Rangkuman, Contoh Soal Radiasi Benda Hitam Pembahasan & Jawaban

Radiasi Benda Hitam

Hukum Pergeseran Wien

Wien menemukan adanya pergeseran panjang gelombang maksimum saat suhu benda hitam berubah.

Pada grafik terlihat bahwa suhu T₁>T₂ sedangkan untuk panjang gelombang λ₁ < λ₂ . Hubungan ini dapat ditulis melalui persamaan:

_λmT = c

keterangan:

_λm = panjang gelombang terpancar maksimum (m)

T   = suhu mutlak benda hitam (K)

c = tetapan Wien (2,9 x 10^-3)

Teori Kuantum Planck

Max Planck mempelajari sifat dasar dari getaran molekul-molekul pada dinding rongga benda hitam dibuat kesimpulan bahwa Setiap benda yang mengalami radiasi akan memancarkan energinya secara diskontinu berupa paket-paket energi yang disebut kuanta (foton). Secara matematis dapat dirumuskan berikut

E = n hf

Keterangan:

E = energi radiasi (J)

n = jumlah partikel cahaya/foton

h = tetapan Planck (6,63 x 10^-34 Js)

f  = frekuensi cahaya (Hz)

Efek Fotolistrik dan Teori Einstein

Efek fotolistrik merupakan peristiwa terlepasnya elektron dari permukaan logam karena energi cahaya seperti yang ditunjukkan elektron akan terlepas dari pelat katode dan bergerak menuju ke anode bila diberi seberkas cahaya dengan energi E = hf yang lebih besar dari W

Energi minimal yang dibutuhkan elektron untuk terlepas disebut fungsi kerja logam/energi ambang W.

Sesuai hukum kekekalan energi maka pada saat fotoeletron terhenti . secara matematis berlaku persamaan.

EK_maks =_eV

Keterangan :

EK_maks=energi kinetik maksimum fotoelektron.

e =muatan elektron =1,6×10^-19C

V=potensial henti (V)

Sinar X

Sinar X pertama kali ditemukan oleh Wilhelm Roentgen. Sinar x dapat dijelaskan sebagai elektron energi kinetk yang menumbuk permukaan logam,dan dari permukaan logam dipancarkan sinar x atau foton-foton .energi kinetik elektron di ubah seluruhnya menjadi energi foton.secara umum dapat dirumuskan menjadi

Keterangan:

λ = panjang gelombang foton (sinar X)

h = tetapan Planck (6,6.10^-34 Js)

c = cepat rambat gelombang elektromagnetik (3.10⁸ m/s)

e = muatan elektron (1,6.10^-19 C)

V=potensial pemercepat foton(Volt)

Efek Compton

A.H. Compton berhasil menjelaskan hamburan sinar X (Foton) yang menumbuk elektron sehingga foton mengalami pembelokkan dengan sudut θ.

Persamaannya:

Keterangan:

Δλ = pergeseran panjang gelombang (m)

λ = panjang gelombang foton datang(m)

λ’ = panjang gelombang foton hambur (m)

m_o = masa elektron=9,2×10^-31kg

θ = sudut hamburan

h/m_o.c = panjang gelombang Compton (m)

Gelombang De Broglie

Louis de Broglie mampu menjelaskan konsep dualisme yang menyatakan bahwa jika cahaya dapat bersifat sebagai geombang dan partikel ,partikel pun mungkin dapat bersifat sebagai gelombang .

Menurut de broglie selain untuk foton setiap partikel juga memenuhi persamaan berikut .

Keterangan:

λ = panjang gelombang partikel (m)

p = momentum partikel (kg m/s)

m = massa partikel (kg)

v = kecepatan partikel (m/s)

Soal No.1 (UN 2004)

Energi foton sinar gamma adalah 10⁸ eV (h=6,6 x 10^-34 Js; 1 Ev =1,6 X 10^-19  joule),  panjang gelombang sinar gamma tersebut dalam angstrong adalah..

1. 4,125 X 10^-15 m
2. 1,2375 X 10^-14 m
3. 4, 125 x 10^-5  m
4. 1,2375 x 10^-4  m
5. 7,27 x 10^-6 m

PEMBAHASAN :

Diketahui: E = 10⁸ eV= 1,6 x 10^-11 joule

Menentukan λ dapat menggunakan persamaan:

Jawaban : B

Soal No.2 (UMPTN 1996)

Grafik berikut menunjukkan hubungan antara ineti inetic maksimum inetic (E_K) terhadap frekuensi foton (f) pada efek fotolistrik. Jika konstanta Planck 6,6 x 10^-34 J s dan 1 eV = 1,6 x 10^-19 joule, maka besar f (dalam satuan Hz) adalah…

1. 48 x 10¹⁴
2. 20 x 10¹⁴
3. 14 x 10¹⁴
4. 9,5 x10¹⁴
5. 8,9 x 10¹⁴

PEMBAHASAN :
Dari grafik tersebut diperoleh data sebagai berikut:
E_K= 0,2 eV = 0,32 X 10^–19 Joule
W_o = 3,7  eV =5,92 x 10^-19 joule
Menentukan frekuensi dari energi kinetik efek fotolistrik
E_K= hf – W_o

Jawaban : D

Soal No.3 (UN 2003)

Berikut ini yang merupakan urutan gelombang elektromagnetik dari yang memiliki energi foton besar ke yang lebih kecil adalah…

1. Sinar gamma, sinar x, sinar infra merah
2. Sinar x, sinar gamma, sinar ultraviolet
3. Sinar tampak, sinar ultraviolet, sinar x
4. Sinar ultraviolet, sinar gamma, sinar x
5. Sinar ultraviolet, sinar tampak, sinar x

PEMBAHASAN :

Urutan gelombang  dengan frekuensi terbesar ke frekuensi  terkecil adalah…

• Sinar gamma
• Sinar x
• Sinar ultraviolet
• Sinar tampak
• Sinar inframerah
• Gelombang mikro
• Gelombang radio

Jawaban : A

Soal No.4 (UMPTN 1997)

Permukaan logam tertentu mempunyai fungsi kerja W joule. Bila konstanta planck h joule sekon maka energi maksimum foto elektron yang dihasilkan oleh cahaya berfrekuensi u Hz adalah ( dalam joule )…

1. W + hu
2. W(hu)
3. W – hu
4. hu/W
5. hu – w

PEMBAHASAN :

Menentukan energi kinetik efek fotolistrik dapat menggunakan rumusan:

E_K = hu – w
Jawaban : E

Soal No.5 (UN 2014)

1. (1) dan (2)
2. (1) dan (3)
3. (2) dan (3)
4. (2) dan (4)
5. (3) dan (4)

PEMBAHASAN :

• Laju elektron yang terpancar dipengaruhi oleh frekuaensi foton.
• Elektron yag terpancar karena efek fotolistrik disebut elektron foron.
• Frekuensi ambang akan menentukan batasan energi untuk terlepasnya elektron dari suatu logam.
• Energi kinetik elektron yang terpancar bergantung panjang gelombang cahaya yang menyinari.

Jawaban yang benar (1) dan (3)
Jawaban : B

Soal No.6 (UMPTN 1994)

Pada gejala foto listrik diperoleh grafik hubungan I (kuat arus) yang timbul terhadap V (tegangan listrik) sebagai berikut

Upaya yang dilakukan agar grafik a menjadi grafik b …

1. Mengurangi intensitas sinarnya
2. Menambah intensitas sinarnya
3. Menaikkan frekuensi sinarnya
4. Menurunkan frekuensi sinarnya
5. Mengganti logam yang disinari

PEMBAHASAN :
Kuat arus dipengaruhi oleh jumlah muatan yang keluar , sedangkan jumlah elektron dipengaruhi oleh intensitas sinarnya . makin besar intensitas yang disinarkan maka akan makin besar pula jumlah elektron dan kuat arusnya. Agar kuat arus a sama dengan kuat arus b maka instensitas sinara harus ditambah.
Jawaban : B

Soal No.7 (UMPTN 1999)

Sebuah elektron melaju di dalam tabung pesawat tv yang bertegangan 500 V besarnya momentum elektron tersebut saat membentur kaca TV adalah …

1. 1,2 x 10^-23 Ns
2. 1,5 x 10^-23 Ns
3. 1,8 x 10^-23 Ns
4. 2,0 x 10^-23 Ns
5. 2,4 x 10^-23 Ns

PEMBAHASAN :
Menentukan momentum elektron dapat ditentukan melalui rumus

Diketahui:
m = massa elektron = 9,1 x 10^-31 kg
e = muatan elektron = 1,6 x 10^-19 C
V = 500 V

p = 1,2 x 10^-25 Ns
Jawaban : C

Soal No.8 (UN 2012)

Pertanyaan yang benar tentang efek fotolistrik …

1. Elektron yang keluar dari permukaan logam dipengaruhi oleh medan magnet
2. Peristiwa efek foto listrik dapar dijelaskan dengan menggunakan mekanika listrik
3. Peristiwa efek foto listrik dapat dijelaskan dengan menggunakan disekitar  inframerah
4. Jumlah elektron yang keluar dari permukaan tidak dipengaruhi oleh intensitas cahaya
5. Energi elektron yang kelur dari permukaan logam akan bertambah jika frekuensi cahaya diperbesar

PEMBAHASAN :
Hubungan energi kinetik dengan frekuensi cahaya
E_k=hf-W
Keterangan
E_k            = energi kinetik foto elektron
F              = frekuensi cahaya
W_o          = fungsi kerja logam
Energi kinetik elektron yang akan makin besar jika frekuensi f cahaya yang menyinari logam diperbesar
Jawaban : E

Soal No.9 (UN 2010)

PEMBAHASAN :

Rumusan panjang gelombang de broglie

pernyataan salah karena tidak pasti lebih besar karena bergantung juga pada massa partikel

Alasan benar karena momentum berbanding terbalik dengan panjang gelombang de broglie.
Jawaban : D

Soal No.10 (SPMB 2001)

Permukaan suatu lempeng logam tertentu disinari dengan cahaya monokromatik. Percobaan ini di ulang dengan panjang gelombang yang berbeda. Ternyata tidak ada elektron keluar jika lempeng di sinari dengan panjang gelombang diatas 500nm. Dengan menggunakan gelombang tertentu, ternyata dibutuhkan tegangan 3,1 volt untuk menghentikan arus foto listrik yang terpancar dari lempeng. Panjang gelombang tersebut dalam nm adalah…

1. 223
2. 273
3. 332
4. 381
5. 442

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Soal No.11 (UN 2010)

Intensitas radiasi yang diterima dinding tungku pemanas ruangan adalah 66,3W.m². jika tungku ruangan dianggap benda hitam dan radiasi gelombang elektromagnetik mempunyai panjang gelombang 600 nm, maka jumlah foton yang mengenai dinding persatuan luas persatuan waktu adalah…(h = 6,63 X 10^-34 Js, c = 3 X 10⁸ m.s^-1)

1. 2 X 10¹⁹ foton
2. 2 X 10²⁰ foton
3. 2 X 10²¹ foton
4. 5 X 10² foton
5. 5 X 10²¹ foton

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

Soal No.12 (SPMB 2005)

Frekuensi foton yang di hamburkan oleh elektron bebas akan lebih kecil di bandingkan saat datang adalah hasil dari…

1. Efek fotolistrik
2. Efek compton
3. produksi pasangan
4. produksi sinar-X
5. radiasi benda hitam

PEMBAHASAN :

Peristiwa tumbukan antara partikel cahaya (foton) dengan partikel elektron merupakan efek compton. Yang mengakibatkan panjang gelombang foton akhir lebih besar daripada foton awal. Karena panjang gelombang dan frekuensi memenuhi persamaan berikut.

λ = c/f

Jawaban : B

Soal No.13 (SBMB 2002)

Suatu partikel pion (meson ) dalam keadaan tertentu dapat musnah menghasilkan dua foton identik dengan panjang gelombang l  Bila masa partikel pion adalah m, h tetapan Planck, dan c kelajuan cahaya dalam vakum, maka l, dapat dinyatakan dalam m, c dan h dalam bentuk…

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Soal No.14 (UN 2010)

1. 2,20 x 10^-10 m
2. 4,80 x 10^-10 m
3. 5,00 x 10^-10 m
4. 6,67 x 10^-10 m
5. 8,20 x 10^-10 m

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Soal No.15 (UN 2009)

PGrafik berikut ini menunjukan hubungan antara intensitas radiasi (l) dan panjang gelombang (λ) pada radiasi oleh benda hitam jika konstanta Wien =2,90 X 10^-3 m.K,masa besar suhu (T) permukaan benda adalah …

1. 6.000 K
2. 5.100 K
3. 4.833 K
4. 2.900 K
5. 1.667 K

PEMBAHASAN :
Pergeseran Wien
_λmaks T = 2,90 X 10^-3 m K
6 X 10^-7 T =2,9 X 10^-3
T = 4.833 K
Jawaban : C

Soal No.16 (UN 2000)

Suhu permukaan suatu benda 483 K. Jika tetapan Wien = 2,898 x 10^-3 m K , maka panjang gelombang radiasi pada intensitas maksimum yang dipancarkan oleh permukaan benda itu adalah …

1. 6 x 10² angstrom
2. 6 x 10⁵ angstrom
3. 6 x 10⁴ angstrom
4. 6 x 10³ angstrom
5. 6 x 10⁶ angstrom

PEMBAHASAN :
Menentukan panjang gelombang pada intensitas maksimum
λ.T = 2,898 x 10^-3
maka panjang gelombangnya adalah

λ = 6 x 10⁴ angstrom
Jawaban : C

Soal No.17 (UN 2000)

Jika kelajuan perambatan cahaya di udara 3 x 10⁸ m/s , dan konstanta planck = 6,6 x 10^-34  Js maka foton cahaya yang panjuang gelombangnya 100 angstrom mempunyai momentum sebesar

1. 1,2 x 10^-36 kg m/s
2. 1,5 x 10^-33 kg m/s
3. 6,6 x 10^-26 kg m/s
4. 1,5 x 10²⁵ kg m/s
5. 10²⁶ kg m/s

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Soal No.18 (SNMPTN 2010)

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Soal No.19 (SNMPTN 2012)

Permukaan sebuah lempeng logam natrium disinari dengan seberkas foton berenergi 4,43 eV. Jika fungsi kerja natrium adalah 2,28 eV, maka energi kinetik maksimum elektron yang dihasilkan adalah …

1. 2,15 eV
2. 2,28 eV
3. 4,56 eV
4. 6,71 eV
5. 8,86 eV

PEMBAHASAN :
Diketahui E = 4,43 eV
W_o = 2,28 eV
Menentukan  energi kinetik dari elektron yang terlepas dari logam menggunakan rumus
E_k = E – W_o
E_k = 4,43-2,28= 2,15 eV

Jawaban : A

Soal No.20 (SBMPTN 2014)

Elektron-elektron dari suatu filamen dipercepat dengan beda potensial V sehingga menumbuk batang tembaga. Spektrum kontinu dari sinar-x yang menghasilkan mempunyai frekuensi maksimum 1,2 x  Hz

Beda potensial antara batang Cu dan filamen adalah ….

1. 40 kV
2. 45 kV
3. 50 kV
4. 55 kV
5. 60 kV

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Soal No.21

Dua buah benda yang sama memancarkan energi radiasi pada suhu masing-masing 127⁰ C dan 327⁰ C. Besar perbandingannya adalah …

1. 7 : 9
2. 8 : 15
3. 12 : 17
4. 16 : 81
5. 19 : 20

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Benda 1, suhu T₁ = 127 C = (127⁰ C + 273) K = 400 K
Benda 2, suhu T₂ = 327 C = (327 C + 273) K = 600 K
Maka untuk menghitung perbandingan energi radiasi pada kedua benda adalah:

Jawaban : D

Soal No.22

Sebuah laser memancarkan energi maksimum dengan panjang gelombang cahaya 6.000 Angstrom. Sumber cahaya tersebut memerlukan suhu sebesar …

1. 5.796 K
2. 5.523 K
3. 4.830 K
4. 4.690 K
5. 3.989 K

PEMBAHASAN :
Diketahui:
λ_maks = 6.000 Angstrom = 6 x 10^-7 m (karena 1 Angstrom = 10^-10 m)
C = konstanta Wien = 2,898 x 10^-3 mK

Maka untuk menghitung suhu sumber cahaya:
C = λ_maks x T

2,898 x 10^-3 mK = 6 x 10^-7 m x T

Jawaban : C

Soal No.23

Sebuah laser memancarkan energi maksimum dengan panjang gelombang cahaya 6.000 Angstrom. Sumber cahaya tersebut memerlukan suhu sebesar …

1. 4,2 x 10^-19
2. 4,7 x 10^-19
3. 3,9 x 10^-19
4. 3,3 x 10^-19
5. 2,2 x 10^-19

PEMBAHASAN :
Diketahui:
λ = 7.000 Angstrom = 7 x 10^-7 m (Karena 1 Angstrom = 10^-10 m)
h = 6,625 x 10^-34 Js
c = 3 x 10⁸ m/s

maka untuk menghitung energi foton adalah:

Jawaban : D

Soal No.24

Seberkas sinar dengan panjang gelombang 2.000 Angstrom dijatuhkan pada suatu plat logam. Energi yang diperlukan untuk membebaskan elektron dari logam tersebut sebesar 5 eV. Besar energi kinetik yang dihasilkan elektron tersebut adalah …

1. 1 x 10^-19
2. 2 x 10^-19
3. 3 x 10^-19
4. 4 x 10^-19
5. 5 x 10^-19

PEMBAHASAN :
Diketahui:
λ = 2.000 Angstrom = 2 x 10^-7 m (1 Angstrom = 10^-10 m)
h = 6,625 x 10^-34 Js
c = 3 x 10⁸ m/s
e = 1,6 x 10^-19 J

Menentukan energi pelepasan elektron dari logam
W = 5 eV = 5 x (1,6 x 10^-19 J) = 8 x 10^-19 J

Jawaban : B

Soal No.25

Luas penampang suatu benda 30 m² , benda tersebut memancarkan radiasi sebesar 72 watt/m² dan memiliki suhu 1.500 K. Sehingga permukaan benda tersebut menghasilkan emisivitas sebesar …

1. 0,01
2. 0,009
3. 0,008
4. 0,007
5. 0,006

PEMBAHASAN :
Diketahui:
A = 30 m²
I = 72 watt/m²
T = 1500 K = 1,5 x 10³ K
s = 5,67 x 10^-8 watt/m² K

Maka besar emisivitas dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban : C

Soal No.26

Dilakukan penyinaran dengan sinar UV pada permukaan logam timbal, panjang gelombang cahaya 350 nm dan panjang gelombang ambang timbal 550 nm. Besar energi kinetik maksimum adalah …

1. 1,3 eV
2. 1,5 eV
3. 3,4 eV
4. 2,0 eV
5. 8,9 eV

PEMBAHASAN :
Diketahui:
λ = 350 nm = 3,5 x 10^-7 m (1 nm = 1 x 10^-9 m)
λ₀ = 550 nm = 5,5 x 10^-7 m (1 nm = 1 x 10^-9 m)
h = 6,625 x 10^-34 Js
c =3 x 10⁸ m/s
e = 1,6 x 10^-19 J

Maka untuk menghitung energi kinetik, sebagai berikut:

Jawaban : C

Soal No.27

Perubahan kecepatan elektron menyebabkan timbulnya perbedaan potensial sebesar V₁ = 225 volt dan V₂ = 625 volt. Besar perbandingan panjang gelombang partikel adalah …

1. 2 : 3
2. 5 : 3
3. 3 : 2
4. 4 : 1
5. 4 : 3

PEMBAHASAN :
Diketahui:
V₁ = 225 volt
V₂ = 625 volt
Maka perbandingan panjang gelombang partikel dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban : C

Soal No.28

Panjang gelombang sebuah foton 60 Angstrom ditembakkan pada sebuah elektron yang berada di udara bebas. Arah foton tersebut menyimpang 60⁰ dari arah sebenarnya. Besar panjang gelombang foton setelah dijatuhkan adalah …

1. 30,012 Angstrom
2. 40,012 Angstrom
3. 50,012 Angstrom
4. 60,012 Angstrom
5. 70,012 Angstrom

PEMBAHASAN :
Diketahui:
λ = 60 Angstrom = 6 x 10^-9 m (1 Angstrom = 10^-10 m)
Sudut foton yang berhamburan (θ) = 60⁰
m₀ (massa diam elektron) = 9,1 x 10^-31 kg
h = 6,625 x 10^-34 Js
c = 3 x 10⁸ m/s

maka besar panjang gelombang foton (λ’) dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban : D

Soal No.29

Suhu permukaan matahari 5.500 K, maka laju radiasinya adalah …

1. 53,88 kW/m²
2. 52,66 MW/m²
3. 51,88 MW/m²
4. 50,23 kW/m²
5. 52,55 kW/m²

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Suhu permukaan matahari, T = 5.500 K = 5,5 x 10³ K
Konstanta Stefan-Boltzman, s = 5,67 x 10^-8 W/m² K

Maka laju radiasi permukaan matahari adalah:

Jawaban : C