pembahasan selanjutnya adalah
Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 nomor 21 sampai dengan nomor 25 tentang:
- penerapan sistem persamaan linear,
- persamaan garis,
- lingkaran,
- bangun ruang, dan
- segitiga kongruen.
Soal No. 21 tentang Penerapan Sistem Persamaan Linear
A. Rp270.000,00.
B. Rp282.000,00.
C. Rp300.000,00.
D. Rp348.000,00.
Pembahasan
Terdapat 90 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda.
| x + y | = | 90 |
| y | = | 90 − x … (1) |
Mobil beroda 4 dan sepeda motor beroda 2, jumlah roda keseluruhan ada 248 buah.
| 4x + 2y | = | 248 |
| 2x + y | = | 124 … (2) |
Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh:
| 2x + 90 − x | = | 124 |
| x | = | 124 − 90 |
| = | 34 |
Substitusi x = 34 ke persamaan (1), diperoleh:
Biaya parkir sebuah mobil Rp5.000,00 sedangkan biaya parkir sebuah sepeda motor Rp2.000,00. Pendapatan uang parkir tersebut adalah:
| 5.000x + 2.000y | = | 5.000×34 + 2.000×56 |
| = | 170.000 + 112.000 | |
| = | 282.000 |
Jadi, pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut adalah Rp282.000,00 (B).
Soal No. 22 tentang Persamaan Garis
| I. | 2x + y = 6 | |
| II. | x + 2y = 4 | |
| III. | x − 2y = 8 | |
| IV. | 4x + 2y = 12 |
Pasangan garis yang sejajar adalah ….
A. I dan II
B. I dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Pembahasan
Dua garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut mempunyai gradien yang sama.
Rumus gradien pada persamaan garis berbentuk ax + by = c adalah:
m = −a/b
Berdasarkan persamaan di atas, maka:
Jadi, pasangan garis yang sejajar adalah I dan IV (D).
Soal No. 23 tentang Lingkaran
A. 25 cm
B. 33 cm
C. 48 cm
D. 66 cm
Pembahasan
Panjang busur lingkaran (misal busur AB) dengan sudut pusat α dan jari-jari r dirumuskan:
Jadi, panjang busur lingkaran tersebut adalah 66 cm (D).
Soal No. 24 tentang Bangun Ruang
Panjang diagonal ruang FD adalah ….
A. √612 cm
B. √640 cm
C. √676 cm
D. √772 cm
Pembahasan
Dari titik F ke D bisa melalui F-B-C-D, sehingga:
Jadi, panjang diagonal ruang FD adalah √676 cm (C).
Soal No. 25 tentang Segitiga Kongruen
Manakah pasangan sisi yang sama panjang?
A. PR = SU.
B. QR = TU.
C. PQ = SU.
D. PQ = ST.
Pembahasan
Perhatikan gambar berikut!
Berdasarkan gambar di atas, pasangan sisi yang sama panjang adalah:
Jadi sesuai opsi yang ada, pasangan sisi yang sama panjang PQ = ST (A).
Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat