Pembahasan Fisika UN: Impuls dan Momentum

Koefisien Restitusi: tingkat kelentingan pantulan bola

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional SMA-IPA bidang studi Fisika dengan materi pembahasan Impuls dan Momentum yang meliputi:

• perubahan momentum, 
• koefisien restitusi, dan 
• tumbukan dua benda.

Soal Impuls dan Momentum UN 2012

Sebuah bola karet massanya 75 gram dilemparkan horizontal hingga membentur dinding seperti gambar.

Jika bola karet dipantulkan dengan laju yang sama maka besar impuls bola yang terjadi adalah ….

A.   nol
B.   1,5 Ns
C.   3,0 Ns
D.   3,7 Ns
E.   5,5 Ns

Pembahasan

Jika arah kecepatan bola yang menuju dinding adalah positif maka arah bola pantul dari dinding adalah negatif. 

v = 20 m/s 
v‘ = −20 m/s 
m = 75 gram
    = 0,075 kg

Sedangkan impuls merupakan perubahan momentum. 

I = mΔv
  = m(v − v‘)
  = 0,075 × [20 − (−20)]
  = 0,075 × 40
  = 3

Jadi, besar impuls yang terjadi pada bola karet tersebut adalah 3,0 Ns (C).

Soal Impuls dan Momentum UN 2013 (1)

Pembahasan

Anggap saja arah kecepatan bola pingpong saat menumbuk lantai adalah positif sedangkan arah kecepatan pantul bola dari lantai adalah negatif. 

v = 6 m/s 
v‘ = −4 m/s 
m = 5 gram
    = 5 × 10⁻³ kg

Impuls bola pingpong tersebut sama dengan perubahan momentumnya. 

I = mΔv
  = m(v − v‘)
  = 5 × 10⁻³ × [6 − (−4)]
  = 5 × 10⁻³ × 10
  = 5 × 10⁻²
  = 0,05

Jadi, besar impuls yang bekerja pada bola pingpong tersebut adalah 0,05 Ns (D).

Soal Impuls dan Momentum UN 2014

Sebuah bola jatuh bebas dari ketinggian h = 200 cm, setelah menyentuh lantai bola memantul seperti gambar.

Bila ketinggian pantulan pertama 1/4 h, massa bola 150 gram, koefisien restitusi bola adalah ….

A.   1/2
B.   2/3
C.   3/4
D.   4/3
E.   5/4

Pembahasan

Koefisien restitusi untuk benda jatuh dirumuskan sebagai:

dengan h adalah tinggi bola sebelum jatuh dan h‘ adalah tinggi bola setelah memantul. Pada soal di atas, h‘ = 1/4 h sehingga diperoleh:

  
   = 1/2

Jadi, koefisien restitusi bola tersebut adalah 1/2 (A).

Soal Impuls dan Momentum UN 2013 (2)

Dua buah bola masing-masing bermassa m₁ = 2 kg dan m₂ = 1 kg menggelinding berlawanan arah dengan kelajuan v₁ = 2 m/s dan v₂ = 4 m/s seperti pada gambar berikut.

Kedua bola kemudian bertumbukan dan setelah tumbukan keduanya saling menempel. Kecepatan kedua bola setelah tumbukan adalah ….

A.   2 m/s
B.   1,2 m/s
C.   1 m/s
D.   0,5 m/s
E.   nol

Pembahasan

Dua benda yang bertumbukan akan berlaku hukum kekekalan momentum, yaitu jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum sesudah tumbukan.

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁‘ + m₂v₂‘

Yang perlu diperhatikan pada rumus tersebut, bahwa kecepatan adalah besaran vektor sehingga arahnya harus diperhatikan. Anggap saja arah ke kanan adalah positif dan arah ke kiri adalah negatif. Diperoleh: 

v₁ = 2 m/s 
v₂ = −4 m/s

Pada soal di atas, setelah tumbukan kedua bola saling menempel, berarti kedua bola bergabung dalam geraknya dengan kecepatan yang sama, v‘.

      m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v‘
2 × 2 + 1 × (−4) = (2 + 1)v‘
                   4 − 4 = 3v‘
                          0 = 3v‘
                         v‘ = 0

Jadi, kecepatan kedua bola setelah tumbukan adalah nol (E).

Soal Impuls dan Momentum UN 2010

Perhatikan gambar berikut!

1. Jika tumbukan lenting sempurna maka A diam dan B bergerak dengan kecepatan 5 m/s.
2. Jika tumbukan lenting sempurna maka B tetap diam dan A bergerak dengan kecepatan berlawanan arah (−5 m/s).
3. Jika tumbukan tidak lenting sama sekali maka v_A = v_B = 2,5 m/s.

Pernyataan yang berkaitan dengan gerak benda A dan B setelah tumbukan adalah ….

A.   1 saja
B.   2 saja
C.   3 saja
D.   1 dan 3
E.   2 dan 3

Pembahasan

Data yang dapat diperoleh dari soal di atas adalah: 

v_A = 5 m/s 
v_B = 0 
m_A = m_B

Pada tumbukan lenting sempurna untuk massa yang sama berlaku:

m_Av_A + m_Bv_B = m_Av_B + m_Bv_A

Jika diperhatikan rumus di atas, ternyata terjadi pertukaran kecepatan benda sebelum dan sesudah tumbukan. Diperoleh: 

v_A‘ = v_B
      = 0 

v_B‘ = v_A
      = 5 m/s

Dengan demikian, pernyataan 1 benar dan pernyataan 2 salah.

Sedangkan jika tumbukan kedua benda tidak lenting sama sekali maka benda A dan benda B akan bergabung dengan kecepatan yang sama, yaitu v_A‘ = v_B‘ = v‘.

     m_Av_A + m_Bv_B = (m_A + m_B)v‘
m_A × 5 + m_B × 0 = (m_A + m_A)v‘  

karena m_A = m_B maka:

                     5m_A = 2m_Av‘
                       2v‘ = 5
                         v‘ = 2,5

(pernyataan 3 benar)

Jadi, pernyataan yang benar berkaitan dengan gerak kedua benda tersebut adalah pernyataan nomor 1 dan 3 (D).

Pembahasan soal Impuls dan Momentum yang lain bisa disimak di:
Pembahasan Fisika UN 2014 No. 12 dan 13
Pembahasan Fisika UN 2014 No. 12
Pembahasan Fisika UN 2016 No. 16 dan 17
Pembahasan Fisika UN 2017 No. 19
Pembahasan Fisika UN 2018 No. 18 dan 19
Pembahasan Fisika UN 2019 No. 10

Simak juga, Pembahasan Fisika UN: Kalor

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Terimakasih