Intinya, cara mencari akar pangkat dua itu sama persis dengan cara mencari akar pangkat tiga. Dijamin gampang dah, anti ribet, anti ruwet. Anak kelas 2 SD saja langsung paham ketika memperhatikan saya menerangkan materi ini kepada murid kelas 4.
Mencari akar pangkat dua erat kaitannya dengan luas bangun datar yaitu persegi. Karena luas persegi sama dengan hasil pangkat dua panjang sisinya. Maka untuk mencari panjang sisi persegi, tidak ada cara lain selain dengan mencari akar pangkat dua dari luas persegi.
Cara Mencari Akar Pangkat Dua
Untuk mencari akar pangkat dua dari suatu bilangan itu sangat mudah. Kita tidak perlu lagi menggunakan kalkulator dan dijamin hasilnya akurat namun bukan berarti tanpa syarat karena syaratnya yaitu harus hafal bilangan pangkat dua dasar dan bilangan kuadrat.
Bilangan pangkat dua adalah bilangan yang dikalikan dengan bilangan itu sendiri berturut-turut sebanyak 2 kali. Sedangkan bilangan kuadrat adalah hasil bilangan yang dipangkatkan dua.
Sedangkan akar pangkat dua dari suatu bilangan merupakan operasi kebalikan dari bilangan pangkat dua. Akar pangkat dua suatu bilangan dilambangkan dengan √…
Untuk lebih jelasnya simak gambar tabel bilangan pangkat dua dasar, bilangan kuadrat, akar pangkat dua dan hasil akar pangkat dua seperti di bawah ini …
Jika dijabarkan lebih terperinci, maka bilangan pangkat dua dan bilangan kuadrat dasar seperti di bawah ini :
12 =1 x 1 = 1
22 =2 x 2 = 4
32 =3 x 3 = 9
42 =4 x 4 = 16
52 =5 x 5 = 25
62 =6 x 6 = 36
72 =7 x 7 = 49
82 =8 x 8 = 64
92 =9 x 9 = 81
102 =10 x 10 = 100
Bilangan yang di dapat dari hasil perkalian berulang sebanyak dua kali disebut bilangan kuadrat. Dan apabila bilangan kuadrat itu di akarkan dengan akar pangkat dua maka hasilnya adalah bilangan yang dipakai pada perkalian berulang tadi. Contoh akar pangkat dua dari 64 adalah 8.
Dan inilah yang harus dihafal
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
102 = 100
Mencari Akar Pangkat Dua pada Bilangan Besar
Bilangan kuadrat adalah bilangan yang sudah baku. Angka paling belakang pasti 1, 4, 5, 6, 9 atau 0. Sekarang kita akan mencari akar pangkat dua jika bilangan kuadratnya lebih dari 100. Adakah cara mudah untuk mencarinya? Jawabnya, jelas ada dan sangat mudah karena kita tidak harus menghitung. Kita hanya melihat angka satuan dari bilangan pangkat dua dan angka satuan bilangan kuadrat serta pasangannya.
Karena cara mencari akar pangkat dua ini menggunakan trik khusus, maka kita pisahkan angka satuan dan pasangannya menjadi dua yaitu angka kecil dan angka besar. Angka kecil yaitu angka satuan dan pasangannya yang kurang dari 5. Sedangkan angka besar adalah angka satuan dan pasangannya yang lebih dari 5
Angka kecil
Angka satuan 1 pasangannya adalah 1
Angka satuan 2 pasangannya adalah 4
Angka satuan 3 pasangannya adalah 9
Angka satuan 4 pasangannya adalah 6
Angka satuan 5 pasangannya adalah 5
Angka besar
Angka satuan 6 pasangannya adalah 6
Angka satuan 7 pasangannya adalah 9
Angka satuan 8 pasangannya adalah 4
Angka satuan 9 pasangannya adalah 1
Angka satuan 0 pasangannya adalah 0
Setelah mengetahui angka satuan dan pasangannya, kita bisa melihat ada angka pasangan yang sama yaitu 1, 4, 6, dan 9 dari angka kecil dan angka besar.
Nah, untuk mencari akar pangkat dua dari bilangan kuadrat di atas 100, kita gunakan trik jitu yaitu dengan memasang-masangkan bilangan pangkat dua dan satuan bilangan kuadrat. Dan langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
• Pisahkan 2 angka dari belakang/ kanan.
• Cari bilangan pangkat 2 yang bilangan kuadratnya kurang atau sama dengan bilangan di depannya/kirinya.
• Abaikan 2 angka yang dipisahkan tadi. Lihat satuan bilangan kuadrat (angka paling belakang) kemudian cari pasangannya.
Catatan penting
Seperti yang sudah dijelaskan di atas, pada bilangan kuadrat, angka paling belakang pasti 1, 4, 5, 6, 9 atau 0. Angka paling belakang ini yang harus diperhatikan juga lalu cari pasangannya.
Pada bilangan kuadrat,
Jika angka belakang 1 berarti pasangannya bisa 1, bisa 9
Jika angka belakang 4 berarti pasangannya bisa 2, bisa 8
Jika angka belakang 5 berarti pasangannya 5
Jika angka belakang 6 berarti pasangannya bisa 4, bisa 6
Jika angka belakang 9 berarti pasangannya bisa 3, bisa 7
Jika angka belakang 0 berarti pasangannya 0
Nah, untuk memilih pasangan yang tepat untuk angka belakang, maka kita harus memperhatikan hasil pengurangan bilangan depan.
Jika sisa pengurangan lebih kecil dari hasil akar pangkat dua maka gunakan angka satuan dan pasangannya (angka kecil). Namun jika sisa pengurangan lebih besar atau sama dari hasil akar pangkat dua maka gunakan angka satuan dan pasangannya (angka besar).
Contoh Soal
Disini saya ambil contoh angka kuadrat yang memiliki angka belakang (satuan) yang sama.
a. Tentukan √1936
Jadi √1936 = 44
b. Tentukan √4356
Jadi √4356 = 66
c. Tentukan √6561
Jadi √6561 = 81
d. Tentukan √9801
Jadi √9801 = 99
Bagaimana? Masih belum jelaskah? Kalau dirasa masih belum jelas berarti kita harus kembali ke cara lama yang biasanya diajarkan di sekolah yaitu dengan pembagian yang mirip dengan porogapit. Pada cara ini, kita harus memprediksi dan mencari angka kembar untuk perkalian yang hasilnya harus sama persis dengan hasil pengurangan.
Sebenarnya ada juga cara mencari akar pangkat dua yaitu dengan pohon faktor. Namun menurut saya, mencari akar pangkat dua dengan pohon faktor kurang efektif karena terlalu lama dan percayalah, pasti bikin tangan kalian kriting jika yang dicari adalah bilangan kuadrat ribuan. Pohon faktor itu cocoknya ya untuk mencari FPB dan KPK.
Tapi semua tergantung kalian juga sih, mana yang menurut kalian paling mudah. Dan apa yang sudah saya share di sini adalah Cara Paling Mudah dan Cepat Mencari Akar Pangkat Dua menurut saya. Kalau ada yang tidak setuju atau masih bingung. Silahkan berkomentar atau layangkan email ke kontak yang sudah disediakan. InsyaAllah akan saya balas secepatnya.