pembahasan selanjutnya adalah
![Good luck UTBK Good luck, Pembahasan Pengetahuan Kuantitatif No. 71 - 80 TPS UTBK SBMPTN 2019](https://1.bp.blogspot.com/-w7C2Ukkgr4Y/XfZ18vdDf6I/AAAAAAAAQvw/6sNF7M3n4GIf4J4cXU7MyYAl8N9xH5o3ACLcBGAsYHQ/s1600/good-luck.jpg)
Pembahasan soal Pengetahuan Kuantitatif Tes Potensi Skolastik (TPS) pada Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) tahun 2019 nomor 71 sampai dengan nomor 80 tentang pengetahuan kuantitatif.
Soal No. 71
A. | Rp162.500.000,00 |
B. | Rp165.000.000,00 |
C. | Rp169.000.000,00 |
D. | Rp172.000.000,00 |
E. | Rp175.000.000,00 |
Pembahasan
Rata-rata gaji pegawai bengkel tersebut adalah:
![Rata-rata gaji pegawai bengkel Rata-rata gaji pegawai bengkel, pembahasan pengetahuan kuantitatif TPS UTBK 2019](https://1.bp.blogspot.com/-IkRZ-Y175d4/XfZVSzu9NkI/AAAAAAAAQt8/O7rBzCkOs90kOoQKydH6qDhpWNiv2W-dgCLcBGAsYHQ/s1600/rata-gaji.jpg)
Jadi, rata-rata gaji ketujuh pegawai tersebut berkisar pada Rp169.000.000,00 (C).
Soal No. 72
1) | Terdapat 6 bilangan di himpunan itu. |
2) | Bilangan terbesar di himpunan adalah 122 dan yang terkecil 14. |
A. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
B. | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
C. | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. |
D. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
E. | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
Pembahasan
Jumlah suatu himpunan bilangan adalah 465.
N = 465
1) | Terdapat 6 bilangan di himpunan itu. n = 6
| |||||||||
2) | Bilangan terbesar di himpunan adalah 122 dan yang terkecil 14. U1 = 14 dan Un = 122 Tidak bisa dicari rata-rata dari data pernyataan (2). |
Jadi, pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup (A).
Soal No. 73
![Tabel penjualan CD Tabel penjualan CD, soal pengetahuan kuantitatif TPS UTBK 2019](https://1.bp.blogspot.com/-iB4b2ZBmt2I/XfZZ8dMoHZI/AAAAAAAAQuI/EOlFYdlbMakFHpilMRX8ISqAJHO8sefNwCLcBGAsYHQ/s1600/penjualan-CD.jpg)
Pembahasan
Kita urutkan data pada tabel di atas berdasarkan jumlah CD yang terjual setiap harinya.
![cara menentukan median penjualan CD cara menentukan median penjualan CD](https://1.bp.blogspot.com/-1_XBVa4iwtU/XfZawFHWigI/AAAAAAAAQuQ/l0wnmtYcL4Uu9tE5WA-0Ky3TNHWNFU34QCLcBGAsYHQ/s1600/median-penjualan-CD.jpg)
Maksud tabel di atas adalah: 4 hari pertama, setiap harinya terjual 32 CD. 7 hari berikutnya, setiap hari terjual 41 CD, dan seterusnya.
Periode penjualan CD tersebut adalah 30 hari. Sehingga median terletak pada hari ke-15 dan ke-16. Pada kedua hari tersebut jumlah CD yang terjual adalah 45.
Jadi, median dari CD terjual selama periode itu adalah 45 (C).
Soal No. 74
1) | A mengandung 3 bilangan bulat. |
2) | Rata-rata dan modus dari A sama-sama bernilai 4. |
A. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
B. | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
C. | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. |
D. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
E. | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
Pembahasan
1) | A mengandung 3 bilangan bulat. Misal bilangan itu adalah a, b, dan c. |
2) | Rata-rata dan modus dari A sama-sama bernilai 4. rata-rata = 4 dan modus = 4 |
Dua pernyataan di atas tidak bisa menghasilkan nilai modus, kecuali jika digunakan secara bersama-sama sebagai berikut:
3 bilangan mempunyai rata-rata = 4 dan modus = 4, maka ketiga bilangan tersebut masing-masing pasti = 4, sehingga nilai median juga = 4.
4, 4, 4
rata-rata | = | 4 |
modus (nilai yang sering muncul) | = | 4 |
median (nilai tengah) | = | 4 |
Jadi, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup (C).
Soal No. 75
- {Bilangan prima berdigit tunggal}
- {Faktorisasi prima dari 84}
Jika suatu himpunan bilangan dibangun dengan menggunakan bilangan di atas, berapa modusnya?
Pembahasan
Misal A adalah himpunan bilangan prima berdigit tunggal.
A = {2, 3, 5, 7}
Faktorisasi prima dari 84 bisa kita cari melalui pohon faktor berikut.
![Pohon faktor Pohon faktor untuk mencari faktorisasi prima, faktor 84](https://1.bp.blogspot.com/-0yKHJ861IIQ/XfZd394mrjI/AAAAAAAAQuc/W0g5g21-N3gAFweRLaWmfbkPA3FBI6tDwCLcBGAsYHQ/s1600/pohon-faktor.jpg)
Misal B adalah himpunan faktorisasi prima dari 84.
B = {2, 2, 3, 7}
Suatu himpunan bilangan dibangun dengan menggunakan bilangan di atas, misal C.
C = {2, 2, 2, 3, 3, 5, 7, 7}
Modus himpunan C (bilangan pada himpunan C yang sering muncul) dari adalah 2.
Jadi, modus data di atas adalah 2 (B).
Soal No. 76
![Sudut z Sudut z, gambar soal pengetahuan kuantitatif TPS UTBK 2019](https://1.bp.blogspot.com/-rzRQ3SK9QsE/XfZfJKxTthI/AAAAAAAAQuo/j_SZWs1EyJIvrdg2g3-4C-MuIqa-FCT8gCLcBGAsYHQ/s1600/sudut-z.jpg)
Pembahasan
Perhatikan gambar di bawah ini!
![Cara mencari sudut z Cara mencari sudut z](https://1.bp.blogspot.com/-NNHcn9UxHzI/XfZfcGJAChI/AAAAAAAAQuw/zn2PtcRmddkzi1kGfeuKSHodRvQwFSXNwCLcBGAsYHQ/s1600/hasil-sudut-z.jpg)
Sudut 5w dan sudut 4w berpelurus, jumlahnya 180°.
5w + 4w | = | 180° |
9w | = | 180° |
w | = | 20° |
Sedangkan sudut (z + 45°) dan sudut 5w besarnya sama.
z + 45° | = | 5w |
z + 45° | = | 5 × 20° |
z | = | 100° − 45° |
= | 55° |
Jadi, nilai dari z adalah 55° (C).
Soal No. 77
![Sudut pada garis sejajar Sudut pada garis sejajar, gambar soal pengetahuan kuantitatif TPS UTBK 2019](https://1.bp.blogspot.com/-ksS8j21PR2U/XfZhwErXotI/AAAAAAAAQu8/Of7IzqawMOQ77uinTjypKONa_ih1twhdACLcBGAsYHQ/s1600/sudut-garis-sejajar.jpg)
1) | x = 3y |
2) | y = 180° − x |
A. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
B. | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
C. | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. |
D. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
E. | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
Pembahasan
Perhatikan gambar berikut!
![Cara menentukan sudut pada garis sejajar Cara menentukan sudut pada garis sejajar](https://1.bp.blogspot.com/-SgqM8tVAR9E/XfZiUmfXY_I/AAAAAAAAQvE/hZuJHeBrw3YgedYE-9272f6kGoSXSCbTwCLcBGAsYHQ/s1600/solusi-sudut-garis.jpg)
Sudut x dan sudut y berpelurus, sehingga:
x + y = 180° … (1)
1) | x = 3y Substitusi ke persamaan (1).
| |||||||||||||||||||||
2) | y = 180° − x Substitusi ke persamaan (1).
Tidak diperoleh nilai x. |
Jadi, pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup (A).
Soal No. 78
![Segitiga PQR Segitiga PQR, dengan PQ=PR, gambar soal pengetahuan kuantitatif TPS UTBK 2019](https://1.bp.blogspot.com/-OnUx7kMWhMM/XfZmblwOHII/AAAAAAAAQvQ/LoWttSLX70cGAPQCtvTRFKl-ITsQDNQHgCLcBGAsYHQ/s1600/segitiga-PQR.jpg)
1) | Sudut PQR = 60° |
2) | QR = 10 |
A. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
B. | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
C. | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. |
D. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
E. | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
Pembahasan
1) | Sudut PQR = 60°![]() Ternyata PQR adalah segitiga sama sisi. Namun pernyataan (1) saja tidak bisa digunakan untuk menentukan luas segitiga. |
2) | QR = 10![]() Pernyataan (2) juga tidak bisa digunakan untuk menentukan luas segitiga. |
Jika pernyataan (1) dan (2) digunakan bersama, maka diperoleh segitiga PQR adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10. Sehingga luas segitiga bisa dicari.
Jadi, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup (C).
Soal No.79
A. | (1) saja |
B. | (2) saja |
C. | (1) dan (2) saja |
D. | (1) dan (3) saja |
E. | (1) dan (3) saja |
Pembahasan
Misal a = 4 dan b = 10 maka sisi ketiga, yaitu c, harus memenuhi:
|a − b| | < c < | |a + b| |
|4 − 10| | < c < | |4 + 10| |
6 | < c < | 14 |
Nilai c harus berada di antara 6 dan 14. Yang memenuhi hanya 12 [pernyataan 2].
Jadi, panjang sisi ketiga adalah opsi (B).
Soal No. 80
Pembahasan
Persegi panjang R dan S mempunyai luas yang sama.
LR | = | LS |
2 × 6 | = | 4 × l |
4l | = | 12 |
l | = | 3 |
Jadi, lebar lukisan S adalah 3 kaki (B).
Simak Pembahasan Soal TPS UTBK SBMPTN 2019 selengkapnya.
PU | : | Penalaran Umum |
PBM | : | Pemahaman Bacaan dan Menulis |
PPU | : | Pengetahuan dan Pemahaman Umum |
PK | : | Pengetahuan Kuantitatif |
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat