pembahasan selanjutnya adalah
![Bunga bank [aritmetika sosial], pembahasan soal matematika SMP UN 2018](https://1.bp.blogspot.com/-PPfBqXbA6iA/XaQSFTZ81HI/AAAAAAAAPqQ/2Uc0s97liMAWlypCBJrvxStetO4TRk6ywCLcBGAsYHQ/s1600/bank-interest.jpg "Bunga bank [aritmetika sosial]")
Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2018 nomor 11 sampai dengan nomor 15 tentang:
- aritmetika sosial [bunga bank],
- perbandingan senilai,
- perbandingan tiga variabel,
- skala, dan
- penjumlahan suku sejenis.
Soal No. 11 tentang Aritmetika Sosial [bunga bank]
A. 10%.
B. 12%.
C. 15%.
D. 18%.
Pembahasan
Bunga (b) adalah selisih antara modal akhir dengan modal awal.
b = 8.800.000 − 8.000.000
= 800.000
Persentase bunga adalah perbandingan bunga terhadap modal awal dalam persen.
Bunga tersebut adalah bunga selama 8 bulan. Pembuat soal tidak menyebutkan bunga per bulan atau per tahun. Kita cari kedua-duanya saja.
Bunga per bulan = 10% : 8
= 1.25%
Bunga per tahun = 12/8 × 10%
= 15%
Jadi dengan anggapan bunga per tahun, persentase suku bunga tabungan yang diberikan bank tersebut adalah 15% (C).
Soal No. 12 tentang Perbandingan Senilai
A. 1 : 45
B. 1 : 30
C. 1 : 3
D. 1 : 2
Pembahasan
Untuk membandingkan, satuan harus kita samakan terlebih dahulu.
Jadi, perbandingan pita Tini dan Neni adalah 1 : 30 (B).
Perdalam materi ini di Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai [Soal UN dan Pembahasan].
Soal No. 13 tentang Perbandingan Tiga Variabel
A. Rp54.000,00
B. Rp58.000,00
C. Rp60.000,00
D. Rp62.000,00
Pembahasan
Cara 1
Anggap saja perbandingan sebenarnya uang mereka adalah:
4x ∶ 3x ∶ 2x
Jumlah uang Verrel dan uang Saffa Rp42.000,00.
4x + 3x = 42.000
7x = 42.000
x = 6.000
Dengan demikian jumlah uang Verrel, Saffa, dan Mahesa adalah:
4x + 3x + 2x = 9x
= 9 × 6.000
= 54.000
Cara 2
Kita bandingkan jumlah uang mereka bertiga terhadap jumlah uang yang diketahui (Verrel dan Saffa).
Jadi, jumlah uang mereka bertiga adalah Rp54.000,00 (A).
Perdalam materi ini di Perbandingan Bertingkat [Soal UN dan Pembahasan].
Soal No. 14 tentang Skala
- kota A ke kota P = 3 cm,
- kota P ke kota B = 6 cm,
- kota A ke kota Q = 3 cm,
- kota Q ke kota B = 4 cm.
Adi berkendaraan dari kota A ke kota B melalui kota P dan Ali berkendaraan dari kota A ke kota B melalui kota Q.
Berapakah selisih jarak tempuh yang lalui Ali dan Adi?
A. 75 km.
B. 50 km.
C. 25 km.
D. 5 km.
Pembahasan
Jarak yang ditempuh Adi dari kota A ke kota B melalui kota P pada peta adalah:
s1 = (AP + PB) cm
= (3 + 6) cm
= 9 cm
Sedangkan jarak yang ditempuh Ali dari kota A ke kota B melalui kota Q pada peta adalah:
s2 = (AQ + QB) cm
= (3 + 4) cm
= 7 cm
Selisih jarak tempuh keduanya pada peta adalah:
∆s = s1 − s2
= (9 − 7) cm
= 2 cm
Sedangkan selisih keduanya pada jarak sebenarnya adalah:
∆s = 2 × 2.500.000 cm
= 5.000.000 cm
= 50 km
Jadi, selisih jarak tempuh yang dilalui Ali dan Adi adalah 50 km (B).
Perdalam materi ini di Skala [Soal UN dan Pembahasan].
Soal No. 15 tentang Penjumlahan Suku Sejenis
A. 4ab – 4bc − 5ac
B. 4ab + 2bc − 11ac
C. 6ab + 2bc − 5ac
D. 6ab − 4bc + 5ac
Pembahasan
Sebelum kita operasikan, kita kelompokkan suku-suku yang sejenis terlebih dahulu.
5ab + 4bc − 3ac − 2ac − 8bc − ab
= (5ab − ab) + (4bc − 8bc) + (−3ac − 2ac)
= (5 − 1)ab + (4 − 8)bc + (−3 − 2)ac
= 4ab − 4bc − 5ac
Jadi, bentuk sederhana dari penjumlahan suku sejenis tersebut adalah 4ab − 4bc − 5ac (A).
Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2018 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat