pembahasan selanjutnya adalah
Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 Paket 2 nomor 31 sampai dengan nomor 35 tentang:
- penerapan segitiga sebangun,
- volume bangun ruang sisi lengkung,
- luas permukaan bangun ruang,
- luas gabungan bidang datar, dan
- statistika [modus].
Soal No. 31 tentang Penerapan Segitiga Sebangun
Tinggi gedung yang sesuai ukuran tersebut adalah ….
| A. | 5,30 m |
| B. | 6,25 m |
| C. | 10,00 m |
| D. | 12,00 m |
Pembahasan
Perhatikan gambar berikut ini!
Segitiga ABC sebangun dengan segitiga DBE sehingga:
Jadi, tinggi gedung tersebut adalah 12,00 m (D).
Soal No. 32 tentang Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung
| A. | 4.396 cm3 |
| B. | 3.600 cm3 |
| C. | 2.800 cm3 |
| D. | 2.200 cm3 |
Pembahasan
Volume tabung dapat dicari dengan rumus:
| V | = | πr2t |
| = | 3,14 × 102 × 14 | |
| = | 4396 |
Jadi, volume tabung tersebut adalah 4.396 cm3 (A).
Soal No. 33 tentang Luas Permukaan Bangun Ruang
Luas karton yang dibutuhkan adalah … (π = 3,14)
| A. | 1.695,6 cm2 |
| B. | 1.758,4 cm2 |
| C. | 2.072,4 cm2 |
| D. | 2.386,4 cm2 |
Pembahasan
Topi tersebut terdiri dari bagian crown yang berupa kerucut dan bagian brim yang berupa lingkaran. Luas permukaan crown merupakan luas selimut kerucut.
| LC | = | πrs |
| = | 3,14 × 10 × 26 | |
| = | 816,4 |
Sedangkan luas permukaan brim adalah selisih luas lingkaran berjari-jari 20 cm dengan 10 cm.
| LB | = | π(R2 − r2) |
| = | 3,14 × (202 − 102) | |
| = | 3,14 × (400−100) | |
| = | 3,14 × 300 | |
| = | 942 |
Dengan demikian, luas seluruh permukaan topi tersebut adalah:
| L | = | LC + LB |
| = | 816,4 + 942 | |
| = | 1758,4 |
Jadi, luas karton yang dibutuhkan adalah 1.758,4 cm2 (B).
Soal No. 34 tentang Luas Gabungan Bidang Datar
Jika luas daerah yang tidak diarsir 176 cm2, luas daerah yang diarsir adalah ….
| A. | 90 cm2 |
| B. | 80 cm2 |
| C. | 45 cm2 |
| D. | 40 cm2 |
Pembahasan
Kita tentukan dulu luas masing-masing segitiga.
Luas gabungan dua bangun sama dengan luas tanpa arsiran (L) ditambah dua kali luas arsiran (L’).
| Lgab | = | L + 2L’ |
| 96 + 160 | = | 176 + 2L’ |
| 256 | = | 176 + 2L’ |
| 2L’ | = | 80 |
| L’ | = | 40 |
Jadi, luas daerah yang tidak diarsir adalah (D).
Cara lebih detail bisa disimak di Pembahasan Matematika SMP UN 2019 Paket 1 No. 34
Soal No. 35 tentang Statistika [modus]
157, 159, 159, 156, 157, 157, 158, 158, 160, 160, 161, 158, 159, 159, 156, 156, 157, 159, 160, 160
Modus tinggi badan siswa adalah ….
| A. | 157 cm |
| B. | 158 cm |
| C. | 159 cm |
| D. | 160 cm |
Pembahasan
Modus adalah nilai yang sering muncul atau frekuensi tertinggi. Untuk mempermudah pengamatan, kita tabel sebagai berikut:
Jadi, modus tinggi badan dari 20 siswa tersebut adalah 159 cm (C).
Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 Paket 2 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat