pembahasan selanjutnya adalah
Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 nomor 6 sampai dengan nomor 10 tentang:
- perbandingan berbalik nilai,
- perbandingan bertingkat,
- skala,
- suku ke-n barisan aritmetika, dan
- aritmetika sosial.
Soal No. 6 tentang Perbandingan Berbalik Nilai
A. 38 pekerja
B. 48 pekerja
C. 102 pekerja
D. 112 pekerja
Pembahasan
Semakin sedikit waktu, semakin banyak pekerja yang dibutuhkan. Berarti ini adalah perbandingan berbalik nilai.
Bila t menyatakan waktu dan p menyatakan banyak pekerja maka berlaku:
Dengan demikian banyak pekerja yang diperlukan adalah 112 orang. Tetapi karena sudah ada 64 pekerja, diperlukan pekerja tambahan sebanyak:
112 − 64 = 48
Jadi, banyak pekerja yang harus ditambahkan adalah 48 pekerja (B).
Perdalam materi ini di Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai [Soal UN dan Pembahasan].
Soal No. 7 tentang Perbandingan Bertingkat
A. 2 : 7 : 5
B. 2 : 12 : 5
C. 4 : 6 : 15
D. 8 : 10 : 7
Pembahasan
Perhatikan ketentuan di bawah ini!
A = 2/3 I → A ∶ I = 2 ∶ 3
I = 2/5 R → I ∶ R = 2 ∶ 5
Untuk membandingkan ketiganya, I harus disamakan.
Jadi, perbandingan A, I, dan R adalah 4 : 6 : 15 (C).
Perdalam materi ini di Perbandingan Bertingkat [Soal UN dan Pembahasan].
Soal No. 8 tentang Skala
A. 1 : 20
B. 1 : 25
C. 1 : 200
D. 1 : 250
Pembahasan
Skala adalah perbandingan ukuran pada model terhadap ukuran sebenarnya dalam satuan cm.
Ukuran kantor pada soal di atas bisa kita pakai salah satu saja, panjang atau lebar saja. Kak Ajaz pakai panjangnya saja ya, karena angkanya lebih cantik.
| Skala | = | 10 cm : 25 m |
| = | 10 cm : 2.500 cm | |
| = | 1 : 250 |
Jadi, skala yang digunakan pada denah kantor tersebut adalah 1 : 250 (D).
Perdalam materi ini di Skala [Soal UN dan Pembahasan].
Soal No. 9 tentang Suku ke-n Barisan Aritmetika
A. 275
B. 278
C. 280
D. 282
Pembahasan
Kita cari suku ke-25 dan suku ke-27 berdasarkan rumus pada soal.
Un = 5n + 9
| U25 | = | 5×25 + 9 |
| = | 125 + 9 | |
| = | 134 |
| U27 | = | 5×27 + 9 |
| = | 135 + 9 | |
| = | 144 |
Dengan demikian, jumlah suku-25 dan suku ke-27 adalah:
| U25 + U27 | = | 134 + 144 |
| = | 278 |
Jadi, hasil penjumlahan nilai suku ke-25 dan ke-27 adalah 278 (B).
Soal No. 10 tentang Aritmetika Sosial
A. 8 bulan
B. 10 bulan
C. 12 bulan
D. 18 bulan
Pembahasan
Ketentuan bunga tunggal dari bank tersebut adalah:
Bunga per tahun = 15%
Bunga per bulan = 15% : 12 = 1,25%
Sedangkan bunga yang diperoleh ayah adalah:
b = 1.320.000 − 1.200.000
= 120.000
%b = (120.000/1.200.000) × 100%
= 10%
Dengan demikian, ayah telah menabung selama:
10% : 1,25% = 8 bulan
Jadi, lama ayah menabung adalah 8 bulan (A).
Cara yang lebih sederhana bisa disimak di Pembahasan Matematika SMP UN 2019 Paket 2 No. 10.
Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat