pembahasan selanjutnya adalah
- luas segitiga,
- penerapan keliling bangun datar,
- teorema Pythagoras,
- unsur-unsur bangun ruang, dan
- kerangka bangun ruang.
Soal No. 26 tentang Luas Segitiga
![Luas daerah yang diarsir pada dua bangun segitiga Luas daerah yang diarsir pada dua bangun segitiga](https://4.bp.blogspot.com/-618mhPIys1U/WMVFDLPLhJI/AAAAAAAAIaQ/R06wwsAM1X0H2QMUtm2SXhnH6UgjV0cCQCLcB/s1600/luas-daerah-arsir3.jpg)
Luas daerah yang diarsir adalah ….
A. 297 cm2
B. 279 cm2
C. 243 cm2
D. 234 cm2
Pembahasan
Luas daerah yang diarsir adalah:
L = L.∆AEB + L.∆AED − 2×L.∆AEC
= ½ ∙ 18 ∙ 15 + ½ ∙ 18 ∙ 24 − 2 ∙ ½ ∙ 18 ∙ 6
= ½ ∙ 18(15 + 24 − 12)
= 9 ∙ 27
= 243
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 243 cm2 (C).
Soal No. 27 tentang Penerapan Keliling Bangun Datar
A. Rp84.000.000,00
B. Rp48.000.000,00
C. Rp7.000.000,00
D. Rp3.500.000,00
Pembahasan
Keliling tanah milik Guntur adalah:
K = 2(p + l)
= 2(60 + 40) m
= 200 m
Di sekeliling tanah tersebut akan ditanami pohon dengan jarak antarpohon 2 meter.
Banyak pohon =200 ∶ 2
=100 pohon
Harga 1 pohon adalah Rp35.000,00. Harga seluruh pohon adalah:
Rp35.000,00 × 100
= Rp3.500.000,00
Jadi, biaya pembelian pohon seluruhnya adalah Rp3.500.000,00 (D).
Soal No. 28 tentang Teorema Pythagoras
A. 45 km
B. 60 km
C. 75 km
D. 80 km
Pembahasan
Berikut ini gambar ilustrasi untuk soal tersebut.
![Perjalanan kapal 45 km ke timur, kemudian ke arah utara 60 km. Perjalanan kapal 45 km ke timur, kemudian ke arah utara 60 km.](https://2.bp.blogspot.com/-U1MBQ3_1h2Q/WMVHSGVUc2I/AAAAAAAAIag/YXNPyzCUsF0ElYZeI1aJT9WmbA0EtqWtQCLcB/s1600/jalur-kapal.jpg)
Berdasarkan ilustrasi di atas, jarak terpendek (s) dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras.
![Menghitung jarak terpendek perjalanan kapal dengan teorema Pythagoras Menghitung jarak terpendek perjalanan kapal dengan teorema Pythagoras](https://2.bp.blogspot.com/-_I4IeirgtEA/WMVIOEJI3WI/AAAAAAAAIao/Q5rbt_dBpGEqHSBS7UPEPncZTapwla72ACLcB/s1600/hitung-pythagoras.jpg)
Jadi, jarak terpendek yang dilalui kapal dari titik awal adalah 75 km (C).
Soal No. 29 tentang Unsur-unsur Bangun Ruang
![Bidang diagonal ABGH dalam kubus ABCD.EFGH Bidang diagonal ABGH dalam kubus ABCD.EFGH](https://4.bp.blogspot.com/-TJqUasGQ7KY/WMVI95hnXjI/AAAAAAAAIa0/GYvMEtrIe80PTkqqoV7znQxQ1CPnAbKnQCLcB/s1600/diagonal-ABGH.jpg)
Bidang diagonal yang tegak lurus dengan ABGH adalah ….
A. EFGH
B. DCGH
C. CDEF
D. EBCH
Pembahasan
Perhatikan bidang diagonal berikut ini!
![Bidang diagonal yang tegak lurus dengan ABGH Bidang diagonal yang tegak lurus dengan ABGH](https://4.bp.blogspot.com/-gxDgNz8x_ws/WMVJ2Bp_1wI/AAAAAAAAIbA/Mf2rCbWazXQBhA0yD8d0lFNebu1x4aHegCLcB/s1600/bidang-diagonal2.jpg)
Jadi, bidang diagonal yang tegak lurus dengan ABGH adalah CDEF (C).
Soal No. 30 tentang Kerangka Bangun Ruang
A. Rp41.600,00
B. Rp57.600,00
C. Rp83.200,00
D. Rp94.200,00
Pembahasan
Akuarium tersebut berbentuk balok. Jumlah rusuk balok ada 12 yang terdiri dari 4 panjang, 4 lebar, dan 4 tinggi.
Panjang aluminium yang dibutuhkan sama dengan jumlah panjang semua rusuk balok.
Panjang rusuk = 4(p + l + t)
= 4(120 + 60+80) cm
= 4 × 260 cm
= 1040 cm
= 10,4 m
Sementara itu, harga 1 meter aluminium Rp8.000,00.
Biaya = Rp8.000,00 × 10,4
= Rp83.200,00
Jadi, biaya yang diperlukan untuk membeli aluminium adalah Rp83.200,00 (C).
Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2016 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat