pembahasan selanjutnya adalah
![Belajar bersama menghadapi UN Belajar bersama menghadapi UN, Pembahasan Matematika IPA UN 2019 No. 31 - 36 Paket 2](https://1.bp.blogspot.com/-Cw-2tXZPouc/XjHEHVMhcZI/AAAAAAAARZo/_TaB48AF7LsLa_VzHqxSA9KjUZycZd6tACLcBGAsYHQ/s1600/belajar-bareng.jpg)
Pembahasan soal Ujian Nasional (UN) tahun 2019 bidang studi Matematika SMA-IPA Paket 2 nomor 31 sampai dengan nomor 36 tentang:
- statistika [ukuran pemusatan],
- kaidah pencacahan [kejadian saling bebas],
- teori peluang [kejadian saling bebas],
- teori peluang [frekuensi harapan], dan
- teori peluang [kejadian saling asing].
Soal No. 31 tentang Statistika [ukuran pemusatan]
Pembahasan
Rata-rata data di atas adalah:
![Menentukan nilai rata-rata dari 7, 6, 2, p, 3, 4 Menentukan nilai rata-rata dari 7, 6, 2, p, 3, 4](https://1.bp.blogspot.com/-puM3BIfSSY4/XjGoCjx_HsI/AAAAAAAARXA/_dIN1OSBem0nyQgP06na7JIK4bp3qs5OgCLcBGAsYHQ/s1600/rata-rata-3119.jpg)
Sedangkan median (Me) adalah nilai tengah setelah data diurutkan. Karena banyaknya data ada 6, mediannya terletak di antara data ke-3 dan ke-4.
Rata-rata dan median untuk bilangan asli p = 1, 2, 3
1, 2, 3, 4, 6, 7
2, 2, 3, 4, 6, 7
2, 3, 3, 4, 6, 7
![Untuk p = 1, 2, dan 3, medan tidak sama dengan rata-rata Untuk p = 1, 2, dan 3, medan tidak sama dengan rata-rata](https://1.bp.blogspot.com/-qL9tpM4dk_Y/XjGq0hL9pjI/AAAAAAAARXM/3PopV_mhql4WUyGHFyawacvT7FmP4RxJQCLcBGAsYHQ/s1600/untuk-p%253D123.jpg)
Rata-rata dan median untuk bilangan asli p = 4
2, 3, 4, 4, 6, 7
![Untuk p = 4, medan tidak sama dengan rata-rata Untuk p = 4, medan tidak sama dengan rata-rata](https://1.bp.blogspot.com/-fXa3BFNxSf8/XjGrfbXFczI/AAAAAAAARXU/uiTi8YGbdQsaoFXIHMlIhdZdqEODG9klACLcBGAsYHQ/s1600/untuk-p%253D4.jpg)
Rata-rata dan median untuk bilangan asli p = 5
2, 3, 4, 5, 6, 7
![Untuk p = 5, medan sama dengan rata-rata Untuk p = 5, medan sama dengan rata-rata](https://1.bp.blogspot.com/-KAvTm2RzvY4/XjGs12qYlQI/AAAAAAAARXg/UOjFiaeLJYYHL55gdpy7uHuZ2z8TU7czQCLcBGAsYHQ/s1600/untuk-p%253D5.jpg)
Rata-rata dan median untuk bilangan asli p = 6
2, 3, 4, 6, 6, 7
![Untuk p = 6, medan tidak sama dengan rata-rata Untuk p = 6, medan tidak sama dengan rata-rata](https://1.bp.blogspot.com/-9LG92C3fJ1Q/XjGtITeW-cI/AAAAAAAARXo/KPvrLZ0HTocnDV2Ig2cMwcMxFYAthPIMwCLcBGAsYHQ/s1600/untuk-p%253D6.jpg)
Rata-rata dan median untuk bilangan asli p = 7
2, 3, 4, 6, 7, 7
![Untuk p = 7, medan tidak sama dengan rata-rata Untuk p = 7, medan tidak sama dengan rata-rata](https://1.bp.blogspot.com/-xZga0PmRLRE/XjGtUeVtNyI/AAAAAAAARXs/gXkuuY255pEd9Vgd4si5ZT56NEppeJE9ACLcBGAsYHQ/s1600/untuk-p%253D7.jpg)
Rata-rata dan median untuk bilangan asli p = 8
2, 3, 4, 6, 7, 8
![Untuk p = 8, medan sama dengan rata-rata Untuk p = 8, medan sama dengan rata-rata](https://1.bp.blogspot.com/-yhVsd5sKrS0/XjGtiLR2RZI/AAAAAAAARX0/Io2kvWZDw2Qqhjl6QyhQxrVEtK2p908IgCLcBGAsYHQ/s1600/untuk-p%253D8.jpg)
Untuk bilangan asli p lebih dari 8, median tetap 5 sedangkan rata-rata di atas 5. Sehingga rata-rata data tersebut selalu tidak sama dengan nilai mediannya.
Dengan demikian, hanya ada 2 nilai p yang membuat data tersebut mempunyai rata-rata dan median yang sama, yaitu 5 dan 8.
Jadi, banyaknya nilai p bilangan asli adalah 2 (A).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika UN: Statistika.
Soal No. 32 tentang Kaidah Pencacahan [kejadian saling bebas]
A. | 7 cara |
B. | 9 cara |
C. | 12 cara |
D. | 18 cara |
E. | 21 cara |
Pembahasan
Banyak cara memilih 2 larutan dari 4 larutan P adalah:
![4C2, rumus untuk menentukan banyak cara memilih 2 larutan dari 4 larutan P 4C2, rumus untuk menentukan banyak cara memilih 2 larutan dari 4 larutan P](https://1.bp.blogspot.com/-Nu6FpWqYDOs/XjGv2P-vU9I/AAAAAAAARYE/XOIZTAycAuQRplU_NaG_llrLZJBDDpzqwCLcBGAsYHQ/s1600/kombinasi-4C2-3319.jpg)
Banyak cara memilih 1 larutan dari 3 larutan Q adalah:
![3C1, rumus untuk menentukan banyak cara memilih 1 larutan dari 3 larutan Q 3C1, rumus untuk menentukan banyak cara memilih 1 larutan dari 3 larutan Q](https://1.bp.blogspot.com/-Q3L33vDhavQ/XjGwKJqRAMI/AAAAAAAARYM/dOmBDkcEjY4wNJdWiWTlcvQSNjsWS_jBQCLcBGAsYHQ/s1600/kombinasi-3C1-3319.jpg)
Banyak cara memilih 2 larutan P dan 1 larutan Q adalah:
Jadi, banyak cara memilih 2 larutan P dan 1 larutan Q ada 18 cara (D).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika UN: Kaidah Pencacahan.
Soal No. 33 tentang Kaidah Pencacahan [kejadian saling bebas]
A. | 560 cara |
B. | 1.120 cara |
C. | 1.560 cara |
D. | 1.680 cara |
E. | 2.240 cara |
Pembahasan
Dari 12 orang akan dipilih 3 pemain inti dan 1 pemain pengganti untuk setiap regu (ada 3 regu). Sudah ditetapkan 3 orang sebagai tekong (anggap saja pemain inti 1) sehingga tersisa 9 orang.
Dari 9 orang tersebut kemudian ditetapkan 3 orang lagi sebagai pemain inti 2.
![Dari 9 orang ditetapkan 3 orang sebagai pemain inti Dari 9 orang ditetapkan 3 orang sebagai pemain inti, soal matetika SMA-IPA UN 2019](https://1.bp.blogspot.com/-stTNM1oNu9w/XjGz10a4dxI/AAAAAAAARYY/Us_0HhCZ97QDEyJz43cF8YoGfSk1Ep0MACLcBGAsYHQ/s1600/kombinasi-9C3.jpg)
Tersisa 6 orang yang belum terpilih. Dari 6 orang ini kemudian ditetapkan 3 orang lagi sebagai pemain inti 3.
![Dari 6 orang ditetapkan 3 orang sebagai pemain inti 3. Dari 6 orang ditetapkan 3 orang sebagai pemain inti 3, soal matetika SMA-IPA UN 2019](https://1.bp.blogspot.com/-SBzR-52brG4/XjG0lvpZQTI/AAAAAAAARYg/LiFx8JCsx2gzqbSZGiD7RX0VuGcGt9K0gCLcBGAsYHQ/s1600/kombinasi-6C3.jpg)
Tersisa 3 orang. 3 orang ini sudah pasti akan menempati pemain pengganti. Untuk memastikan, Kak Ajaz hitung saja, meski hasilnya sudah pasti 1. Hitung-hitung supaya pembahasannya lebih panjang.
![3 orang idiam bila 3 orang untuk menempati pemain pengganti 3 orang idiam bila 3 orang untuk menempati pemain pengganti, sudah pasti hasilnya 1](https://1.bp.blogspot.com/-ekQNN1WyukE/XjG0-kTYG0I/AAAAAAAARYo/cG6J8en3Q989nyNl6O6qgr6sJUObQWstACLcBGAsYHQ/s1600/kombinasi-3C3.jpg)
Dengan demikian, banyak menempatkan pemain lain (pemain inti 2, pemain inti 3, dan pemain pengganti adalah:
9C3 × 6C3 × 3C3 | = | 84 × 20 × 1 |
= | 1680 |
Jadi, banyak cara menempatkan pemain lain ke dalam regu adalah 1.680 cara (D).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika UN: Kaidah Pencacahan.
Soal No. 34 tentang Teori Peluang [kejadian saling bebas]
A. | 1/132 |
B. | 1/72 |
C. | 1/66 |
D. | 1/36 |
E. | 1/6 |
Pembahasan
Dalam sebuah kardus terdapat 12 telepon genggam, 10 di antaranya dalam kondisi baik dan 2 rusak. Peluang terambilnya telepon yang rusak adalah:
2/12 = 1/6
Sekarang di dalam kardus terdapat 11 telepon, 1 rusak dan 10 baik. Peluang terambilnya telepon rusak dalam kardus tersebut adalah:
1/11
Dengan demikian, peluang terambilnya 2 telepon rusak pada 2 pengambilan pertama adalah
1/6 × 1/11 = 1/66
Jadi, peluang diperoleh 2 telepon genggam rusak pada dua pengujian yang pertama adalah 1/66 (C).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika UN: Teori Peluang.
Soal No. 35 tentang Teori Peluang [frekuensi harapan]
A. | 14 kali |
B. | 21 kali |
C. | 28 kali |
D. | 35 kali |
E. | 42 kali |
Pembahasan
Diketahui:
S | = | 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
n(S) | = | 10 |
A | = | bola dengan nomor bilangan prima |
= | 2, 3, 5, 7 | |
n(A) | = | 4 |
N | = | 70 |
Peluang muncul bola dengan nomor bilangan prima adalah:
![Peluang muncul bola dengan nomor bilangan prima Peluang muncul bola dengan nomor bilangan prima, soal matematika SMA-IPA UN 2019](https://1.bp.blogspot.com/-DzffSCV96EA/XjG_J5DmH6I/AAAAAAAARZc/S7yY-zLK3IYmypSXyR25H-VfSI2SnISPwCLcBGAsYHQ/s1600/peluang-prima.jpg)
Frekuensi harapan muncul bola dengan nomor bilangan prima adalah:
![Menentukan frekuensi harapan muncul bola dengan nomor bilangan prima Menentukan frekuensi harapan muncul bola dengan nomor bilangan prima](https://1.bp.blogspot.com/-gbPC2Rom410/XmJjz5KmANI/AAAAAAAAR_I/zX4OX0p4UIYX1cBV8Me15kJUyBeOkdzjQCLcBGAsYHQ/s1600/frek-harapan.jpg)
Jadi, frekuensi harapan muncul bola dengan nomor bilangan prima adalah 28 kali (C).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika UN: Teori Peluang.
Soal No. 36 tentang Teori Peluang [kejadian saling asing]
A. | 5/6 |
B. | 2/3 |
C. | 1/2 |
D. | 2/9 |
E. | 4/15 |
Pembahasan
Ada 4 kemungkinan agar minimal 2 siswa mencapai KKM.
Andi gagal, Tito dan Vian lolos
![Andi gagal, Tito dan Vian lolos Andi gagal, Tito dan Vian lolos, soal matematka SMA-IPA UN 2019](https://1.bp.blogspot.com/-4bab8yXKa90/XjG8zShn09I/AAAAAAAARY0/-ZYsp6-_eyYP4QNNZQ9T1GbT5UqQ4oSBgCLcBGAsYHQ/s1600/andi-gagal.jpg)
Tito gagal, Andi dan Van lolos
![Tito gagal, Andi dan Van lolos Tito gagal, Andi dan Van lolos, soal matematka SMA-IPA UN 2019](https://1.bp.blogspot.com/-ZtyVsATKJYc/XjG9FlhJKvI/AAAAAAAARY8/Jv5bVudsnxQifPJ-8LapzFh31t-2kCMLwCLcBGAsYHQ/s1600/tito-gagal.jpg)
Vian gagal, Andi dan Tito lolos
![Vian gagal, Andi dan Tito lolos Vian gagal, Andi dan Tito lolos, soal matematka SMA-IPA UN 2019](https://1.bp.blogspot.com/-xQCMGDtCINk/XjG9SHaV2eI/AAAAAAAARZA/RZo5XQgXgPU2uUnEGlyJfuZ4Nc1oq8LugCLcBGAsYHQ/s1600/vian-gagal.jpg)
Ketiganya lolos
Dengan demikian, peluang minimal 2 siswa mencapai KKM adalah:
![peluang minimal 2 siswa mencapai KKM peluang minimal 2 siswa mencapai KKM, soal matematka SMA-IPA UN 2019](https://1.bp.blogspot.com/--bXSTVlAKEU/XjG99W0eoOI/AAAAAAAARZU/gs3xYu12nigbLBexWTfLA57jNmdTfDB7ACLcBGAsYHQ/s1600/min-2-kkm.jpg)
Jadi, peluang bahwa minimal dua di antara tiga siswa tersebut dapat mencapai nilai KKM adalah 5/6 (A).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika UN: Teori Peluang.
Simak Pembahasan Soal Matematika IPA UN 2019 Paket 2 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Terimakasih
Semoga Bermanfaat