pembahasan selanjutnya adalah
![Pembahasan Fisika UN: Titik Berat Pembahasan Fisika UN: Titik Berat](https://1.bp.blogspot.com/-F_jXAc30Q8U/WcU1HlaFWjI/AAAAAAAAJm4/4VtfN658L4ExoB8qMU7oAheSg01Zg9cFgCLcBGAs/s1600/titik-berat8.jpg)
Pembahasan soal-soal Ujian Nasional SMA-IPA bidang studi Fisika dengan materi pembahasan Titik Berat.
Soal tentang Titik Berat UN 2014
![Soal tentang titik berat UN 2014 Soal tentang titik berat UN 2014](https://3.bp.blogspot.com/-yfpZcxwS-EQ/VuDaEl12vNI/AAAAAAAAEiM/zhDXgz2cd-s/s1600/titik-berat1.jpg)
Letak koordinat titik berat sistem benda adalah ….
A. (9/8, 2)
B. (5/4, 2)
C. (5/4, 9/7)
D. (5/4, 5/8)
E. (3/2, 5/8)
Pembahasan
Cara pertama adalah dengan membagi sistem benda tersebut menjadi tiga bangun persegi panjang. Bangun I adalah persegi panjang yang ada di bawah, bangun II adalah persegi panjang yang di tengah, dan bangun II adalah persegi panjang yang ada di atas.
Titik berat I : x1 = 1,5; y1 = 0,5
Luas I : A1 = 3 × 1 = 3
Titik berat II : x2 = 0,5; y2 = 2
Luas II : A2 = 1 × 2 = 2
Titik berat III : x3 = 1,5; y3 = 3,5
Luas III : A3 = 3 × 1 = 3
Jika koordinat titik berat sistem benda tersebut (xo, yo) maka dapat dipastikan yo = 2, sedangkan xo dapat dicari dengan rumus:
![Menentukan absis titik berat Menentukan absis titik berat](https://3.bp.blogspot.com/-Benf4ExVQwQ/W6BhUS9TkxI/AAAAAAAANhE/7nZwObbz96ANQHcy6IhQ09Zrp1nRo8xXwCLcBGAs/s1600/menentuka-x0.jpg)
Cara kedua adalah dengan menganggap bahwa sistem benda tersebut merupakan persegi panjang utuh dengan sisi 3 × 4 yang dikurangi persegi dengan sisi 2 × 2, seperti pada gambar berikut.
![Cara lain menentukan titik berat UN 2014 Cara lain menentukan titik berat UN 2014](https://4.bp.blogspot.com/-tr55Wa0PigY/VuDq2X8ajEI/AAAAAAAAEic/suRIulbGbvw/s1600/titik-berat2.jpg)
Berdasarkan gambar di atas, diperoleh:
Titik berat I : x1 = 1,5; y1 = 2
Luas I : A1 = 3 × 4 = 12
Titik berat II : x2 = 2; y2 = 2
Luas II : A2 = 2 × 2 = 4
Dengan gambar di atas, tampak lebih jelas bahwa yo = 2, sedangkan xo dapat dicari dengan rumus:
![Menentuka absis titik berat cara kedua Menentuka absis titik berat cara kedua](https://2.bp.blogspot.com/-EqyByrl-Lvg/W6BiKbk0wsI/AAAAAAAANhM/i3IwUS1DnBAWN_iPqbvE4FPxXataofHZACLcBGAs/s1600/menentuka-x02.jpg)
Jadi, letak koordinat titik berat sistem benda tersebut adalah opsi (5/4, 2) (B).
Soal tentang Titik Berat UNAS 2009
![Soal titik berat UNAS 2010 Soal titik berat UNAS 2010](https://4.bp.blogspot.com/-CGr3q6Zk8J4/VuDv_4CLU2I/AAAAAAAAEis/_zUqyXYwSv0/s1600/titik-berat3.jpg)
Letak titik berat bidang homogen di bawah ini terhadap titik O adalah ….
A. (2, 2)
B. (2, 3)
C. (2, 4)
D. (3, 2)
E. (4, 2)
Pembahasan
Kita bagi sistem benda tersebut menjadi dua bangun, bangun I dan II. Bangun I adalah bangun persegi panjang bawah yang bersisi 6 × 2, sedangkan bangun II adalah persegi panjang di atas bangun I dengan sisi 1 × 8.
Titik berat I : x1 = 3; y1 = 1
Luas I : A1 = 6 × 2 = 12
Titik berat II : x2 = 0,5; y2 = 6
Luas II : A2 = 1 × 8 = 8
Jika koordinat titik berat sistem benda tersebut (xo, yo) maka:
![Cara menentukan koordinat titik berat Cara menentukan koordinat titik berat, (x0, y0)](https://1.bp.blogspot.com/-NS4QzqtDY7E/W6BjB091WOI/AAAAAAAANhY/5Eew-xn2ve8au0_erhVPalcJNKh2OSCgwCLcBGAs/s1600/koordinat-titik-berat.jpg)
Jadi, letak titik berat bidang homogen tersebut adalah (2, 3) (B).
Soal tentang Titik Berat UNAS 2008
![Soal titik berat UNAS 2008 Soal titik berat UNAS 2008](https://1.bp.blogspot.com/-RMD2vWIsZVM/VuEvh4X7usI/AAAAAAAAEjA/sk639kteMms/s1600/titik-berat4.jpg)
Koordinat titik beratnya terhadap titik E adalah ….
A. (1; 1,7)
B. (1; 3,6)
C. (2; 3,8)
D. (2; 6,2)
E. (3; 3,4)
Pembahasan
Sistem bidang homogen di atas tersusun dari bangun I yang berupa persegi panjang ACDE.
Titik berat I : x1 = 2; y1 = 3
Luas I : A1 = 4 × 6 = 24
Di atas bangun I terdapat bangun II yang berupa segitiga sama kaki ABC. Tinggi segitiga ABC adalah:
![Menentukan tinggi segitiga sama kaki dengan rumus Pythagoras Menentukan tinggi segitiga sama kaki dengan rumus Pythagoras](https://4.bp.blogspot.com/-nlECbFTSFFM/W6Bj8HQy97I/AAAAAAAANhg/2_ZvUt6tEUUEeT1DKn6WGEhcpmruqT6BACLcBGAs/s1600/tinggi-segitiga.jpg)
Letak titik berat segitiga ABC terhadap garis AC adalah ⅓ t sedangkan terhadap garis ED adalah:
y2 = 6 + ⅓ t
= 6 + ⅓ × 3
= 7
Sehingga:
Titik berat II : x2 = 2; y2 = 7
Luas II : A2 = ½ × 4 × 3 = 6
Jika koordinat titik berat sistem bidang tersebut (xo, yo) maka sudah pasti xo = 2 sedangkan yo bisa dicari dengan rumus:
![Cara menentukan ordinat titik berat Cara menentukan ordinat titik berat](https://4.bp.blogspot.com/-nWo2ckWZ7vM/W6BlZbuMS-I/AAAAAAAANhs/hucOH-peH4QJ9KctO8CjeNeoae-QOQr9QCLcBGAs/s1600/menentukan-y0.jpg)
Jadi, koordinat titik berat sistem bidang homogen tersebut adalah (2; 3,8) (C).
Soal tentang Titik Berat UN 2012
![Soal titik berat UN 2012 Soal titik berat UN 2012](https://1.bp.blogspot.com/-j7kNSvzqRhk/VuE_NBzOcHI/AAAAAAAAEjQ/m8pM9mNiIn0/s1600/titik-berat5.jpg)
Letak titik berat sistem benda arah sumbu y dari titik Q adalah ….
A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
C. 2,00 cm
D. 3,00 cm
E. 3,25 cm
Pembahasan
Sistem bidang tersebut terdiri dari dua bangun, yaitu bangun I berupa persegi panjang dan bangun II berupa segitiga. Misal tinggi bangun I adalah t1 = 2 cm dan tinggi bangun II adalah t2 = 3 cm.
Titik berat I : y1 = ½ t1
= ½ × 2
= 1
Luas I : A1 = 12,5 × 2
= 25
Titik berat II : y2 = t1 + ⅓ t2
= 2 + ⅓ × 3
= 2 + 1
= 3
Luas II : A2 = ½ × 10 × 3
= 15
Letak titik berat arah sumbu y adalah:
![Menentukan letak titik berat arah sumbu y Menentukan letak titik berat arah sumbu y](https://1.bp.blogspot.com/-IawpFqMSs6I/W6BnCRaOR7I/AAAAAAAANh4/RMooCgk8jCUAs3vqE-8leD9781IS-eA-QCLcBGAs/s1600/menentukan-y02.jpg)
Jadi, letak titik berat sistem benda arah sumbu y adalah 1,75 cm (B).
Soal tentang Titik Berat UN 2011
![Soal titik berat UN 2011 Soal titik berat UN 2011](https://4.bp.blogspot.com/-Ew8IY-v-rZ4/VuFF3zXek2I/AAAAAAAAEjg/ahkC958eeto/s1600/titik-berat6.jpg)
Letak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah ….
A. 5 cm
B. 9 cm
C. 11 cm
D. 12 cm
E. 15 cm
Pembahasan
Sistem bidang tersebut terdiri bangun I yang berupa persegi panjang. Misal tinggi persegi panjang tersebut t1 = 10 cm.
Titik berat I : y1 = ½ t1
= ½ × 10
= 5
Luas I : A1 = 20 × 10
= 200
Bangun II berupa segitiga sama kaki dengan tinggi t2.
![Menentukan tinggi segitiga sama kaki dengan rumus Pythagoras Menentukan tinggi segitiga sama kaki dengan rumus Pythagoras](https://3.bp.blogspot.com/-1pDX8-T_7IM/W6Bn-ppvMEI/AAAAAAAANiA/4NS__1IMDc4INwi4rkRuB0MHIpRP7nOUACLcBGAs/s1600/tinggi-segitiga2.jpg)
Titik berat arah y dan luas bangun II adalah:
Titik berat II : y2 = t1 + ⅓ t2
= 10 + ⅓ × 15
= 10 + 5
= 15
Luas II : A2 = ½ × 40 × 15
= 300
Letak titik berat sistem benda tersebut pada arah y adalah:
![Cara menentukan letak titik berat sistem benda pada arah y Cara menentukan letak titik berat sistem benda pada arah y](https://3.bp.blogspot.com/-5SlqTerpBEE/W6BpAbhUJxI/AAAAAAAANiM/q0YqdOtpkUYQ00eu2x2PdGVe-dwpDZCdgCLcBGAs/s1600/menentukan-y03.jpg)
Jadi, letak titik berat sistem bidang tersebut terhadap garis AB adalah 11 cm (C).
Pembahasan soal Titik Berat lainnya bisa dilihat di:
Pembahasan Fisika UN 2014 No. 7
Pembahasan Fisika UN 2015 No. 4
Pembahasan Fisika UN 2016 No. 10
Pembahasan Fisika UN 2018 No. 11
Pembahasan Fisika UN 2019 No. 14
Simak juga:
Pembahasan Fisika UN: Kesetimbangan Benda Tegar
Pembahasan Fisika UN: Mekanika Fluida.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat