Rangkuman Materi, Contoh Soal Dinamika Pembahasan & Jawaban

Hukum Newton

Hukum I Newton

“jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan nol, maka benda mula-mula diam akan senantiasa diam, sedangkan benda yang mula-mula bergerak akan terus bergerak dengan kecepatan tetap”. Dinyatakan sebagai berikut.
ΣF = 0
Digunakan untuk benda diam atau benda bergerak lurus.

Hukum II Newton

“Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya, searah dengan resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda”. Dinyatakan sebagai berikut .
∑F=ma
Keterangan :
∑F : resultan gaya (Newton)
m : massa benda (kg)
a : percepatan

Hukum III Newton

Energi memiliki arti sebagai kemampuan untuk melakukan usaha. Contoh : energi potensial, dan energi kinetik. Dinyatakan dengan:

F_aksi = -F_reaksi

PENERAPAN HUKUM NEWTON

Benda digantungkan dengan tali dan di gerakkan

persamaannya sebagai berikut.

∑F = ma

T-mg = ma

T = mg + ma

Keterangan :

T : tegangan tali (N)

m : massa benda (kg)

g : percepatan gravitasi (m/s²)

a : percepatan (m/s²)

Digerakkan kebawah dengan percepatan a, persamaannya sebagai berikut.

∑F = ma

Mg – T = ma

T = mg – ma

Orang yang berada di lift

Lift diam atau bergerak dengan v konstan.

∑F = 0

N – W = 0

N = W

lift dipercepat kebawah

∑F = ma

W – N = ma

N = W – ma

N = mg – ma

Benda yang digantung dengan seutas tali melalui katrol

dengan dua utas tali dalam keadaan setimbang. Jika masa tali dan massa katrol diabaikan dan W₂ > W₁ maka percepatan benda nya sebagai berikut.

Benda yang di gantungkan dengan dua utas tali dalam keadaan setimbang

Gaya normal dan Gaya Gesekan

Gaya normal adalah gaya yang ditimbulkan oleh alas bidang suatu benda, arahnya tegak lurus terhadap bidang tersebut. Sedangkan gaya gesek adalah gaya yang ditimbulkan akibat persentuhan langsung antara dua permukaan, arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak benda. Dibagi menjadi dua macam, yaitu :

1. Gaya gesek statis ( f_s) yaitu gaya gesekan yang bekerja pada benda ketika benda dalam keadaan diam.
2. Gaya gesek kinetik ( f_k) adalah gaya gesekan yang bekerja pada benda ketika benda mengalami pergerakan.

Gerak atau diamnya suatu benda diperoleh berdasarkan beberapa aturan, yaitu :

1. Jika F ˂ f_s’ maka benda dalam keadaan diam.

    

2. Jika F = f_s’ maka benda akan tepat akan bergerak.

    

3. Jika F > f_s’ maka benda bergerak dan gaya gesekan statis f_s berubah menjadi f_k

Hubungan antara gaya gesek, gaya normal, dan koefisien gaya gesek dituliskan sebagai berikut.

• Gaya gesek statis : fs = µ_s N.

• Gaya gesek kinetis : f_k = µ_k N.

  Jika sebuah balok yang beratnya w diletakkan pada bidang datar dan balok tidak dipengaruhi gaya luar maka besar gaya normal tersebut adalah :

  N = w

  Jika sebuah balok yang massanya m berada pada bidang miring licin yang memiliki sudut kemiringan maka besarnya gaya normal dapat ditentukan dengan :

  N = w cos θ

Hukum Gravitasi Newton

“Gaya gravitasi antara dua benda berbanding lurus dengan massa setiap benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya”. Ditulis dalam persamaan reaksi berikut:

Keterangan :

F₁₂ = F₂₁ : gaya tarik menarik antara kedua benda (N)

G : tetapan umum gravitasi = 6,672 x 10 ²³ Nm²/kg²

m₁ : massa benda 1 (kg)

m₂ : massa benda 2 (kg)

r² : jarak antara kedua benda (m)

Kuat medan gravitasi

kuat medan gravitasi diartikan sebagai gaya yang bekerja pada satuan massa yang terjadi dalam medan gravitasi. Kuat medan gravitasi ditulis dalam persamaan matematis berikut.

Keterangan :

M : massa benda yang menghasilkan percepatan gravitasi (kg)

r : jarak titik ke pusat massa (kg)

Perbandingan percepatan gravitasi dua buah planet

Dinyatakan dalam persamaan berikut.

Hukum Kepler tentang planet

• Hukum I Kepler “semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu fokus elips”.
• Hukum II Kepler “suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama”.
• Hukum III Kepler “perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet”. Hukum III Kepler jika dituliskan dalam persamaan matematis sebagai berikut.
  
  Keterangan :
  T : periode revolusi
  R : jari- jari rata-rata orbit planet

Gaya Pegas

Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastik

Tegangan

Tegangan merupakan perbandingan antara gaya yang diberikan dengan luas penumpang benda. Dapat ditulis sebagai berikut:

Keterangan :

F : Gaya

A : Luas penumpang

Regangan

Regangan merupakan perbandingan antara perubahan panjang dan panjang mula-mula. Dapat ditulis sebagai berikut:

Keterangan :
perubahan panjang (m)
I : panjang mula-mula (m)
Modulus elastik

Modulus elastik merupakan modulus Young. Jika diberikan kepada benda akan berubah. Modulus elastik Y jika dirumuskan sebagai berikut.

Hukum Hooke dan Energi Potensial Pegas

Secara matematis hukum Hooke dapat di tuliskan sebagai berikut.

F = kx

Keterangan :

F : gaya (Newton)

K : konstanta pegas (N/m)

X : pertambahan panjang (m)

Pegas dapat disusun secara seri, pararel, maupun campuran antara seri dan pararel. Pegas yang tersusun baik secara seri, pararel, maupun campuran akan diketahui konstanta pegas total.

• Pegas tersusun secara seri

• Pegas tersusun secara pararel

k_tot = k₁+ k₂+…k_n

Energi potensial pegas dirumuskan sebagai berikut.

E_p = kx² atau E_p = kx

Informasi berikut digunakan untuk menjawab soal no 1 dan 2

Suatu balok bermassa 2 kg yang berada pada suatu bidang datar licin mengalami dua gaya konstan seperti ditunjukkan gambar dengan F = 10 newton. Kecepatan pada saat t = 0 sekon adalah 2 m/s ke arah kiri.

Soal No.1 (UTBK 2019) 

Besar gaya normal yang bekerja pada balok (dalam satuan newton) dan percepatan balok (dalam satuan m/s²) berturut-turut sama dengan…

1. 12 dan 3
2. 18 dan 6
3. 28 dan 3
4. 34 dan 6
5. 40 dan 3

PEMBAHASAN :
Menggambarkan gaya – gaya yang terlibat pada benda

F = 10 newton
Massa =  2 kg
Pada saat t = 0 benda memiliki v_o = 2 m/s ke kiri

Menentukan gaya normal (N)
Searah sumbu Y kondisi benda diam
ΣF_Y = 0
ΣF_atas = ΣF_bawah
N = 4F/5 + w
N = 4 (10)/5 + mg
N = 8 + 2 (10)
N = 28 newton

Menentukan percepatan (a)
Searah sumbu x kondisi benda bergerak
ΣF = m a
3F/5 = 2a
3(10)/5 = 2a
6 = 2a
a = 3 m/s²
Jawaban C

Soal No.2 (UTBK 2019)
Perpindahan balok selama t detik pertama adalah….

1. (2t – 3t²) m
2. (-2t + 3t²) m
3. (2t – 4,5t²) m
4. -2t + 1,5t²) m
5. (2t – 1,5t²) m

PEMBAHASAN :
Menggambarkan gaya – gaya yang terlibat pada benda

s = v_ot + ½ at²
s = -2t + ½ (3) t²
s = -2t +1,5 t²
Jawaban D

Soal No.3 (SBMPTN 2014)

Planet A mengitari sebuah bintang pada lintasan berbentuk lingkaran berjari-jari R dengan periode T. Jika planet b mengitari bintang yang sama ada lintasan lingkaran berjari-jari 4R, maka periode edar lanet B adalah …

1. T/2
2. 2T
3. 4T
4. 8T
5. 16T

PEMBAHASAN :

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunkan hukum kepler III
T² = R³




T₂ = 8T
Jawaban : D

Soal No.4 (SBMPTN 2014)

Sebuah kotak diletakkan pada bak mobil terbuka yang sedang mulai bergerak dengan percepatan 6 m/s². Massa kotak adalah 40 kg. Jika koefisien gesekan statik dan kinetik antara lantai bak terbuka dan kotak berturut-turut adalah 0,8 dan 0,5 maka gaya gesekan yang diberikan lantai bak terbuka pada kotak adalah sebesar …

1. 120 N
2. 160 N
3. 200 N
4. 240 N
5. 320 N

PEMBAHASAN :
kotak pada bak mobil mulai bergerak sehingga yang berlaku adalah gaya gesek statik.
F_s = µ_s N
F_s = µ_s mg
F_s = (0,8)(40)(10)
F_s = 320 N
Jawaban : E

Soal No.5 (UN 2014)

Seseorang dengan massa 60 kg berada di dalam lift yang bergerak ke bawah dengan percepatan 3 ms². Jika percepatan gravitasi 10 ms², gaya desakan kaki orang pada lantai lift adalah …

1. 420 N
2. 570 N
3. 600 N
4. 630 N
5. 780 N

PEMBAHASAN :
Untuk menyelesaikan soal ini kita mengunakan hukum Newton II
∑F = ma
w – N = ma
N = mg – ma
N = m(g-a)
N = (60kg)(10-3) m/s²
N = 420 N
Jawaban : A

Soal No.6 (SBMPTN 2012)

Kedua ujung sebuah pegas memiliki tetapan pegas 50 N/m ditarik masing-masing dengan gaya sebesar 10 N yang saling berlawanan. Pertambahan panjang pegas tersebut adalah …

1. 0,0 m
2. 0,1 m
3. 0,2 m
4. 0,3 m
5. 0,4 m

PEMBAHASAN :
Soal ini kita selesaikan dengan menggunakan Hukum Hooke
F = kΔx

maka pertambahan panjang total yaitu
2Δx = 2 (0,2) = 0,4 M
Jawaban : E

Soal No.7 (UN 2013)

Benda m₁ = 4 kg terletak di meja licin dan dihubungkan dengan benda m₂ = 6 kg yang tergantung pada ujung mega. Benda m₁ mula-mula ditahan kemudian dilepaskan hingga bergerak, maka tegangan tali T adalah…

1. 96 N
2. 72 N
3. 40 N
4. 24 N
5. 15 N

PEMBAHASAN :
Untuk mengerjakan soal ini kita mengunakan Hukum Newton II
∑F = ma
w₂ = (m₁ + m₂)a
60 = (4 + 6)kg a
a = 6 m/s²
∑F = m₂a
w₂– T = m₂a
60-T = (6 kg)(6 m/s²)
T = 24 N
Jawaban : D

Soal No.8 (UN 2013)

Jika massa benda 2kg dan sudut kemiringan 30 serta percepatan gravitasi (g=9,8 ms^-1) benda akan tetap meluncur. Nilai koefisien gesekan maksimum antara benda dengan bidang miring adalah …

PEMBAHASAN :
Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan hukum Newton 1
∑F = 0
w sin α – f_s = 0
w sin α = f_s
w sin α = µ_s w cos α

µ_s = tan α
µ_s= tan 30^o
µ_s=

Jawaban : B

Soal No.9 (UN 2013)

Balok A bermassa 30 kg yang diam diatas lantai licin dihubungkan dengan balok B bermassa 10 kg melalui sebuah katrol. Balok b mula-mula ditahan kemudian dilepaskan sehingga bergerak turun. Percepatan sistem adalah … (g=10 ms²)

1. 2,5 ms²
2. 10 ms²
3. 12 ms²
4. 15 ms²
5. 18 ms²

PEMBAHASAN :
Untuk menyelesaikan soal ini kita pakai hukum Newton II
∑F = m.a
W_b = (m₁+m₂)a
100 = (30+10)a
a = 2,5 ms^-2

Jawaban : A

Soal No.10 (UN 2009)

Jika koefisien gesek kinetik antara balok A dan meja 0,1 dan percepatan gravitasi 10 ms², maka gaya yang harus diberikan pada A agar sistem bergerak ke kiri dengan percepatan 2 ms² adalah …

1. 70 N
2. 90 N
3. 150 N
4. 250 N
5. 330 N

PEMBAHASAN :
Soal ini dikerjakan dengan menggunakan Hukum Newton II
∑F = m. a
(F-f_k-w_B) = (m_A + m_B)g
F-µ_k N_A-w_B = (30+20)(2)
F-µ_k m_Ag-m_ag=100
F-(0,1)(30)(10)=(20)(10)=100
F= 330 N
Jawaban : E

Soal No.11 (UN 2008)

Sebuah benda ditarik oleh gaya F₁=15 N dan F₂=40 N. Jika gesekan antara benda dan lantai sebsar 5N, maka…

1. Benda diam
2. Benda bergerak lurus beraturan
3. Bergesekan dengan percepatan nol
4. Bergerak dengan percepatan 2 ms²
5. Bergerak dengan percepatan 5 ms²

PEMBAHASAN :
Penyelesain menggunakan Hukum Newton II. Karena gaya ke kanan lebih besar, benda bergerak ke kanan dan gaya geseknya ke kiri
∑F = ma
F₂-F₁-f_k = ma
40-15-5 = 4a
20 = 4a
a = 5 ms²

Jawaban : E

Soal No.12 (UN 2013)

Dua balok masing-masing bermassa 2 kg dihubungkan dengan tali dan katrol. Bidang permukaan dan katrol licin. Jika balok B ditarik dengan gaya mendatar 40 N, percepatan balok adalah …

1. 5 ms²
2. 7,5 ms²
3. 10 ms²
4. 12,5 ms²
5. 15 ms²

PEMBAHASAN :
Mengerjakan soal ini ingat Hukum Newton II
∑F = m.a
F-w_A = (m_A+m_B)a
(40-20)N = (2+2)kg . a
a = 5 ms²

Jawaban : A

Soal No.13 (UN 2010)

Tiga pegas identik dengan konstanta pegas masing-masing 200 N/m. Ketika diberi beban 100 gram dan percepatan gravitasi 10 m/s², pertambahan panjang pegas menjadi … cm

1. 0,50
2. 0,75
3. 0,85
4. 1,00
5. 1,50

PEMBAHASAN :
Untuk pegas yang disusun paralel: K_p = 200 N/m + 200 N/m = 400 N/m
K total merupakan Penjumlahan dari pegas yang dihubungkan secara seri


F = kΔx

Δx = 0,75×10^-2m = 0,75 cm

Jawaban : B

Soal No.14 (UN 2015)

Sebuah balok dengan berat W newton terletak pada saat t = 0 s, balok diam. Kemudian dari waktu t = 0 s sampai dengan t = 5 s balok didorong dengan gaya konstan F newton sejajar bidang datar sehingga balok bergerak dan baru berhenti pada t = 10 s. Jika koefisien gesek kinetik antara balok dan bidang datar adalah 0,2 maka….

1. 5F = W
2. 5F = 2W
3. 2F = W
4. 2F = 5W
5. F = 5W

PEMBAHASAN :
Menentukan percepatan (a) pada t = 0 s sampai t = 5 s (diberi gaya sebesar F dan mengalami gaya gesek f)
ΣF = m.a₁
F – f = m.a₁

Menentukan percepatan (a) pada t = 5 s sampai t = 10 s (hanya gaya gesek f yang bekerja)
ΣF = m.a₂
f = m.a₂

Karena tidak ada perubahan percepatan maka
a₁ = a₂

F = 2f
F = 2.(0,2. W)
F = 0,4 W
5F = 2W
Jawaban : B

Soal No.15 (SBMPTN 2012)

Keadaan di bawah ini yang menyebabkan besar gaya normal yang bekerja pada benda tidak sama dengan berat benda tersebut adalah….

1. Pada kondisi benda diam di dasar kolam
2. Benda diam di atas benda miring
3. Benda berada di lift yang bergerak ke atas dengan percepatan tetap
4. Benda di atas bidang datar, di tarik ke atas tali, tetapi tetap diam

PEMBAHASAN :

1. Pada kondisi benda diam di dasar kolam, berlaku:
   
   ΣF = 0
   N + F_A = w
   N + F_A – w = 0
   N = w – F_A
   Maka N ≠ w
   BENAR
2. Benda diam di atas bidang miring
   
   ΣF = 0
   N – w cos θ = 0
   N = w cos θ
   Maka N ≠ w
   BENAR
3. Benda berada di lift yang bergerak ke atas dengan percepatan tetap.
   
   ΣF = ma
   N – w = ma
   N = w + ma
   Maka N ≠ w
   BENAR
4. Benda di atas bidang datar, di tarik ke atas tali, tetapi tetap diam.
   
   ΣF = 0
   N + T= w
   N = w – T
   Maka N ≠ w
   BENAR

Semua jawaban benar

Jawaban : E

Soal No.16 (UN 2011)

Perbandingan massa planet A dan B adalah 2 : 3 sedangkan perbandingan jari-jari planet A dan B adalah 1 : 2. Jika berat benda di planet A adalah w, maka berat benda tersebut di planet B adalah….

1. 3/8 w
2. 3/4 w
3. 1/2 w
4. 4/3 w
5. 8/3 w

PEMBAHASAN :
Diketahui:
m_A : m_B = 2 : 3
R_A : R_B = 1 : 2
w_A = w
Menentukan berat benda di planet B (w_B) melalui perbandingan

G dapat di coret karena merupakan tetapan, sehingga

Masukan data yang diketahui ke persamaan tersebut.

Karena berat benda (w) sebanding dengan percepatan gravitasi (g) di dalam persamaan w = m.g, maka



Jawaban : A

Soal No.17 (UN 2010)

Seorang astronot ketika berada di permukaan bumi mengalami medan gravitasi sebesar g maka ketika berada pada ketinggian 1,5R dari permukaan bumi akan mengalami medan gravitasi sebesar….(R : jari-jari bumi)

PEMBAHASAN :
Diketahui:
h = 1,5 R
Menentukan percepatan gravitasi pada ketinggian 1,5 R melalui perbandingan

Karena G tetapan dan tidak ada perbedaan massa, maka G dan m dapat di coret sehingga

maka 

Jawaban : C

Soal No.18 (UN 1998)

Sistem pada gambar berikut ini dalam keadaan seimbang dan benda A tepat akan bergerak. Koefisien gesek statis A dengan lantai adalah μ_s. Persamaan gaya dalam arah mendatar yang benar adalah…

1. μ_s w_A = T cos α
2. μ_s w_A = T sin α
3. μ_s w_A + w_A cot α = 0
4. μ_s w_A – T cos 45º = 0
5. μ_s (w_A – w_B) = T cos α

PEMBAHASAN :
Perhatikan gambar berikut

Pada arah mendatar atau sumbu X, berlaku:
ΣF_x = 0
T₁ – f_s = 0
T₁ = f_s
T₁ = μ_s w_A

ΣF_x = 0
T₁ – T sin α = 0
μ_s w_A – T sin α = 0
μ_s w_A = T sin α
Jawaban : B

Soal No.19 (SBMPTN 2011)

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah batu digantung dengan seutas tali pada langit-langit suatu ruang. Gaya oleh tali pada langit-langit T₂ merupakan reaksi bagi tegangan tali T₁.

SEBAB

Gaya-gaya T₁ dan T₂ sama besar, tetapi berlawanan arah.

PEMBAHASAN :
Gaya tali T₂ merupakan reaksi bagi tegangan tali T₃, bukan reaksi bagi tegangan tali T₁. T₁ merupakan reaksi bagi gaya berat w. Pernyataan Salah

Besar gaya T₂ dan T₁ sama besar namun berlawanan arah. Alasan benar
Jawaban : D

Soal No.20 (SNMPTN 2011)

Pada benda diam, resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah nol.

SEBAB

Pada benda diam tidak ada satupun gaya yang bekerja padanya

PEMBAHASAN :
Sesuai dengan konsep hukum I Newton ΣF = 0, pada benda diam resultan gaya yang bekerja pada benda adalah nol. Pernyataan Benar

Pada benda diam ada gaya yang bekerja pada benda, gaya berat, gaya normal yang jika dijumlahkan gaya keseluruhan pada benda diam akan bernilai nol. Alasan salah
Jawaban : C

Soal No.21 (SNMPTN 2008)

Dua balok masing-masing bermassa m dihubungkan dengan seutas tali dan ditempatkan pada bidang miring licin menggunakan sebuah katrol. Jika massa tali dan katrol diabaikan dan sistem bergerak ke kiri maka besar tegangan tali adalah…

1. ½mg(sin θ₁ – sin θ₂)
2. ½mg(sin θ₁ + sin θ₂)
3. mg(sin θ₁ – sin θ₂)
4. mg(sin θ₁ + sin θ₂)
5. 2mg(sin θ₁ – sin θ₂)

PEMBAHASAN :

ΣF = ma

w₂ sin θ₂ – w₁ sin θ₁ = (m₁ + m₂)a 

Menentukan besar tegangan tali dengan meninjau benda 2

ΣF = m₂a

w₂ sin θ₂ – T = m₂a

T = ½mg(sin θ₁ + sin θ₂)
Jawaban : B

Soal No.22 (SPMB 2004)

Sebuah helikopter bermassa 300 kg bergerak vertikal ke atas dengan percepatan 2 m/s2. Seorang tentara bermassa 60 kg memanjat tali yang menjulur dari helikopter dengan kecepatan tetap 1 m/s relatif terhadap helikopter. Gaya tegangan tali saat itu adalah…

1. 600 N
2. 660 N
3. 720 N
4. 780 N
5. 3.600 N

PEMBAHASAN :

ΣF = ma

T – w_orang = m_orang a 

T = w_orang + m_orang a

T = 60. 10 + 60 . 2 = 720 N 

Jawaban : C

 

Soal No.23 (SPMB 2002)

Pada gambar berikut ini, sistem dalam keadaan setimbang. Perbandingan massa A dan massa B adalah…

1. 1 :
2. 1 : 2
3. : 1
4. 2 : 1
5. 3 : 1

PEMBAHASAN :

Untuk menentukan perbandingan massa A dan B digunakan penurunan rumus untuk benda yang digantung dengan seutas tali melalui katrol.

 

 

g dapat dicoret sehingga:

Maka:

m_A : m_B = 1 :

Jawaban : A

Soal No.25 (UMPTN 2000)

Balok yang beratnya w ditarik sepanjang permukaan mendatar dengan kelajuan v oleh gaya F yang bekerja pada sudut θ terhadap horizontal. Besarnya gaya normal yang bekerja pada balok oleh permukaan adalah…

1. w + F cos θ
2. w + F sin θ
3. w – F sin θ
4. w – F cos θ
5. w

PEMBAHASAN :

Tinjau benda:

 

ΣF = 0

N + F sin θ – w = 0

N = w + F sin θ

Jawaban : B

Soal No.28 (UMPTN 1997)

Tinjaulah sebuah satelit yang diluncurkan ke atas dengan laju awal v! Jika gesekan dengan udara diabaikan, massa bumi = M, massa satelit m , dan jari-jari bumi = R, agar satelit tidak kembali ke bumi, v² berbanding lurus dengan…. 

1. 
2. 
3. M² R
4. MR
5. MmR

PEMBAHASAN :

Persamaan kecepatan lepas satelit dituliskan sebagai berikut:

 

atau

 

dari persamaan tersebut v² berbanding lurus dengan