Pembahasan Matematika SMP UN 2019 No. 16

By Posted on

pembahasan selanjutnya adalah

Giat belajar menghadapi UN, pembahasan soal Matematika SMP UN 2019 no. 16-20

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 nomor 16 sampai dengan nomor 20 tentang:

  • sistem persamaan linear, 
  • persamaan linear satu variabel, 
  • diagram Venn, 
  • fungsi, dan 
  • penerapan sistem persamaan linear.

Soal No. 16 tentang Sistem Persamaan Linear

Diketahui sistem persamaan linear 8x  +7y = 3 dan −4x + 3y = 31. Nilai −5x + 4y adalah ….

A.   −41
B.   −9
C.   0
D.   40

Pembahasan

Eliminasi dari dua persamaan tersebut adalah:

8x + 7y=3    |×1|
-4x + 3y=31  |×2|
8x + 7y=3
−8x + 6y=62
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯  +
13y=65
y=5

Substitusi y = 5 ke persamaan yang pertama, diperoleh:

8x + 7×5=3
8x + 35=3
8x=−32
x=−4

Dengan demikian,

−5x + 4y=−5×(−4) + 4×5
=20 + 20
=40

Jadi, nilai −5x + 4y adalah 40 (D).

Soal No. 17 tentang Persamaan Linear Satu Variabel

Diketahui k adalah penyelesaian dari persamaan 1/6 x + 2 = 2/4 x − 1½. Nilai k − 4 adalah ….

A.   −6½
B.   −1¼
C.   1¼
D.   6½

Pembahasan

Kita lakukan penyederhanaan pecahan dulu.

1/6 x + 2 = 2/4 x − 1½
1/6 x + 2 = 1/2 x − 3/2

Karena persamaan linear tersebut mempunyai penyebut 6 dan 2, maka semua sukunya kita kalikan dengan 6, sehingga:

x + 12=3x − 9
−2x=−21
x=21/2
=10½

Nilai x ini disebut k, sehingga
Jadi, nilai k − 4 adalah 6½ (D).

Soal No. 18 tentang Diagram Venn

Pada acara kerja bakti kebersihan kelas dan lingkungan, sebanyak 18 anak membawa sapu, 24 anak membawa kain lap, dan 5 anak membawa peralatan lain. Jika banyak siswa dalam kelas tersebut 34 anak, banyak siswa yang membawa sapu dan kan lap adalah ….

A.   3 anak
B.   8 anak
C.   13 anak
D.   16 anak

Pembahasan

Jika banyak siswa yang membawa sapu dan kain lap adalah x maka diagram Venn untuk soal di atas adalah:

Diagram Venn pembawa peralatan kebersihan kelas

Berdasarkan diagram Venn di atas, berlaku persamaan:

(18 − x) + x + (24 − x) + 5=34
47 − x=34
47 − 34=x
x=13

Jadi, banyak siswa yang membawa sapu dan kan lap adalah 13 anak (C).

Soal No. 19 tentang Fungsi

Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(−2) = −11 dan f(4) = 7, nilai a + b adalah ….

A.   3
B.   −2
C.   −5
D.   −8

Pembahasan

Yang menjadi patokan adalah fungsi f(x). Fungsi f(−2) atau f(4), tinggal menggantikan x dengan −2 atau 4.

f(x)=ax + b
f(−2)=−2a + b = −11 … (1)
f(4)=4a + b = 7       … (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

−2a + b=−11
4a + b=7
 −
−6a=−18
a=3

Substitusi a = 3 ke persamaan (2), diperoleh:

4×3 + b=7
12 + b=7
b=−5

Dengan demikian.
Jadi, nilai a + b adalah −2 (B).

Soal No. 20 tentang Penerapan Sistem Persamaan Linear

Harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal. Ardi membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga Rp420.000,00. Jika Doni membeli 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal, Doni harus membayar sebesar ….

A.   Rp180.000,00
B.   Rp360.000,00
C.   Rp480.000,00
D.   Rp540.000,00

Pembahasan

Misal harga sepasang sepatu adalah x dan harga sepasang sandal adalah y.

Harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal.

x = 2y … (1)

Ardi membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga Rp420.000,00.

2x + 3y = 420.000 … (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh:

2 ∙ 2y + 3y=420.000
7y=420.000
y=60.000

Hasil terakhir ini kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh:
Harga yang harus dibayar jika Doni membeli 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal adalah:

3x + 2y=3×120.000 + 2×60.000
=360.000 + 120.000
=480.000

Jadi, Doni harus membayar sebesar Rp480.000,00 (C).

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 selengkapnya.

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Terimakasih

Semoga Bermanfaat

Related posts: