1

Berikut ini adalah sifat-sifat bangun datar yaitu:

1. persegi
2. persegi panjang
3. belah ketupat
4. jajargenjang

PEMBAHASAN :
Persegi adalah bangun datar yang keempat sisinya sama panjang dan memiliki empat sudut siku-siku. Persegi memiliki sisi-sisi yang berhadapan saling sejajar, diagonal-diagonalnya sama panjang, saling berpotongan tegak lurus, dan membagi dua sama panjang. Diagonal-diagonal pada persegi juga merupakan sumbu simetri.
Jawaban A

Soal No.2

Sebuah bangun datar memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
• sudut-sudut yang berhadapan sama besar
• tidak memiliki sudut siku-siku
• diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang

Dari sifat-sifat bangun datar di atas, bangun datar tersebut adalah …

1. persegi
2. persegi panjang
3. belah ketupat
4. jajargenjang

PEMBAHASAN :
Jajargenjang adalah segiempat yang memiliki sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Jajargenjang memiliki sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang. Jajargenjang dan persegi panjang sama-sama memiliki dua pasang sisi yang saling berhadapan tetapi berbeda pada sudutnya. Persegi panjang memiliki sudut siku-siku sedangkan jajargenjang tidak.
Jawaban D

Soal No.3

Suatu bangun datar berupa segitiga sama sisi memiliki … simetri lipat.

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

PEMBAHASAN :
Simetri lipat atau disebut juga dengan sumbu simetri adalah garis yang membagi bangun datar menjadi dua atau lebih bagian sama besar.

Perhatikan gambar berikut ini!

Maka simetri lipat pada segitiga sama sisi ada 3
Jawaban C

Soal No.4

Perhatikan gambar di bawah ini!

Luas bangun datar di atas adalah … cm² .

1. 124
2. 144
3. 210
4. 320

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Sisi = 14 cm
d₁ = 18 cm
d₂ = 16 cm

Bangun datar di atas adalah belah ketupat
Luas belah ketupat = L = ½ (d₁ x d₂ )
Maka luas belah ketupat dapat dihitung sebagai berikut:
L = ½ (d₁ x d₂ )
= ½ (18 cm x 16 cm)
= ½ x 288 cm²
= 144 cm²

Jawaban B

Soal No.5

Sebuah persegi dengan panjang sisi 15 cm, maka luas persegi tersebut adalah … cm² .

1. 225
2. 155
3. 325
4. 275

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang sisi = s = 15 cm
Luas persegi = s x s

Maka luas persegi dapat dihitung sebagai berikut:
Luas persegi = 15 cm x 15 cm = 225 cm²
Jawaban A

Soal No.6

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 15 dam. Maka luas lingkaran tersebut adalah …

1. 650,4
2. 706,5
3. 542,2
4. 605,5

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jari-jari = r = 15 dam
π = 3,14
Luas lingkaran = L = πr²

Maka luas lingkaran dapat dihitung sebagai berikut:
L = πr²
= 3,14 x 15 dam x 15 dam
= 706,5 dam²
Jawaban B

Soal No.7

Sebuah layang-layang memiliki panjang sisi 10 cm dan 15 cm. Maka keliling layang-layang tersebut adalah …

1. 50 cm
2. 75 cm
3. 80 cm
4. 95 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Sisi pendek = 10 cm
Sisi panjang = 15 cm
Keliling layang-layang = k = 2(sisi pendek + sisi panjang)

Maka keliling layang-layang dapat dihitung sebagai berikut:
K = 2 (sisi pendek + sisi panjang)
= 2 (10 cm + 15 cm)
= 2 x 25 cm
= 50 cm
Jawaban A

Soal No.8

Perhatikan gambar di bawah ini!

Bangun datar di atas memiliki panjang = 24 cm dan lebar = 18 cm. Maka keliling bangun datar di atas adalah …

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Bangun datar persegi panjang
Panjang = p = 24 cm
Lebar = l = 18 cm
Keliling persegi panjang = k = 2(p + l)

Maka keliling persegi panjang dapat dihitung sebagai berikut:
K = 2(p + l)
= 2(24 cm + 18 cm)
= 2 x 42 cm
= 84 cm
Jawaban D

Soal No.9

Perhatikan gambar di bawah ini!

Bangun datar di atas adalah trapesium dengan a = 20 dm, b = d = 12 dm,  c = 10 dm, dan tinggi = t = 8 dm. Maka luas trapesium tersebut adalah … dm² .

PEMBAHASAN 
Diketahui:
a = 20 dm
b = d = 12 dm
c = 10 dm
t = 8 dm
Luas trapesium = L  = ½ {(a + c) x t}

Maka luas trapesium dapat dihitung sebagai berikut:
L  = ½ {(a + c) x t}
= ½ {(20 dm + 10 dm) x 8 dm}
= ½ (30 dm x 8 dm)
= ½ x 240 dm²
= 120 dm²
Jawaban C

Soal No.10

Perhatikan gambar di bawah ini!

Lingkaran tersebut memiliki jari-jari 21 cm. Maka keliling lingkaran tersebut adalah …

1. 124 cm
2. 132 cm
3. 148 cm
4. 152 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui:
r = 21 cm
d = 2 x r = 2 x 21 cm = 42 cm
π = 22/7
keliling lingkaran = k = πd

Maka keliling lingkaran dapat dihitung sebagai berikut:
K = πd
K = 22/7 x 42 cm
= 132 cm
Jawaban B

Soal No.11

Perhatikan gambar berikut ini!

Panjang a = 3 cm, b = 4 cm, dan c = 5 cm sehingga luas bangun datar tersebut adalah …

1. 4 cm
2. 5 cm
3. 6 cm
4. 7 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui:
a = tinggi = 3 cm
b = alas = 4 cm
c = sisi miring = 5 cm
Bangun datar di atas adalah segitiga siku-siku
Luas segitiga siku-siku = L = ½ x alas x tinggi

Maka luas segitiga siku-siku dapat dihitung sebagai berikut:
L = ½ x alas x tinggi
= ½ x 4 cm x 3 cm
= ½ x 12 cm
= 6 cm
Jawaban C

Soal No.12

Perhatikan gambar bangun datar berikut ini!

Luas gabungan bangun datar di atas adalah … cm² .

1. 244,5
2. 388,3
3. 365,2
4. 411,2

PEMBAHASAN :
Diketahui terdapat tiga bangun datar pada gambar di atas sebagai berikut:

Segitiga siku-siku
Alas = 24 cm- 16 cm = 8 cm
Tinggi = 15 cm
L = ½ x alas x tinggi
= ½ x 8 cm x 15 cm
= ½ x 120 cm²
= 60 cm²

Persegi panjang
p = 16 cm
l = 15 cm
L = p x l
= 16 cm x 15 cm
= 240 cm²

Setengah lingkaran
d = 15 cm
r = ½ x 15 cm = 7,5 cm
L = ½  x p x r²
= ½ x 3,14 x (7,5 cm)²
= ½ x 3,14 x 56,25 cm²
= ½ x 176,6 cm²
= 88,3 cm²

Maka luas gabungan bangun datar tersebut adalah:
L = luas segitiga siku-siku + luas persegi panjang + luas setengah lingkaran
= 60 cm² + 240 cm² + 88,3 cm²
= 388,3 cm²
Jawaban B

Soal No.13

Perhatikan gambar bangun datar berikut ini:

Keliling bangun datar di atas adalah …

1. 45 cm
2. 57 cm
3. 68 cm
4. 77 cm

PEMBAHASAN :
Maka keliling bangun datar dapat dihitung sebagai berikut:

K = 12 cm + 12 cm + 15 cm + 20 cm + 6 cm + 12 cm = 77 cm
Jawaban D

Soal No.14

Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahui panjang DC = 20 cm, panjang BF = 34 cm, panjang DF = 25 cm, tinggi AD = 24 cm. maka luas bangun datar tersebut adalah … cm² .

1. 596
2. 588
3. 632
4. 648

PEMBAHASAN :
Panjang DC = 20 cm
Panjang BF = 34 cm
Panjang DF = 25 cm
tinggi AD = 24 cm

Luas trapesium dapat dihitung sebagai berikut:
Luas = ½ {(DC + BF) x AD}
= ½ {(20 cm + 34 cm) x 24 cm}
= ½ (54 cm x 24 cm)
= ½ x 1.296 cm²
= 648 cm²
Jawaban D

Soal No.15

Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar lingkaran di atas memiliki jari- jari 21 cm, maka luasnya  adalah … cm² .

1. 34,5
2. 42
3. 49,5
4. 50

PEMBAHASAN :
r = 21 cm
π =
Rumus luas lingkaran = πr²

Lingkaran tidak bulat sempurna, hanya terdapat  nya saja. Maka luas lingkaran dapat dihitung sebagai berikut:
L =  x π x r²
=  x  x (21 cm)²
=  x 66 cm²

= 49,5 cm²
Jawaban C

Soal No.16

Sebuah kebun yang berbentuk persegi panjang memiliki luas 1.008 m² . Apabila lebar kebun tersebut 28 m, maka panjang kebun tersebut adalah …

1. 36 m
2. 24 m
3. 32 m
4. 40 m

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Luas kebun = 1.008 m²
Lebar kebun = 28 m
Luas persegi panjang = panjang (p) x lebar (l)

Maka panjang kebun tersebut dapat dihitung sebagai berikut:
L = p x l
P =
=
= 36 m
Jawaban A

Soal No.17

Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui d₁ = 12 cm dan d₂ = 18 cm. luas layang-layang tersebut adalah … cm² .

1. 216
2. 184
3. 162
4. 108

PEMBAHASAN :
d₁ = 12 cm
d₂ = 18 cm

Luas layang-layang dapat dihitung sebagai berikut:
Luas = ½ (d₁ x d₂ )
= ½ (12 cm x 18 cm)
= ½ x 216 cm²
= 108 cm²
Jawaban D

Soal No.18

Sebuah rumah yang sedang direnovasi akan dipasangi keramik berbentuk persegi yang berukuran 50 cm. luas lantai rumah tersebut adalah 8 m x 30 m. Maka jumlah keramik yang dibutuhkan rumah tersebut adalah …

PEMBAHASAN :
Ukuran keramik = 50 cm x 50 cm = 2.500 cm²
Ukuran lantai = 8 m x 30 m = 240 m² = (240 x 10.000) cm² = 2.400.000 cm²
Maka banyak keramik = 2.400.000 cm² : 2.500 cm² = 960 buah
Jawaban B

Soal No.19

Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar di atas memiliki panjang = 32 dm dan lebar 28 dm. Luas daerah yang di arsir adalah … dm² .

PEMBAHASAN 
Diketahui:
Bangun datar terdiri dari persegi panjang dan lingkaran
π = 32 dm
l = diameter = 28 dm
r = ½ x 28 dm = 14 dm
π =

Menentukan luas persegi panjang:
L = p x l
= 32 dm x 28 dm
= 896 dm²

Menentukan luas lingkaran:
L = πr²
=  x 14 dm x 14 dm
= 616 dm²

Maka luas daerah yang diarsir = luas persegi panjang – luas lingkaran
= 896 dm² _– 616 dm²
= 280 dm²
Jawaban D

Soal No.20

Perhatikan gambar berikut ini!

Luas bangun datar tersebut adalah … cm² .

1. 108
2. 216
3. 287
4. 254

PEMBAHASAN :
Gambar di atas terdiri dari segitiga dan setengah lingkaran.

Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
= ½ x 15 cm x 8 cm
= ½ x 120 cm²
= 60 cm²

Luas lingkaran = πr² 
r = ½ x 17 cm = 8,5 cm
π = 3,14
L = πr²
= 3,14 x 8,5 cm x 8,5 cm
= 227 cm²

Maka luas gabungan = luas segitiga + luas setengah lingkaran
= 60 cm² + 227 cm²
= 287 cm²
Jawaban C