Pembahasan Matematika SMP UN 2019 No. 31

Posted on

pembahasan selanjutnya adalah

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 nomor 31 sampai dengan nomor 3 tentang:

  • penerapan segitiga sebangun, 
  • volume bangun ruang [tabung], 
  • luas permukaan bangun ruang, 
  • luas bidang datar, dan 
  • statistika [median].

Soal No. 31 tentang Penerapan Segitiga Sebangun

Untuk mengukur lebar sungai tanpa harus menyeberanginya, seorang kepala desa meletakkan beberapa batu di tepi sungai. Batu tersebut diberi huruf A, B, C, D seperti tampak pada gambar. Letak batu C segaris dengan pohon yang berada di seberang sungai.
Seorang kepala desa meletakkan batu A, B, C, dan C di tepi sungai untuk mengukur lebar sungai, gambar soal no. 31 Matematika SMP UN 2019

Lebar sungai adalah ….

A.   19,6 m
B.   12 m
C.   10 m
D.   2, m

Pembahasan

Misalkan titik di kaki pohon kita sebut titik E maka segitiga CBE sebangun dengan segitiga ABC. Oleh karena itu berlaku perbandingan:

Perbandingan sisi-sisi yang sebanding untuk mengetahui lebar sungai

Jadi, lebar sungai adalah 10 m (C).

Soal No. 32 tentang Volume Bangun Ruang [tabung]

Volume suatu tabung dengan panjang jari-jari alas 3 cm dan tinggi 12 cm adalah ….

A.   13.200 cm3
B.   3.500 cm3
C.   46.200 cm3
D.   6.400 cm3

Pembahasan

Volume tabung dapat ditentukan dengan rumus:

V = πr2t
= 22/7 × 3 × 3 × 12
= 22 × × 3 × 12
= 46200

Jadi, volume tabung tersebut adalah 46.200 cm3 (C).

Soal No. 33 tentang Luas Permukaan Bangun Ruang

Sebuah topi ulang tahun dibuat dari kertas karton seperti gambar berikut.
Topi ulang tahun yang terbuat dari kertas karton, gambar soal no. 33 Matematika SMP UN 2019

Luas kertas karton yang diperlukan adalah …. (π = 3,14)

A.   1.05,60 cm2
B.   1.117,84 cm2
C.   1.369,60 cm2
D.   1.432,40 cm2

Pembahasan

Topi tersebut terdiri dari bagian crown yang berupa kerucut dan bagian brim yang berupa lingkaran. Luas permukaan crown merupakan luas selimut kerucut.

LC = πrs
= 3,14 × 10 × 26
= 816,4

Sedangkan luas permukaan brim adalah selisih luas lingkaran berjari-jari 14 cm dengan 10 cm.

LB = π(R2r2)
= 3,14 × (142 − 102)
= 3,14 × (196 − 100)
= 3,14 × 96
= 301,44

Dengan demikian, luas seluruh permukaan topi tersebut adalah:

L = LC + LB
= 816,4 + 301,44
= 1117,84

Jadi, luas kertas karton yang diperlukan adalah 1.117,84 cm2 (B).

Soal No. 34 tentang Luas Bidang Datar

Perhatikan gambar berikut!
Luas segitiga yang diarsir, gambar soal no. 34 Matematika SMP UN 2019

Jika luas daerah yang tidak diarsir adalah 43 cm2, luas daerah yang diarsir adalah ….

A.   7 cm2
B.   10 cm2
C.   20 cm2
D.   23 cm2

Pembahasan

Pandang segitiga ABD! Segitiga ABD terdiri dari segitiga ADE dan segitiga ABE.

LABD = 1/2 × 7 × 10
LADE + LABE = 35 … (1)

Pandang segitiga ABC! Segitiga ABC terdiri dari segitiga BCE dan segitiga ABE.

LABC = 1/2 × 7 × 8
LBCE + LABE = 28 … (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

LADE + LABE = 35
LBCE + LABE = 28
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ +
LADE + LBCE + 2LABE = 63

Daerah LADE + LBCE adalah daerah yang tidak diarsir yang luasnya 43 cm2. Sedangkan daerah LABE adalah daerah arsiran sehingga:

43 + 2Larsiran = 63
2Larsiran = 20
Larsiran = 10

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 10 cm2 (B).

Cara lebih praktis simak Pemabahasan Matematika SMP UN 2019 Paket 2 No. 34.

Soal No. 35 tentang Statistika [median]

Diberikan data usia sekelompok anak sebagai berikut:

14, 13, 15, 14, 17, 16, 12, 18, 13, 11, 14, 17, 13, 12, 17, 16.

Median dari data tersebut adalah ….

A.   14
B.   13,5
C.   12,5
D.   12

Pembahasan

Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan.

11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 18.

Karena data di atas ada 16 maka median terletak di antara data ke-8 dan ke-9, yang kebetulan kedua data tersebut bernilai 14.

Jadi, median dari data tersebut adalah 14 (A).

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 selengkapnya.

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Terimakasih

Semoga Bermanfaat

Artkel Terkait  Rangkuman, Contoh Soal Recount Text Jawaban & Pembahasannya

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *