pembahasan selanjutnya adalah
- alat optik,
- hukum gerak newton,
- hukum gravitasi newton,
- teori relativitas, dan
- dinamika rotasi.
Soal No. 16 tentang Alat Optik
A. 6
B. 12
C. 18
D. 20
E. 22
Pembahasan
Bayangan tegak dan diperbesar 4 kali berarti nilai perbesarannya positif 4.
m = 4
s‘ = −4s
Letak bayangan benda dapat dicari dengan rumus:
4s = 72
s = 18
Jadi, letak benda tersebut adalah 18 cm di depan lensa (C).
Soal No. 17 tentang Hukum Gerak Newton
![Sistem gerak dua benda Sistem gerak dua benda](https://3.bp.blogspot.com/-ncNSjjMY3DI/Vz3c3TKIN4I/AAAAAAAAFSU/26oqhv2-mcwv_0o7ry0ZVXqVZlj_dRcaQCLcB/s1600/sistem-2-benda.jpg)
Jika koefisien gesek antara benda bermassa 6 kg dengan bidang 1/3 dan percepatan gravitasi 10 m/s2, kedua benda bergerak dengan percepatan sebesar ….
A. 1/6 m/s2
B. 1/4 m/s2
C. 1/2 m/s2
D. 1 m/s2
E. 2 m/s2
Pembahasan
Sistem 2 benda tersebut bergerak karena ada gaya berat (w) yang ditimbulkan oleh benda yang bermassa 4 kg (m1).
w = m1.g
= 4 kg × 10 m/s2
= 40 N
Dalam geraknya, sistem tersebut ditahan oleh gaya gesek (f) antara benda yang bermassa 6 kg (m2) dengan bidang.
f = μ.m2.g
= 1/3 × 6 kg × 10 m/s2
= 20 N
Karena sistem 2 benda tersebut bergerak, maka berlaku hukum II Newton.
ΣF = m.a
w − f = (m1
40 − 20 = (6 + 4)a
20 = 10a
a = 2
Jadi, kedua benda akan bergerak dengan percepatan sebesar 2 m/s2 (E).
Soal No. 18 tentang Hukum Gravitasi Newton
A. 245 N
B. 490 N
C. 560 N
D. 630 N
E. 980 N
Pembahasan
Data-data yang diketahui pada soal:
wb = 490 N
Rp = ½ Rb
ρp = 2ρb
Kuat medan gravitasi (percepatan gravitasi) dirumuskan sebagai:\
![Rumus kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi Rumus kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi](https://3.bp.blogspot.com/-p74WeoAEVWw/Vz6403ygxVI/AAAAAAAAFSo/DeT9OlgZ7TkuldID5OtLKLiWH8XdxFf0wCLcB/s1600/medan-gravitasi.jpg)
Rumus kuat medan gravitasi tersebut harus kita uraikan sedemikian hingga data-data pada soal bisa kita gunakan. Pertama, kita gunakan rumus gaya berat.
w = mg → g = w/m … (1)
Kemudian kita gunakan rumus massa jenis.
![Rumus massa jenis planet dan bumi Rumus massa jenis planet dan bumi](https://1.bp.blogspot.com/-VckVOlsaXgM/Vz67I1S0XMI/AAAAAAAAFS0/XUGjFh8TuAkEM70lLEd_LDkPabcAk88EwCLcB/s1600/massa-jenis.jpg)
Sedangkan V adalah volume bumi atau planet. Karena bumi dan planet dianggap berbentuk bola, maka V dirumuskan sebagai V = 4/3 πR3 sehingga rumus massa planet menjadi:
M = 4/3 πρR3 … (2)
Substitusi persamaan (1) dan (2) pada rumus medan gravitas diperoleh:
![Hubungan berat benda dengan massa jenis dan jari-jari Hubungan berat benda dengan massa jenis dan jari-jari](https://1.bp.blogspot.com/-4v5fuEKnrIc/Vz7BbfyHf1I/AAAAAAAAFTQ/ZM4UNGeYWLUze6S97bpNvnJ_Ga0vCpgRwCLcB/s1600/medan-dan-jari.jpg)
Karena massa benda di bumi dan di planet sama serta G adalah konstanta, maka berat benda hanya bergantung pada massa jenis dan jari-jari planet.
w ~ ρR
wp = 490
Jadi, berat benda di planet tersebut adalah 490 N (B).
Soal No. 19 tentang Teori Relativitas
![Opsi panjang gelombang de Broglie elektron Opsi panjang gelombang de Broglie elektron](https://2.bp.blogspot.com/-Xgi_gC-mQLk/Vz7IFBwx4YI/AAAAAAAAFTw/REpwoBptXGYAMHFoaLawgADgEdMC8PDZgCLcB/s1600/opsi-panjang-gelombang.jpg)
Pembahasan
Energi total elektron sama dengan n kali energi diamnya.
E = n Eo
Sedangkan energi total relativistik dirumuskan sebagai:
![Rumus energi total relativistik Rumus energi total relativistik](https://2.bp.blogspot.com/-AsnXyHCQmDs/V0BcqMKDwJI/AAAAAAAAFUo/sm8nBOY6EBc3ogzjcVdp9fwBnC0fssvlwCLcB/s1600/energi-relativistik.jpg)
Dari kedua rumus tersebut diperoleh:
n = γ
n2c2 − n2v2 = c2
n2v2 = n2c2 − c2
= (n2 − 1) c2
![Hubungan n dengan kecepatan v Hubungan n dengan kecepatan v](https://3.bp.blogspot.com/-uSd7TNENqLg/V0BgxsYHq9I/AAAAAAAAFU8/cM_telubFmQMwN1GACj7Hj6O9zDRXSr-QCLcB/s1600/kecepatan-relativistik2.jpg)
Dengan demikian, panjang gelombang de Broglie elektron tersebut adalah:
![Panjang gelombang de Broglie Panjang gelombang de Broglie](https://4.bp.blogspot.com/-a6BSRMWADy4/V0BsH3oiMuI/AAAAAAAAFVg/cjNjAKryXAohKhY0aBWjj840aIMTNHfVQCLcB/s1600/gelombang-de-Broglie.jpg)
Jadi, panjang gelombang de Broglie elektron tersebut adalah opsi (D).
Soal No. 20 tentang Dinamika Rotasi
![Yoyo bermassa m ditarik dengan gaya F Yoyo bermassa m ditarik dengan gaya F](https://2.bp.blogspot.com/-giU1nNdKWdE/V0BnY0jdv6I/AAAAAAAAFVU/rrKxIFZ9lbYGbPFE9vT9KZLcqKcvsoplQCLcB/s1600/yoyo-menggelinding.jpg)
Jika momen inersia yoyo adalah 0,6mR2 dan jari-jari poros yoyo r = 0,2R maka percepatan sudut yoyo adalah ….
A. F/(mR)
B. 0,8 F/(mR)
C. 0,6 F/(mR)
D. 0,5 F/(mR)
E. 0,4 F/(mR)
Pembahasan
Menggelinding terdiri dari gerak translasi dan gerak rotasi.
![Arah gaya pada gerak menggelinding pada yoyo Arah gaya pada gerak menggelinding pada yoyo](https://3.bp.blogspot.com/-BdDQ0hX5j9I/V0B1YQVkKrI/AAAAAAAAFVw/fk4309lmDKYNMNiqu1IZnP9zkLDbRIxzACLcB/s1600/yoyo-menggelinding2.jpg)
Karena sistem bergerak maka berlaku hukum II Newton.
Pada gerak translasi berlaku:
ΣF = ma
F − f = ma
f = F − ma [a = αR]
= F − mαR … (1)
Sedangkan pada gerak rotasi berlaku:
Στ = Iα
fR − Fr = Iα
Substitusi persamaan (1) dan data yang diketahui pada soal, diperoleh:
(F − mαR)R − F × 0,2R = 0,6mR2 α
F − mαR − 0,2F = 0,6mαR [masing-masing dibagi R]
F − 0,2F = 0,6mαR + mαR
0,8F = 1,6mαR
α = 0,8/1,6 F/(mR)
= 0,5 F/(mR)
Jadi, percepatan sudut yoyo adalah 0,5 F/(mR) (D).
Simak Pembahasan Soal TKD Saintek SBMPTN 2014 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat