Ketika sedang memeriksa bayi yang menderita infeksi telinga, dokter mendiagnosis bahwa mungkin

Baiklah Teman Teman untuk soal selanjutnya

Ketika sedang memeriksa bayi yang menderita infeksi telinga, dokter mendiagnosis bahwa mungkin terdapat 1.000.000 bakteri yang menginfeksi. Selanjutnya pemberian penisilin yang diresepkan dokter dapat membunuh 5% bakteri setiap 4 jam. Setelah berapa jam banyak bakteri menjadi 902.500?

Untuk menyelesaian masalah tersebut, cermati permasalahan-permasalahan berikut!

1.Tentukan model matematika dari masalah  tersebut setelah n kali peluruhan!

2.Dengan mengambil nilai logaritma, tentukan lamanya waktu!

Jawab:

1. Misalkan M_nmenyatakan banyaknya bakteri setelah n kali peluruhan, maka M₁, M₂, M₃, … , M_ndapat ditentukan sebagai berikut.

 model matematikanya adalah M_n­= 1.000.000 (0,95)ⁿ.

 

2. Diketahui jumlah bakteri setelah n kali peluruhan adalah 902.500, maka diperoleh:

902.500 = 1.000.000 (0,95)ⁿ

Dengan mengambil nilai logaritma diperoleh:

Peluruhan terjadi setiap 4 jam, maka lama waktunya adalah 4 x 2 = 8 jam