pembahasan selanjutnya adalah
Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 Paket 2 nomor 21 sampai dengan nomor 25 tentang:
- penerapan sistem persamaan linear,
- persamaan garis lurus,
- lingkaran,
- bangun ruang, dan
- segitiga kongruen.
Soal No. 21 tentang Penerapan Sistem Persamaan Linear
| A. | Rp494.000,00. |
| B. | Rp500.000,00. |
| C. | Rp704.000,00. |
| D. | Rp710.000,00. |
Pembahasan
Misal x adalah mobil dan y adalah sepeda motor.
Di lahan parkir itu terdapat 172 kendaraan.
x + y = 172 … (1)
Jumlah roda mobil dan sepeda motor adalah 448 buah.
| 4x + 2y | = | 448 |
| 2x + y | = | 224 … (2) |
Eliminasi persamaan (2) dan (1).
| 2x + y | = | 224 | ||
| x + y | = | 172 | ||
|
|
− | |||
| x | = | 52 | ||
Substitusi x = 52 ke persamaan (1) diperoleh:
| x + y | = | 172 |
| 52 + y | = | 172 |
| y | = | 120 |
Tarif parkir sebuah mobil Rp5.000,00 dan motor Rp2.000,00. Pendapat uang parkir adalah:
| z | = | 5.000x + 2.000y |
| = | 5.000 × 52 + 2.000 × 120 | |
| = | 260.000 + 240.000 | |
| = | 500.000 |
Jadi, pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada adalah Rp500.000,00 (B).
Soal No. 22 tentang Persamaan Garis Lurus
| (i) | −x + 2y + 5 = 0 |
| (ii) | −2x + y − 3 = 0 |
| (iii) | 3x − y + 9 = 0 |
| (iv) | 4x − 2y − 6 = 0 |
Persamaan garis yang sejajar adalah ….
| A. | (i) dan (ii) |
| B. | (i) dan (iii) |
| C. | (ii) dan (iv) |
| D. | (iii) dan (iv) |
Pembahasan
Dua garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut mempunyai gradien yang sama.
Rumus gradien pada persamaan garis berbentuk ax + by + c = 0 adalah:
m = −a/b
Berdasarkan persamaan di atas, maka:
Jadi, persamaan garis yang sejajar adalah ii dan iv (C).
Soal No. 23 tentang Lingkaran
| A. | 26,4 cm |
| B. | 52,8 cm |
| C. | 138,6 cm |
| D. | 277,2 cm |
Pembahasan
Panjang busur AB dengan sudut pusat ∠AOB dan jari-jari r dirumuskan:
Jadi, panjang busur AB adalah 26,4 cm (A).
Soal No. 24 tentang Bangun Ruang
Panjang diagonal ruang SL adalah ….
| A. | √1.521 cm |
| B. | √1.377 cm |
| C. | √1.312 cm |
| D. | √225 cm |
Pembahasan
Dari titik S ke L bisa melalui S-R-M-L, sehingga:
| SL | = | √(SR2 + RM2 + ML2) |
| = | √(362 + 92 + 122) | |
| = | √(1296 + 81 + 144) | |
| = | √1521 |
Jadi, panjang diagonal ruang SL adalah √1.521 cm (A).
Soal No. 25 tentang Segitiga Kongruen
Jika ∆CDE dan ∆BAE adalah dua segitiga yang kongruen, pasangan sudut yang sama besar adalah ….
| A. | ∠DEC dan ∠BEA |
| B. | ∠CDE dan ∠ABE |
| C. | ∠ECD dan ∠BAE |
| D. | ∠CDE dan ∠BEA |
Pembahasan
Perhatikan gambar berikut ini!
Berdasarkan gambar di atas, pasangan sudut yang sama besar adalah:
- ∠DCE dan ∠ABE
- ∠CDE dan ∠BAE
- ∠DEC dan ∠BEA
Jadi, pasangan sudut yang sama besar adalah ∠DEC dan ∠BEA (A).
Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 Paket 2 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat