Pembahasan Fisika UN: Mekanika Fluida

Laboratorium Mekanika Fluida

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional SMA-IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Mekanika Fluida yang meliputi:

• fluida statis, 
• fluida dinamis.

Soal tentang Mekanika Fluida UN 2015

Pembahasan

4/5 bagian balok tercelup ke dalam air, berarti balok terapung. Dalam keadaan setimbang berlaku hubungan:

         w = F_A
ρ_b g V_b = ρ_a g V       
(V: volume benda yang tercelup = 4/5 V_b)

   ρ_b V_b = ρ_a 4/5 V_b
        ρ_b = 4/5 ρ_a
             = 4/5 × 1000
             = 800

Jadi, massa jenis balok tersebut adalah 800 kg/m³ (D).

Catatan:

Sebenarnya soal di atas tidak valid atau bisa dikatakan rancu. Pertama disebutkan bahwa 4/5 bagian balok tercelup, berarti balok terapung. Keadaan ini akan menghasilkan massa jenis benda lebih kecil daripada massa jenis air, sebagaimana pembahasan di atas.

Kedua, disebutkan bahwa berat balok di dalam air w_a = 75 N. Ini berarti balok tersebut mendapat gaya ke atas sebesar: 

F_A = w − w_a
      = mg − w_a
      = (20×10 − 75) N
      = 125 N

Dengan gaya ke atas tersebut maka w > F_A, berarti balok tenggelam. Keadaan ini akan menghasilkan nilai massa jenis balok lebih besar daripada massa jenis air.

  F_A = ρ_a g V                  
(karena tenggelam, V = V_b)
125 = 1000 × 10 × V_b
  V_b = 1/80
ρ_b = m/V_b
     = 20 / (1/80)
     = 20 × 80
     = 1600

Nilai ini tidak ada dalam opsi jawaban. Oleh karena itu, abaikan saja kalimat ‘berat balok dalam air 75 N’ tersebut.

Soal tentang Mekanika Fluida UN 2014

Sebuah pipa U diisi minyak dan air dan dalam keadaan stabil tampak seperti gambar.

Bila perbedaan ketinggian (Δh) 4,8 cm, tinggi air 7,2 cm, dan massa jenis air 1.000 kg/m³ maka massa jenis minyak adalah ….

A.   833 kg/m³
B.   758 kg/m³
C.   666 kg/m³
D.   600 kg/m³
E.   580 kg/m³

Pembahasan

Data yang dapat diperoleh dari soal:

beda ketinggian : Δh = 4,8 cm
tinggi air            : h_a = 7,2 cm
massa jenis air  : ρ_a = 1.000 kg/m³
tinggi minyak    : h_m = h_a + Δh
                                   = 7,2 cm + 4,8 cm
                                   = 12 cm

Tekanan hidrostatis di titik A dan B besarnya sama karena terletak dalam satu garis mendatar.

            P_A = P_B
      ρ_a g h_a = ρ_m g h_m
         ρ_a h_a = ρ_m h_m
1000 × 7,2 = ρ_m × 12
(satuan tidak perlu dikonversi)
             ρ_m = 7200/12
                  = 600

Jadi, massa jenis minyak adalah 600 kg/m³ (D).

Soal tentang Mekanika Fluida UN 2014

Sebuah pipa berbentuk seperti gambar, dialiri air.

Luas penampang besar 10 cm² dan penampang kecil 5 cm². Apabila kecepatan aliran air pada pipa besar 2 m/s² dengan tekanan 40 kilopascal maka tekanan pada pipa kecil adalah …. (ρ_air = 10³ kg/m²)

A.   36 kPa
B.   34 kPa
C.   28 kPa
D.   12 kPa
E.   8 kPa

Pembahasan

Pertama, kita tentukan kecepatan aliran air yang melalui penampang kecil dengan menggunakan rumus debit aliran.

   A₁v₁ = A₂v₂
10 × 2 = 5 × v₂
       v₂ = 4 m/s

Selanjutnya kita gunakan hukum Bernoulli untuk menyelesaikan soal di atas.

P₁ + ρgh₁ + ½ρv₁² = P₂ + ρgh₂ + ½ρv₂²
4×10⁴ + 10³×10×0 + ½×10³×2² = P₂ + 10³×10×0,6 + ½×10³×4²
40.000 + 2.000 = P₂ + 6.000 + 8.000
42.000 = P₂ + 14.000
P₂ = 28.000

Jadi, tekanan pada pipa yang berpenampang kecil adalah 28 kPa (C).

Soal tentang Mekanika Fluida UN 2013

Sebuah bak yang berisi air dan terdapat sebuah kran seperti pada gambar.

Jika g = 10 m/s² maka kecepatan semburan air dari kran adalah ….

A.   3 m/s
B.   8 m/s
C.   9 m/s
D.   30 m/s
E.   900 m/s

Pembahasan

Kecepatan aliran air yang keluar dari lubang sama dengan kecepatan gerak jatuh bebas.

dengan h adalah kedalaman lubang yang diukur dari permukaan air. 

h = 85 cm − 40 cm
   = 45 cm
   = 0,45 m

Dengan demikian diperoleh:

   = √9
   = 3

Jadi, kecepatan semburan air dari kran adalah 3 m/s (A).

Soal tentang Mekanika Fluida UN 2012

Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya angkat ke atas maksimal seperti gambar.

Jika v adalah kecepatan aliran udara dan P adalah tekanan udara maka sesuai asas Bernoulli rancangan tersebut dibuat agar ….

A.   v_A > v_B sehingga P_A > P_B
B.   v_A > v_B sehingga P_A < P_B
C.   v_A < v_B sehingga P_A < P_B
D.   v_A < v_B sehingga P_A > P_B
E.   v_A > v_B sehingga P_A = P_B

Pembahasan

Agar sayap pesawat terbang mempunyai daya angkat maksimal maka tekanan di bawah sayap (P_B) harus lebih besar. 

P_A < P_B

Sedangkan menurut hukum Bernoulli, pada tekanan yang besar kecepatan aliran fluida (dalam hal ini udara) akan mengecil. Dengan demikian, kecepatan aliran udara di bawah sayap (v_B) lebih kecil daripada kecepatan aliran udara di atas sayap (v_A). 

v_A > v_B

Jadi, agar sayap pesawat mempunyai daya angkat maksimal maka harus memenuhi opsi (B).

Pembahasan soal Mekanika Fluida yang lain bisa disimak di:
Pembahasan Fisika UN 2014 No. 14 dan 15
Pembahasan Fisika UN 2015 No. 11
Pembahasan Fisika UN 2016 No. 11 – 13
Pembahasan Fisika UN 2017 No. 11 – 12
Pembahasan Fisika UN 2018 No. 13
Pembahasan Fisika UN 2019 No. 11

Simak juga, Pembahasan Fisika UN: Usaha dan Energi.

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Terimakasih