Pembahasan Matematika IPA UN: Perpangkatan

Posted on

pembahasan selanjutnya adalah

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional SMA IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Perpangkatan.

Soal tentang Perpangkatan UN 2012

Diketahui a = 4, b = 2, dan c = 1/2. Nilai dari

Soal perpangkatan UN 2012

adalah ….

A.   1/2
B.   1/4
C.   1/8
D.   1/16
E.   1/32



Pembahasan

Nilai dari a, b, dan c kita ubah dulu ke bentuk bilangan berpangkat. 

a = 4
   = 22 
b = 2 
c = 1/2
   = 2−1

Bentuk pangkat pada soal kita ubah seperlunya kemudian kita masukkan nilai-nilai yang diketahui.


                        = (22)−2 × 24 × (2−1)3
                        = 24 × 24 × 2−3
                        = 2−4+4−3
                        = 2−3
                        = 1/8

Jadi, nilai dari bentuk pangkat tersebut adalah 1/8 (C).

Soal tentang Perpangkatan UN 2010

Bentuk sederhana dari

Soal perpangkatan UN 2010

adalah ….

A.   61/4
B.   63/4
C.   63/2
D.   (2/3)3/4
E.   (3/2)3/4

Pembahasan

Bentuk pangkat di atas kita ubah ke bentuk yang sebaris supaya lebih ramah dan bersahabat. Selanjutnya bilangan pokoknya kita uraikan menjadi bentuk yang sederhana.


               = 35/6.(22.3)7/12.(2.3)−2/3.21/4
               = 35/6 + 7/12 − 2/3 . 27/6 − 2/3 + 1/4
               = 33/4 . 23/4
               = (3 . 2)3/4
               = 63/4

Jadi, bentuk sederhana dari bilangan berpangkat tersebut adalah 63/4 (B).

Soal tentang Perpangkatan UN 2011



Pembahasan

Langkah yang paling sederhana dan menyenangkan adalah mengoperasikan angka 7 dan 84. Selanjutnya menjumlahkan atau mengurangkan pangkat dari bilangan pokok yang sama, pangkat x dijumlahkan dengan pangkat x, pangkat y dengan y, dan z dengan z, sedemikian hingga menghasilkan pangkat yang positif.


                            

Jadi, bentuk sederhana dari bentuk pangkat tersebut adalah opsi (E).

Artkel Terkait  Pembahasan Kimia UN 2017 No. 6

Soal tentang Perpangkatan UN 2014

Pembahasan

Soal seperti ini terkesan lebih lebih sulit karena ada pangkat negatif di luar kurung, yaitu −1. Untuk mengatasinya, kita tukar posisi antara pembilang dan penyebut tanpa merubah apapun. Dengan cara ini, pangkatnya menjadi +1 sehigga tidak perlu ditulis dan kurung pun bisa kita buka.

Setelah itu, kita lakukan hal yang menyenangkan, yaitu membagi angka 12 dengan 4. Setidaknya langkah sederhana ini memastikan bahwa opsi D dan E salah. Selanjutnya kita tinggal mengoperasikan pangkan dari bilangan pokok yang sejenis.


Jadi, bentuk sederhana dari perpangkatan tersebut adalah opsi (C).

Soal tentang Perpangkatan UN 2015



Pembahasan

Dengan mengoperasikan koefisiennya, yaitu 4 dan 5, opsi B dan C sudah pasti salah. Berikutnya kita operasikan pangkat-pangkat dari bilangan pokok yang sejenis, sedemikian hingga menghasilkan pangkat positif.


                                  
                                  

Jadi, bentuk sederhana dari bentuk pangkat tersebut adalah opsi (D).

Pembahasan soal Perpangkatan yang lain bisa disimak di:
Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 3
Pembahasan Matematika IPA UN 2015 No. 3
Pembahasan Matematika IPA UN 2016 No. 1
Pembahasan Matematika IPA UN 2017 No. 2

Simak juga:
Pembahasan Matematika IPA UN: Logaritma
Pembahasan Matematika IPA UN: Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma
Pembahasan Matematika IPA UN: Bentuk Akar.

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Terimakasih

Semoga Bermanfaat