pembahasan selanjutnya adalah
Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 nomor 31 sampai dengan nomor 35 tentang:
- penerapan segitiga sebangun,
- volume bangun ruang [tabung],
- luas permukaan bangun ruang,
- luas bidang datar, dan
- statistika [median].
Soal No. 31 tentang Penerapan Segitiga Sebangun
Lebar sungai adalah ….
A. 19,6 m
B. 12 m
C. 10 m
D. 2,5 m
Pembahasan
Misalkan titik di kaki pohon kita sebut titik E maka segitiga CBE sebangun dengan segitiga ABC. Oleh karena itu berlaku perbandingan:
Jadi, lebar sungai adalah 10 m (C).
Soal No. 32 tentang Volume Bangun Ruang [tabung]
A. 13.200 cm3
B. 35.500 cm3
C. 46.200 cm3
D. 56.400 cm3
Pembahasan
Volume tabung dapat ditentukan dengan rumus:
| V | = | πr2t |
| = | 22/7 × 35 × 35 × 12 | |
| = | 22 × 5 × 35 × 12 | |
| = | 46200 |
Jadi, volume tabung tersebut adalah 46.200 cm3 (C).
Soal No. 33 tentang Luas Permukaan Bangun Ruang
Luas kertas karton yang diperlukan adalah …. (π = 3,14)
A. 1.055,60 cm2
B. 1.117,84 cm2
C. 1.369,60 cm2
D. 1.432,40 cm2
Pembahasan
Topi tersebut terdiri dari bagian crown yang berupa kerucut dan bagian brim yang berupa lingkaran. Luas permukaan crown merupakan luas selimut kerucut.
| LC | = | πrs |
| = | 3,14 × 10 × 26 | |
| = | 816,4 |
Sedangkan luas permukaan brim adalah selisih luas lingkaran berjari-jari 14 cm dengan 10 cm.
| LB | = | π(R2 − r2) |
| = | 3,14 × (142 − 102) | |
| = | 3,14 × (196 − 100) | |
| = | 3,14 × 96 | |
| = | 301,44 |
Dengan demikian, luas seluruh permukaan topi tersebut adalah:
| L | = | LC + LB |
| = | 816,4 + 301,44 | |
| = | 1117,84 |
Jadi, luas kertas karton yang diperlukan adalah 1.117,84 cm2 (B).
Soal No. 34 tentang Luas Bidang Datar
Jika luas daerah yang tidak diarsir adalah 43 cm2, luas daerah yang diarsir adalah ….
A. 7 cm2
B. 10 cm2
C. 20 cm2
D. 23 cm2
Pembahasan
Pandang segitiga ABD! Segitiga ABD terdiri dari segitiga ADE dan segitiga ABE.
| LABD | = | 1/2 × 7 × 10 |
| LADE + LABE | = | 35 … (1) |
Pandang segitiga ABC! Segitiga ABC terdiri dari segitiga BCE dan segitiga ABE.
| LABC | = | 1/2 × 7 × 8 |
| LBCE + LABE | = | 28 … (2) |
Eliminasi persamaan (1) dan (2).
| LADE + LABE | = | 35 |
| LBCE + LABE | = | 28 |
| ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ + | ||
| LADE + LBCE + 2LABE | = | 63 |
Daerah LADE + LBCE adalah daerah yang tidak diarsir yang luasnya 43 cm2. Sedangkan daerah LABE adalah daerah arsiran sehingga:
| 43 + 2Larsiran | = | 63 |
| 2Larsiran | = | 20 |
| Larsiran | = | 10 |
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 10 cm2 (B).
Cara lebih praktis simak Pemabahasan Matematika SMP UN 2019 Paket 2 No. 34.
Soal No. 35 tentang Statistika [median]
14, 13, 15, 14, 17, 16, 12, 18, 13, 11, 14, 17, 13, 12, 17, 16.
Median dari data tersebut adalah ….
A. 14
B. 13,5
C. 12,5
D. 12
Pembahasan
Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan.
11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 18.
Karena data di atas ada 16 maka median terletak di antara data ke-8 dan ke-9, yang kebetulan kedua data tersebut bernilai 14.
Jadi, median dari data tersebut adalah 14 (A).
Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat