pembahasan selanjutnya adalah
![Luas dan keliling bangun datar, lingkaran Luas dan keliling bangun datar, lingkaran, pembahasan soal Matematika SMP UN 2018 no. 26-30](https://1.bp.blogspot.com/-MNF4ZwhASc8/XabguKehxFI/AAAAAAAAPuc/9f2mbpA-14AiTaoeXOfmUVOPWGJ3vN66ACLcBGAsYHQ/s1600/bangun-datar.jpg)
Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2018 nomor 26 sampai dengan nomor 30 tentang:
- garis dan sudut,
- luas bangun datar,
- keliling bangun datar,
- teorema Pythagoras, serta
- sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.
Soal No. 26 tentang Garis dan Sudut
![Garis dan sudut Garis dan sudut, sudut luar sepihak, gambar soal no. 26 Matematika SMP UN 2018](https://1.bp.blogspot.com/-Ru-80x2OOw8/XaafdBEtUuI/AAAAAAAAPss/5IBy1oT4YmkAEQa9CgYaphg3qS0d73PBgCLcBGAsYHQ/s1600/garis-dan-sudut.jpg)
Pasangan sudut luar sepihak adalah ….
A. ∠2 dan ∠5
B. ∠4 dan ∠8
C. ∠2 dan ∠7
D. ∠4 dan ∠5
Pembahasan
Jenis-jenis sudut pada gambar di atas adalah:
◈ Sudut sehadap
∠1 dan ∠5
∠2 dan ∠6
∠3 dan ∠7
∠4 dan ∠8
◈ Sudut dalam berseberangan
∠3 dan ∠5
∠4 dan ∠6
◈ Sudut luar berseberangan
∠1 dan ∠7
∠2 dan ∠8
◈ Sudut dalam sepihak
∠3 dan ∠6
∠4 dan ∠5
◈ Sudut luar sepihak
∠1 dan ∠8
∠2 dan ∠7
Jadi, pasangan sudut luar sepihak adalah ∠2 dan ∠7 (C).
Soal No. 27 tentang Luas Bangun Datar
![Bangun huruf E Bangun huruf E, gambar soal no. 27 Matematika SMP UN 2018](https://1.bp.blogspot.com/-AwncgQZtj1E/XaakmtPp5_I/AAAAAAAAPs4/jaPYr0w0v2QQn0d5vSsGrKLwnx_8wtJHwCLcBGAsYHQ/s1600/bangun-huruf-E.jpg)
Luas karton yang digunakan untuk membuat bangun huruf E adalah ….
A. 1.448 cm2
B. 1.356 cm2
C. 1.224 cm2
D. 924 cm2
Pembahasan
Tinggi huruf E terbagi menjadi 5 bagian yang sama.
60 ∶ 5 = 12
Luas bangun huruf E kita bagi menjadi beberapa bagian sebagai berikut:
![Membagi bangun huruf E menjadi beberapa bagian untuk memudahkan mencari luas Membagi bangun huruf E menjadi beberapa bagian untuk memudahkan mencari luas](https://1.bp.blogspot.com/-VxPstz7u__c/XaamM1samSI/AAAAAAAAPtE/JwkMO5eksn8UCrFjlYmCXYOD4kbSz5z-wCLcBGAsYHQ/s1600/bagi-bangun-E.jpg)
Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah:
L | = | 60×10 + 2(20×12) + 12×12 |
= | 600 + 480 + 144 | |
= | 1224 |
Jadi, luas karton yang digunakan untuk membuat bangun huruf E adalah 1.224 cm2 (C).
Soal No. 28 tentang Keliling Bangun Datar
![Gambar bangun yang terdiri dari jajargenjang dan segitiga siku-siku Gambar bangun yang terdiri dari jajargenjang dan segitiga siku-siku, gambar soal no. 28 Matematika SMP UN 2018](https://1.bp.blogspot.com/-EECTEbjG4Y0/XaaqNAxEtZI/AAAAAAAAPtQ/A-vSkSVaaUc89a-_h0O2_1M6afwzumq6ACLcBGAsYHQ/s1600/jajargenjang-segitiga.jpg)
Keliling bangun tersebut adalah ….
A. 105 cm
B. 120 cm
C. 123 cm
D. 156 cm
Pembahasan
Sisi tegak segitiga siku-siku yang lain bisa dicari dengan rumus Pythagoras sebagai berikut:
![Teorema Pythagoras untuk menentuka sisi tegak segitiga siku-siku Teorema Pythagoras untuk menentuka sisi tegak segitiga siku-siku](https://1.bp.blogspot.com/-xL7OqSUq9LM/Xaarnt0B75I/AAAAAAAAPtk/HBLjV-bZK4AE08ZDEOx-tUhx-oLVEAVpgCLcBGAsYHQ/s1600/sisi-tegak.jpg)
Perhatikan gambar berikut ini!
![Keterangan gambar bangun jajargenjang seitiga untuk menentukan keliling Keterangan gambar bangun jajargenjang seitiga untuk menentukan keliling](https://1.bp.blogspot.com/-vS-JKw5_Eik/Xaaqwnq6aNI/AAAAAAAAPtY/gym3Dv862uE3Xg3NNayuAGVRDzbQZfgLgCLcBGAsYHQ/s1600/ket-jajargenjang-segitiga.jpg)
Dengan demikian, keliling bangun tersebut adalah:
K | = | 39 + 15 + 15 + 36 + 15 |
= | 120 |
Jadi, keliling bangun tersebut adalah 120 cm (B).
Soal No. 29 tentang Teorema Pythagoras
A. 7 meter
B. 11 meter
C. 12 meter
D. 15 meter
Pembahasan
Perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini!
![Kapal A dan kapal B dilihat dari mercusuar C Kapal A dan kapal B dilihat dari mercusuar C](https://1.bp.blogspot.com/-vyiPRBAvo9Q/XaautPMSPJI/AAAAAAAAPtw/Kn21xccsjiQYjTVadE2-DnMGMWAeeavJACLcBGAsYHQ/s1600/kapal-A-dan-B.jpg)
Pandang segitiga AOC!
OA | = | √(202 − 122) |
= | √(400 − 144) | |
= | √256 | |
= | 16 |
Sekarang pandang segitiga BOC!
OB | = | √(132 − 122) |
= | √(169 − 144) | |
= | √25 | |
= | 5 |
Jarak A dan B merupakan selisih antara OA dan OB.
sAB | = | OA − OB |
= | 16 − 5 | |
= | 11 |
Jadi, jarak kapal A dan kapal B adalah 11 meter (B).
Soal No. 30 tentang Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran
![Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran, gambar soal no. 30 Matematika SMP UN 2019](https://1.bp.blogspot.com/-vutHMQVg9SU/XaayNINv6EI/AAAAAAAAPt8/iI3PvWvXOVkU_jEaMhg9a7_EHDp_O3oEACLcBGAsYHQ/s1600/sudut-keliling.jpg)
Titik O adalah pusat lingkaran. Garis AC adalah diameter. Besar sudut ADB adalah ….
A. 37°
B. 53°
C. 74°
D. 106°
Pembahasan
Sudut ADB adalah sudut keliling di mana sudut pusatnya adalah sudut AOB.
![Sudut ADB adalah sudut keliling dan sudut AOB adalah sudut pusat lingkaran Sudut ADB adalah sudut keliling dan sudut AOB adalah sudut pusat lingkaran](https://1.bp.blogspot.com/-_5dyJwRtbbM/Xaay0yR2iRI/AAAAAAAAPuE/sxdcL1a7Et0tYdbooQmfWjWWypamXsl0ACLcBGAsYHQ/s1600/ket-sudut-keliling.jpg)
Sudut AOB dan sudut BOC adalah sudut berpelurus, jumlahnya 180°.
∠AOB + ∠BOC | = | 180° |
∠AOB + 74° | = | 180° |
∠AOB | = | 180° − 74° |
= | 106° |
Sementara itu, sudut keliling besarnya setengah kali sudut pusat.
∠ADB | = | 1/2 × ∠AOB |
= | 1/2 × 106° | |
= | 53° |
Jadi, besar sudut ADB adalah 53° (B).
Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2018 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat