Pembahasan Matematika SMP UN 2014 No. 1

pembahasan selanjutnya adalah

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional 2014 nomor 1 sampai dengan nomor 5 tentang:

operasi bilangan pecahan,
perbandingan,
bilangan berpangkat,
bentuk akar, dan
merasionalkan penyebut.

Soal No. 1 tentang Operasi Bilangan Pecahan

Anita memiliki pita sepanjang 15½ m, kemudian ia membeli lagi pita sepanjang 2⅔ m. Anita menggunakan pita miliknya sepanjang 9¼ m untuk membuat bunga. Panjang pita Anita yang tersisa sekarang adalah … m.

$A.\; \; \; 8\frac{5}{12}$
$B.\; \; \; 8\frac{7}{12}$
$C.\; \; \; 8\frac{9}{12}$
$D.\; \; \; 8\frac{11}{12}$

Pembahasan

Bilangan yang terdapat pada soal adalah bilangan campuran yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Cara menyelesaikannya adalah dengan mengoperasikan bilangan bulat terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan bilangan pecahan.

$=8+\frac{6+8-3}{12}$

Jadi, panjang pita Anita yang tersisa sekarang adalah opsi (D).

Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Pecahan [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 1 dari Paket Soal yang Lain

Soal No. 2 tentang Perbandingan

Sebuah lemari buku dapat menampung 36 buah buku dengan tebal buku 8 milimeter. Banyaknya buku yang dapat ditaruh di lemari tersebut jika tiap buku tebalnya 24 milimeter adalah ….

A. 108 buku
B. 24 buku
C. 12 buku
D. 10 buku

Pembahasan

Semakin tebal buku semakin sedikit jumlah buku yang dapat ditampung dalam lemari. Berarti soal tersebut adalah perbandingan berbalik nilai.

8 mm → 36 buku
24 mm → x buku

Karena perbandingan berbalik nilai, berlaku hubungan

x = 8/24 × 36 = 12

Jadi, jadi banyaknya buku yang dapat ditaruh di lemari tersebut jika masing buku tebalnya 24 mm adalah 12 buku (C).

Soal No. 2 dari Paket Soal yang Lain

Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke kota B dal waktu 1,2 jam dengan kecepatan 80 km/jam. Agar jarak tersebut dapat ditempuh dalam waktu 60 menit maka kecepatan mobil yang harus dicapai adalah ….

A. 96 km/jam
B. 72 km/jam
C. 66 km/jam
D. 62 km/jam

Artkel Terkait Pembahasan Kimia UN 2018 No. 1

Jawab:

1,2 jam = 1,2 × 60 menit = 72 menit
x = 72/60 × 80 km/jam = 96 km/jam (A)

Untuk menyelesaikan pembangunan sebuah gedung diperlukan 24 orang pekerja selama 45 hari. Karena suatu hal, pembangunan gedung tersebut harus selesai dalam waktu 30 hari. Tambahan pekerja yang diperlukan agar selesai tepat waktu adalah ….

A. 6 orang
B. 12 orang
C. 15 orang
D. 24 orang

Jawab:

x = 45/30 × 24 orang = 36 orang
tambahan pekerja = (36 − 24) orang = 12 orang (B).

Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 24 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 8 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah ….

A.   99 hari
B.   108 hari
C.   126 hari
D.   129 hari

Jawab:

Jumlah pekerja sekarang = (24 + 8) orang = 32 orang.
x = 24/32 × 132 hari = 99 hari (A).

Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 130 hari oleh 55 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 10 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah ….

A.   95 hari
B.   105 hari
C.   110 hari
D.   150 hari

Jawab:

Jumlah pekerja sekarang = (55 + 10) orang = 65 orang.
x = 55/65 × 130 hari = 110 hari (C).

Pak Kardi merencanakan memperbaiki rumah oleh 28 pekerja akan selesai selama 24 hari. Jika Pak Kardi menginginkan pekerjaan selesai selama 16 hari, banyaknya pekerja tambahan yang diperlukan adalah ….

A.   14 orang
B.   16 orang
C.   42 orang
D.   48 orang

Jawab:

x = 24/16 × 28 orang = 42 orang.
tambahan pekerja = (42 − 28) orang = 14 orang (A).

Pak Abdul mempunyai persediaan bahan makanan untuk 60 ekor ayamnya selama 24 hari. Jika ia menjual ayamnya 15 ekor, bahan makanan tersebut akan habis dalam waktu ….

Artkel Terkait 100 Sinonim Melantur dalam Bahasa Indonesia

A. 18 hari
B. 28 hari
C. 32 hari
D. 42 hari

Jawab:

Jumlah ayam sekarang = (60 − 15) ekor = 45 ekor.
x = 60/45 × 24 hari = 32 hari (C).

Perdalam materi ini di Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 3 tentang Bilangan Berpangkat

Hasil dari 125^2/3 adalah ….

A. 5
B. 15
C. 25
D. 50

Pembahasan

Langkah pertama adalah menjadikan bilangan pokok, yaitu 125, menjadi bilangan berpangkat.

125^2/3 = (5³)^2/3

Selanjutnya, kita gunakan rumus

(a^m)ⁿ = a^m^×n

Sehingga diperoleh

(5³)^2/3 = 5³^×^2/3
= 5²
= 25

Jadi, hasil dari 125^2/3 adalah 25 (C).

Soal No. 3 dari Paket Soal yang Lain

Hasil dari 27^2/3 adalah ….

A.   3
B.   6
C.   9
D.   18

Jawab

27^2/3 = (3³)^2/3 = 3² = 9 (C).

Hasil dari 81^3/4 adalah ….

A. 9
B. 18
C. 27
D. 54

Jawab:

81^3/4 = (3⁴)^3/4 = 3³ = 27 (C).

Hasil dari 64^5/6 adalah ….

A. 10
B. 16
C. 32
D. 48

Jawab:

64^5/6 = (2⁶)^5/6 = 2⁵ = 32 (C).

Hasil dari 4^3/2 adalah ….

A. 1/3
B. 1/2
C. 2
D. 8

Jawab:

4^3/2 = (2²)^3/2 = 2³ = 8 (D).

Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Berpangkat [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 4 tentang Bentuk Akar

Hasil dari √60 : √5 adalah ….

A. 5√3
B. 5√2
C. 3√2
D. 2√3

Pembahasan

Soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus

Jika hasilnya pecahan, kita lanjutkan dengan rumus

Jika hasilnya bilangan bulat, tinggal disederhanakan saja.

Mari, kita selesaikan soal tersebut.

$\sqrt{60}:\sqrt{5}=\sqrt{\frac{60}{5}}$
$=\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}$
= 2√3

Jadi, hasil dari √60 : √5 adalah 2√3 (D)

Soal No. 4 dari Paket Soal yang Lain

Hasil dari √40 : √5 adalah ….

Artkel Terkait Membawa Suara ke Telinga Tanpa Perlu Headphone

A. √2
B. 2√2
C. 3√2
D. 4√2

Jawab:

$\sqrt{40}:\sqrt{5}=\sqrt{\frac{40}{5}}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\; (B)$

Hasil dari √48 : √6 adalah ….

A. 2√2
B. 3√2
C. √42
D. √54

Jawab:

$\sqrt{48}:\sqrt{6}=\sqrt{\frac{48}{6}}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\; (A)$

Hasil dari √24 : √3 adalah ….

A. 2√2
B. 3√2
C. 4√2
D. 2√6

Jawab:

$\sqrt{24}:\sqrt{3}=\sqrt{\frac{24}{3}}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\; (A)$

Hasil dari √300 : √6 adalah ….

A. 5√2
B. 5√3
C. 6√2
D. 6√3

Jawab:

$\sqrt{300}:\sqrt{6}=\sqrt{\frac{300}{6}}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\; (A)$

Hasil dari √20 : √28 adalah ….

A. √7
B. √5
C. 1/5 √35
D. 1/7 √35

Jawab:

$\sqrt{20}:\sqrt{28}=\sqrt{\frac{20}{28}}=\sqrt{\frac{5}{7}}=\frac{1}{7}\sqrt{35}\; (D)$

Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Bentuk Akar [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 5 tentang Merasionalkan Penyebut

Bentuk

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

jika penyebutnya dirasionalkan menjadi ….

A. 2/3 √3
B. 3/2 √2
C. 1/2 √3
D. 1/3 √2

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut bentuk akar seperti pada soal di atas, kita gunakan rumus

Mari kita terapkan rumus tersebut pada soal.

$\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2}{3}\sqrt{3}$

Jadi, bentuk tersebut dapat dirasionalkan menjadi 2/3 √3 (A).

Soal No. 5 dari Paket Soal yang Lain

Bentuk

dirasionalkan penyebutnya adalah ….

A. √15
B. √5
C. ⅗√5
D. ⅗

Jawab:

$\frac{3}{\sqrt{5}}=\frac{3}{5}\sqrt{5}\; (C)$

Bentuk

$\frac{6}{\sqrt{2}}$

dirasionalkan penyebutnya adalah ….

A. 3√2
B. 2√3
C. 2√2
D. √6

Jawab:

$\frac{6}{\sqrt{2}}=\frac{6}{2}\sqrt{2}=3\sqrt{2}\; (A)$

Bentuk dari

$\frac{5}{\sqrt{5}}$

Jika dirasionalkan penyebutnya adalah ….

A. 1/5 √5
B. √5
C. 1/2 √5
D. 5√5

Jawab:

$\frac{5}{\sqrt{5}}=\frac{5}{5}\sqrt{5}=\sqrt{5}\; (B)$

Bentuk

$\frac{2}{\sqrt{6}}$

dirasionalkan penyebutnya adalah ….

A. √6
B. 1/6 √12
C. 1/3 √6
D. 2√6

Jawab:

$\frac{2}{\sqrt{6}}=\frac{2}{6}\sqrt{6}=\frac{1}{3}\sqrt{6}\; (C)$

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2014 selengkapnya.

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.

Terimakasih

Semoga Bermanfaat

Cookie	Duration	Description
cookielawinfo-checkbox-analytics	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics".
cookielawinfo-checkbox-functional	11 months	The cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional".
cookielawinfo-checkbox-necessary	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary".
cookielawinfo-checkbox-others	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Other.
cookielawinfo-checkbox-performance	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Performance".
viewed_cookie_policy	11 months	The cookie is set by the GDPR Cookie Consent plugin and is used to store whether or not user has consented to the use of cookies. It does not store any personal data.

Soal No. 1 tentang Operasi Bilangan Pecahan

Pembahasan

Soal No. 1 dari Paket Soal yang Lain

Soal No. 2 tentang Perbandingan

Pembahasan

Soal No. 2 dari Paket Soal yang Lain

Soal No. 3 tentang Bilangan Berpangkat

Pembahasan

Soal No. 3 dari Paket Soal yang Lain

Soal No. 4 tentang Bentuk Akar

Pembahasan

Soal No. 4 dari Paket Soal yang Lain

Soal No. 5 tentang Merasionalkan Penyebut

Pembahasan

Soal No. 5 dari Paket Soal yang Lain

Share this:

Related posts:

Leave a Reply Cancel reply