pembahasan selanjutnya adalah
![Pembahasan Matematika IPA UN 2013 No. 11 - 15, komposisi fungsi Pembahasan Matematika IPA UN 2013 No. 11 - 15, komposisi fungsi](https://1.bp.blogspot.com/-vRGSiJCB-rk/W6W05aTyrQI/AAAAAAAANnk/7kmZl8RjVvgnu6qjjSmmUQPf1JvkbS4LACLcBGAs/s1600/komposisi-fungsi-judul.jpg)
Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2013 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 11 sampai dengan nomor 15 tentang:
- komposisi fungsi,
- invers fungsi,
- program linear,
- matriks, dan
- operasi vektor.
Soal No. 11 tentang Komposisi Fungsi
A. x2 − 3x + 3
B. x2 − 3x + 11
C. x2 − 11x + 15
D. x2 − 11x + 27
E. x2 − 11x + 35
Pembahasan
Perhatikan fungsi komposisi yang ditanyakan!
(g ∘ f)(x) = g[f(x)]
Letak fungsi g ada di depan sehingga kita harus berpatokan pada fungsi g(x).
g(x) = x2 − 3x + 7
g[f(x)] = [f(x)]2 − 3f(x) + 7
= (x − 4)2 − 3(x − 4) + 7
= x2 − 8x + 16 − 3x + 12 + 7
= x2 − 11x + 35
Jadi, fungsi komposisi (g ∘ f)(x) adalah opsi x2 − 11x + 35 (E).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Komposisi dan Invers Fungsi
Soal No. 12 tentang Invers Fungsi
![Fungsi g(x), soal komposisi fungsi matematika UN 2013 no. 12 Fungsi g(x), soal komposisi fungsi matematika UN 2013 no. 12](https://2.bp.blogspot.com/-DgqMp5RKs8I/W6W6thotv5I/AAAAAAAANnw/pV3D6nr8pi8FfWq1j8dpXpLhBmnlw04pgCLcBGAs/s1600/fungsi-g%2528x%2529.jpg)
Invers fungsi g adalah g−1(x) = ….
![Opsi jawaban soal Invers Fungsi Matematika IPA UN 2013 no. 12 Opsi jawaban soal Invers Fungsi Matematika IPA UN 2013 no. 12](https://2.bp.blogspot.com/-fPw_0B3mD28/W6XRueMuStI/AAAAAAAANn8/85EGfoTqNpUZjXRayp9jPMge6zwBkdqGwCLcBGAs/s1600/opsi-komposisi.jpg)
Pembahasan
Invers fungsi pecahan linear dirumuskan:
![Rumus invers fungsi pecahan linear Rumus invers fungsi pecahan linear](https://3.bp.blogspot.com/-FVQUNtRwXKI/W6XSYD6mIqI/AAAAAAAANoE/JEnPMwz9JI0iIEyNCXcZtnLCH-bZQLrTwCLcBGAs/s1600/rumus-invers.jpg)
Berdasarkan rumus di atas maka:
![Invers fungsi g(x), pecahan linear Invers fungsi g(x), pecahan linear](https://1.bp.blogspot.com/-I__mxoWVNBw/W6XSssKD_YI/AAAAAAAANoM/IEsVKCpPYjcw7MdWFVUYN-bwLJjBxDdFACLcBGAs/s1600/invers-g%2528x%2529.jpg)
Jadi, Invers fungsi g adalah opsi (A).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Komposisi dan Invers Fungsi
Soal No. 13 tentang Program Linear
A. Rp176.000,00
B. Rp200.000,00
C. Rp260.000,00
D. Rp300.000,00
E. Rp340.000,00
Pembahasan
Kak Ajaz buat tabel bantuan untuk soal di atas.
![Tabel bantuan untuk menyelesaikan soal program linear Tabel bantuan untuk menyelesaikan soal program linear UN 2013](https://1.bp.blogspot.com/-Z81Z52Obdv0/W6XpZTPQfDI/AAAAAAAANoY/SAGOmQ9lFuMyzBXt76G_Pfw5gSYL7gmVgCLcBGAs/s1600/tabel-bantuan-2013.jpg)
Berdasarkan tabel bantuan di atas, diperoleh:
- x + y = 200 … (1)
- x + 5y = 440 … (2)
- Fungsi objektif z = 1.000x + 2.000y
Eliminasi persamaan (1) dan (2).
x + y = 200
x + 5y = 440
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ − [bawah dikurangi atas]
4y = 240
y = 60
Selanjutnya kita substitusi y = 60 ke persamaan (1).
x + y = 200
x + 60 = 200
x = 140
Dengan demikian, nilai fungsi objektif adalah:
z = 1.000x + 2.000y
= 1.000 × 140 + 2.000 × 60
= 140.000 + 120.000
= 260.000
Jadi, penghasilan maksimum tempat parkir tersebut adalah Rp260.000,00 (C).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Program Lnear
Soal No. 14 tentang Matriks
![Soal matriks UN 2013 no. 14 Soal matriks UN 2013 no. 14](https://2.bp.blogspot.com/-YHPGbVFTcs4/W6XqI32A6NI/AAAAAAAANog/HCiyddTQVEk8Y7cTNxoEscCa40IuRqJ7gCLcBGAs/s1600/matriks-UN-2013.jpg)
Nilai dari x + y = ….
A. 3
B. 11
C. 14
D. 19
E. 25
Pembahasan
Agar lebih efektif, Kak Ajaz operasikan komponen matriks yang mengandung variabel saja, yaitu kanan atas dan kiri bawah.
x − 2 + 8 = 20
x + 6 = 20
x = 14
3 + y = −8
y = −11
Dengan demikian,
x + y = 14 − 11
= 3
Jadi, nilai dari x + y adalah 3 (A).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Matriks
Soal No. 15 tentang Operasi Vektor
A. −i + 2j − 4k
B. 5i − 3j
C. i − 2j + 2k
D. i − 3j + 4k
E. i − 2j + 4k
Pembahasan
Operasi vektor-vektor di atas akan terkesan lebih mudah dikerjakan bila dinotasikan dalam bentuk kolom.
![Penyelesaian soal persamaan matriks UN 2013 Penyelesaian soal persamaan matriks UN 2013](https://1.bp.blogspot.com/-lQqEObPfrPw/W6XsvITz1QI/AAAAAAAANos/blfJbMcCzQw_E8y0YA7k8gjijNYkoEWnQCLcBGAs/s1600/operasi-vektor-2013.jpg)
Jadi, hasil a + 2b − c adalah 3i − 2j − 4k (-).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Operasi Vektor
Simak Pembahasan Soal Matematika IPA UN 2013 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat