Rangkuman Materi, Contoh Soal Induksi Magnet & Pembahasan

Medan Magnet

Medan magnet merupakan ruang disekitar magnet yang masih dapat dirasakan adanya gaya magnetnya. Pada tahun 1820 seorang ilmuwan Denmark, Hans Christian Oersted (1777-1857) menemukan suatu gejala yang menarik. Saat jarum kompas diletakkan di sekitar kawat berarus ternyata jarum kompas menyimpang. Kemudian disimpulkan bahwa di sekitar kawat berarus timbul medan magnet. Medan magnet oleh kawat berarus inilah yang dinamakan induksi magnet.

Sumber gambar :Buku Fisika Kelas 3 Sri Handayani

Induksi magnet merupakan besaran vektor arahnya dapat ditentukan dengan menggunakan kaedah tangan kanan

Sumber gambar :Buku Fisika Kelas 3 Sri Handayani

Lambang cros (x) artinya masuk bidang sedangkan dot (•) artinya keluar bidang

Medan Magnet Pada Kawat Lurus Berarus

Besarnya medan pada titik P adalah

Keterangan :
a : Jarak titik p ke kawat
μ_o : permiabilitas hampa (4π. 10^-7 wb/Am)
i = kuat arus listrik (A)
B = Induksi magnetik di titik P (wb/m²)

LIHAT JUGA : Video Pembelajaran Induksi Magnetik

Medan Magnet pada Kawat Melingkar

Pusat Lingkaran Pada Titik O

Jika terdiri dari N lilitan maka besar induksi magnet di pusat lingkaran

Keterangan:
B = Induksi Magnet
N = banyak lilitan.
I = Kuat Arus
a = jarak pusat lingkaran ke kawat
μ_o : permiabilitas hampa (4π. 10^-7 wb/Am)

Medan Magnet Pada Solenoida Berarus

Merupakan kumparan yang dipanjangkan.

Sumber gambar :Buku Fisika Kelas 3 Sri Handayani

Menentukan Induksi Magnet

• Dipusat Solenoida (P)
  
• Di Ujung Solenoida
  

Keterangan :
N : Jumlah lilitan
L : Panjang Soleneida(meter)
μ_o : permiabilitas hampa (4π. 10^-7 wb/Am)
i = kuat arus listrik (A)
B = Induksi magnetik di titik P (wb/m²)I = Kuat Arus

Medan Magnet Pada Toroida

Rumusan Menentukan Induksi Magnet

Keterangan :
N : Jumlah lilitan
a = rata-rata jari2 dalam dan jari-jari luar toroida dengan satuan meter (m) = (R₁ + R₂)
μ_o : permiabilitas hampa (4π. 10^-7 wb/Am)
i = kuat arus listrik (A)
B = Induksi magnetik di pusat (wb/m²)

Gaya Lorentz

Gaya yang ditimbulkan oleh medan magnet timbul bila ada interaksi dua medan magnet. Gaya Lorentz antara lain dapat terjadi pada:

1. Gaya Lorentz pada kawat Berarus di Dalam Medan Magnet
   
   Aturan tangan kanan digunakan untuk menentukkan arah gaya
   
   Secara matematis dapat dituliskan dengan persamaan:
   F_l = B I l sinθ
   Keterangan:
   F_l = gaya Lorentz (N)
   B = besarnya medan magnet (T)
   I = Kuat arus yang dialirkan (A)
   l = panjang kawat penghantar (m)
   θ = sudut antara arus i dan medan magnet B
2. Kawat sejajar berarus
   
   Secara matematis besar gaya lorenz pada kawat sejajar dapat ditulis sebagai berikut:
   
   Keterangan :
   F₁₂ = F₂₁ = gaya lorentz pada kawat kedua kawat (N)
   μ_o = permeabilitas ruang hampa = 4π.10^-7 Wb\Am
   I₁ = arus pada kawat pertama (A)
   I₂ = arus pada kawat kedua (A)
   I = panjang kawat (m)
   a = jarak kedua kawat (m)
3. Gaya Lorentz Pada Muatan Yang Bergerak Dalam Medan Magnet Muatan bergerak dapat disamakan dengan arus listrik.
   Berarti saat ada muatan bergerak dalam medan magnet juga akan timbul gaya Lorentz. Arus listrik adalah muatan yang bergerak dan muatan yang dimaksud adalah muatan positif.
   
   Secara matematis besarnya gaya magnet pada muatan bergerak dapat dinyatakan dengan persamaan berikut
   F = B q v sin θKeterangan :
   F = gaya lorentz (N)
   B = medan magnet (T)
   q = besarnya muatan listrik (C)
   v = kecepatan muatan (m/s)
   θ = sudut antara medan magnet B dan kecepatan muatan v
   Adanya sudut antara medan magnet dan kecepatan muatan listrik mengakibatkan muatan memiliki lintasan yang berbeda pada saat berada di dalam medan magnet.
   1. Arah kecepatan muatan positif sejajar dengan medan magnet (θ = 0²) maka F = 0
      
   2. Arah medan magnet dan kecepatan muatan positif membentuk sudut θ (0² < θ < 10˚)spiral
      
   3. Muatan positif tegak lurus dengan medan magnet (θ = 90˚) maka F_lorenz = f_sentripetal sehingga lintasan berbentuk lingkaran
      
      Jari-jari lintasan (R) dapat ditentukan dengan persamaan berikut
      Keterangan:
      R = jari-jari lintasan
      m = massa muatan listrik (kg)
      B = Induksi Magnet
      q = besarnya muatan listrik (C)
      v = kecepatan muatan (m/s)

Informasi berikut digunakan untuk menjawab soal nomor 1 dan 2.
Partikel bermuatan +q yang bergerak dengan kecepatan v memasuki daerah bermedan magnetik konstan B melalui titik O seperti ditunjukkan gambar. Arah medan magnetik B ke bawah.

Soal No.1 (UTBK 2019)

Sesaat setelah melewati titik O, gaya yang bekerja pada partikel sama dengan …

1. nol
2. 
3. 
4. qvB
5. 

PEMBAHASAN :
F_L = B q v sin θ dengan v = kecepatan muatan (m/s), θ = sudut yang dibentuk B dan v
F_L = B q v sin 60
F_L = B q v

Jawaban C

Soal No.2 (UTBK 2019)

Di daerah bermedan magnetik, partikel bergerak dalam lintasan berbentuk …

<

1. solenoida dengan sumbu melengkung
2. toroida dengan sumbu sejajar v
3. spiral dengan ukuran penampang mengecil
4. solenoida dengan sumbu sejajar medan magnetik
5. spiral dengan ukuran membesar

PEMBAHASAN :
Ada beberapa catatan berkaitan dengan lintasan yang ditempuh muatan yang memasuki medan magnet

1. Arah gaya lorentz dipengaruhi jenis muatan yang bergerak. Jika muatan positif (dianalogikan arah arus) maka penentuan arah aturan sesuai dengan kaidah tangan kanan. Tetapi, jika muatan negatif maka arah berlawanan v dianalogikan arah arus maka penentuan arah aturan sesuai dengan kaidah tangan kanan.
2. Lintasan partikel bermuatan:

• • Bila v // B maka F = 0, partikel bergerak lurus
  • v B maka F = Bqv, partikel bergerak melingkar maka berlaku F_L = F_sp
  • v dan B membentuk sudut ≠ 0^o, 90^o, 180^o, 270^o (B dengan v tidak tegak lurus atau tidak sejajar) lintasan yang terbentuk heliks/spiral.

Untuk kasus soal di atas

komponen kecepatan v di bagi dua yaitu v_x dan v_y,

• v_x tegak lurus dengan B akibatnya , sesuai dengan kaidah tangan kanan,menghasilkan gaya lorent F_X yang arahnya masuk bidang (arah F_z negatif .Gaya ini berfungsi sebagai gaya sentripetal, sehingga muatan akan bergerak lingkaran, dengan letak lingkaran sejajar dengan bidang XOZ.
• V_y sejajar B sehingga tidak menghasilkan gaya lorentz sehingga muatan akan lurus searah B
• Perpaduan dua gerak ini (v_x dan v_y) menghasilkan lintasan yang berbentuk spiral (mirip solenoida) dengan ukuran penampang tetap dan arah searah medan magnet B

Jawaban D

Soal No.3 (SBMPTN 2018)

Dua buah kawat konduktor yang sejajar dan berjarak L = 1 m dipasang membentuk sudut θ = 30 terhadap bidang horizontal. Ujung bawah kedua kawat terhubung dengan sebuah resistor R = 3Ω. Sebuah batang konduktor dengan massa m bergeser turun di sepanjang rel, tanpa kehilangan kontak dengan rel sehingga rel dan batang membentuk suatu rangkaian tertutup. Pada daerah tersebut terdapat medan magnetik seragang yang besarnya B = 2T dan verarah horizontal. Jika batang turun dengan laju konstan v = 3 m/s, massa batang m adalah….

1. 0,2 kg
2. 0,4 kg
3. 0,6 kg
4. 0,8 kg
5. 1,0 kg

PEMBAHASAN :
B’ = B sin θ
B’ = 2 sin 30
B = 2 . (1/2)
B = 1 T
Hubungan antara GGL ε, medan magnet B , panjang kawat L dan kecepatan kawat v sebagai berikut.
ε = B L v
Untuk situasi di atas
ε = B’ L v
IR = B’ L v


I = 1 ampere

Dari gambar :
m g sin θ = F_L
m g sin θ = B’ i L
m . 10 .(1/2) = 1 . 1 . 1
m = 1/5
m = 0,2 kg
Jawaban A

Soal No.4 (UMPTN 1996)

Dua kawat panjang a dan b diletakkan sejajar pada jarak 8 cm satu sama lain (gambar disamping). Tiap kawat dilalui arus sebesar 20 A. Jika µ_o = 4π 10^-7 Tm/A maka induksi magnet di titik P yang terletak di antara kedua kawat pada jarak 2 cm dari kawat A adalah… (dalam militesla).

1. 0,1
2. 0,13
3. 0,2
4. 0,25
5. 0,3

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

Soal No.5 (UN 2012)

Perhatikan gambar berikut !

U =Kutub utara magnet

S =kutub selatan magnet

Jika arus listrik 1 dialirkan pada kawat AB maka arah gaya magnetik yang di alami kawat AB adalah…

1. Ke arah B
2. Ke kiri
3. Ke kanan
4. Tegak lurus masuk bidang keras
5. Tegak lurus keluar bidang keras

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

Soal No.6 (SNMPTN 2008)
Gambar dibawah ini menunjukkan sebuah konduktor RS sepanjang 2 m dialiri arus yang diletakkan secara tegak lurus medan magnet dengan rapat flux 0,5 T. Jika gaya yang dialami oleh konduktor adalah 1 N dengan arah masuk bidang kertas. Maka besar dan arah arus pada konduktor adalah…

1. 1 A dari R ke S
2. 1 A dari S ke R
3. 2 A dari R ke S
4. 2 A dari S ke R
5. 5 A dari R ke S

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

Soal No.7 (UN 2013)

Selembar kawat berarus listrik di lengkungkan seperti pada gambar. Jika jari-jari kelengkungan sebesar 50 cm maka besarnya induksi magnetik di pusat lengkungan adalah….(μ_o = 4π.10^-7 WB A^-1m^-1)

1. 1/3π. 10^-7 T
2. 1. 10^-7 T
3. π.10^-7 T
4. 2.10^-7 T
5. 2π.10^-7 T

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

Soal No.8 (UM-UGM 2002)

Spektrometer massa digunakan untuk memisahkan dua jenis ion bermuatan sama (q₁ = q₂), tetapi dengan massa berbeda (m₁ ¹ m₂). Setelah dipercepat dengan beda potensial V ion-ion tadi bergerak memasuki daerah bermedan magnet seragram B secara tegak lurus sehingga mereka mengikuti lintasan gerak berbentuk lingkaran dengan jari-jari R. Anggaplah bahwa pada saat memasuki daerah bermedan magnet B kecepatan kedua massa adalah v₁ danv₂, serta jari-jari lintasan keduanya adalah R₁ dan R₂. Bila m₂ = 4m₁ dan v₁ = 2v₂ maka berlaku…

1. R₁ = 0.25 R₂
2. R₁ =0.5 R₂
3. R₁ = R₂
4. R₁ = 2 R₂
5. R₁ = 4 R₂

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Soal No.9 (UN 2014)

Kawat P di aliri arus listrik 6A dengan arah ke atas seperti pada gambar berikut:

Jika μ_o = 4π.10^-7 Wb/Am dan terjadi gaya tolak-menolak persatuan panjang antara kawat P da Q sebesar 1,2.10^-5 N/m maka besar dan arah arus listrik pada kawat Q adalah….

1. 1 A ke atas
2. 1 B ke bawah
3. 10 A ke atas
4. 10 A ke bawah
5. 20 A ke atas

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

Soal No.10 (SNMPTN 2012)

Perhatikan susunan kawat yang dialiri arus seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.

Jika arus yang dialirkan sama kuat maka pasangan kawat yang mempunyai medan magnet di titik pusat lingkaran yang sama besar tetapi berlawanan arah adalah…

1. 1 dan 2
2. 1 dan 3
3. 1 dan 4
4. 2 dan 4
5. 2 dan 3

PEMBAHASAN :
Untuk menentukan arah medan gunakan aturan tangan kanan. Pada gambar 1 merupakan 2 kawat yang masing-masing berbentuk setengah lingkaran maka arah medan magnetnya searah yakni keluar. Sedangkan, pada kawat 3 merupakan satu lingkaran dengan arah medan masuk kedalam bidang. Besarnya medan magnet pada gambar 1 sama dengan gambar 3 namun arahnya berlawanan.
Jawaban : B

Soal No.11 (UN 2014)

Dua kawat sejajar Ldan M terpisah 2 cm satu sama lain (lihat gambar).

Pada kawat M di aliri arus 4 A dan kedua kawat mengalami tolak –menolak persatuan panjang sebesar 6 x Nm^-1, besar dan arah kuat arus pada kawat L adalah… (μ_o= 4π.10^-7 Wb.A^-1 m^-1)

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

Soal No.12 (UMPTN 2000)

Jari-jari lintasan gerak proton di dalam sebuah sikrotron proton adalah 120 m. Jika energi proton sebesar 1,6 x 10^-9 J maka induksi medan magnet yang diperlukan besarnya (dalam T)…

1. 0,2
2. 0,28
3. 1,20
4. 1,60
5. 2,50

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Soal No.13 (UN 2013)

Perhatikan gambar berikut!

Q adalah muatan positif, v adalah kecepatan muatan, B adalah medan magnet dan F adalah gaya. Agar di hasilkan medan magnet F yang arahnya keluar bidang gambar, maka gambar yang tepat adalah…

PEMBAHASAN :
Dengan menggunakan kaidah tangan agar di peroleh F yang arahnya keluar bidang gambar,maka arah v dan b tidak keluar atau masuk bidang gambar. Jawaban yang paling tepat adalah E

Jawaban : E

Soal No.14 (UN 2014)

Gambar berikut menunjukan arah induksi magnet yang benar akibat kawat penghantar berarus I adalah…

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Soal No.15 (UN 2004)

Kawat lurus yang sangat panjang hampir bersinggungan dengan sebuah kawat melingkar yang berpusat di P.

Jika i₁ = i₂ = 5 ampere dan jari-jari lingkaran =10 cm maka besar dan arah induksi magnetik di P adalah…

1. 2,14 x 10^-5 tesla, arah ke dalam
2. 2,14 x 10^-5 tesla, arah ke luar
3. 2,14 x 10^-7 tesla, arah ke dalam
4. 2,14 x 10^-7 tesla, arah ke luar
5. Nol

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Soal No.16 (SPMB 2005)

Kumparan bentuk segi empat dengan panjang 12 cm dan lebar 10 cm terdiri atas 40 lilitan dan di aliri arus 2 A. Kumparan berada pada medan magnet 0,25 T. Besar torsi yang dialami kumparan adalah ….

1. 0.06 Nm
2. 0.10 Nm
3. 2,14 x 10^-7 tesla, arah ke dalam
4. 2,14 x 10^-7 tesla, arah ke luar
5. Nol

PEMBAHASAN :
Perhatikan gambar !

Diketahui:
F₁ = F₂ = BiL
L = 12 cm = 0,12 m
r = ½ lebar = ½ x 10 cm = 5 cm = 0,05 m
Menentukan torsi
τ = F₁ r + F₂ r
τ = BiLr + BiLr
τ = 2BiLr
τ = 2(0,25)(2)(0,12)(0,05) = 0.06 Nm
Jawaban : A

Soal No.17

Tentukan jarak suatu partikel terhadap kawat yang dialiri arus listrik 10 A yang merasakan medan magnet sebesar 0,05 T (μ_o = 4π x 10^-7 Wb/Am)

PEMBAHASAN :
Diketahui:
I = 10 A
B = 0,05 T
Menentukan jarak partikel terhadap kawat

Soal No.18

Tentukan kuat arus yang mengalir pada solenoida yang panjangnya 50 cm dan memiliki 1000 lilitan. Jika diketahui medan magnet di ujung solenoida adalah 0,02 T.(μ_o = 4π x 10^-7 Wb/Am)

PEMBAHASAN :
Diketahui:
l = 50 cm = 0,5 m
N = 1000 lilitan
B = 0,02 T
Menentukan kuat arus yang mengalir di solenoida

Soal No.19

Suatu partikel yang bermassa 6 x 10^-27 kg dan memiliki muatan 2,1 x 10^-18 C bergerak dalam lintasan setengah lingkaran. Partikel tersebut bergerak karena diberi tegangan V dan bergerak memotong medan magnet sebesar 0,002 T yang arahnya tegak lurus medan magnet. Tentukan waktu yang diperlukan partikel tersebut untuk menempuh lintasan tersebur. (π = 3,14)

PEMBAHASAN :
Diketahui:
m = 6 x 10^-27 kg
q = 2,1 x 10^-18 C
B = 2 x 10^-3 T
Periode yang diperlukan untuk menempuh satu lingkaran penuh:

dengan R adalah panjang jari-jari lintasan dengan rumusan

Maka waktu/periode yang ditempuh untuk setengah lingkaran adalah